山东青岛市市南区青岛（市南）海信学校　2026-2027学年九年级上学期期中数学试题(无答案)

2026－2027学年度第一学期阶段性质量检测九年级数学

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1.如图，以箭头方向为主视方向，那么这个几何体的左视图是（    ）

A. B. C. D.

2.一元二次方程配方后可化为（    ）

A.  B.  C.  D.

3.根据表格，判断关于x的方程的一个解的范围是（    ）

x	1.1	1.2	1.3	1.4
	－0.59	0.84	2.29	3.76

A.－0.59＜x＜0.84    B.1.1＜x＜1.2

C.1.2＜x＜1.3     D.1.3＜x＜1.4

4.正方形具有而矩形不具有的性质是（    ）

A.对角相等   B.对角线互相平分

C.对角线相等   D.对角线互相垂直

5.如图，在平面直角坐标系中，已知A（12，8），D（6，4），E（2，3），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是（    ）

A.（4，5）   B.（4，6）

C.（5，6）   D.（5，5）

6.九（1）班全体学生在观看完2025年9月3日的盛大阅兵式后万分激动，王老师趁热打铁，让九（1）班全体学生互贻勉励卡激励同学们努力学习、报效祖国。已知共赠勉励卡1560张，问：九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有x名学生，根据题意可列方程为（    ）

A.    B.x（x－1）＝1560

C.x（x＋1）＝1560  D.

7.如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（    ）

A.①②  B.①④  C.②③  D.②④

8.如图，四边形ABCD是正方形，△BPC是等边三角形，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②∠PDE=25°；③④；中正确的是（    ），

A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

二、（本题满分21分，共有7道小题，每小题3分）

9.一元二次方程的解为__________________．

10.若，则分式______．

11.“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为18cm，那么PB的长度是__________________．

12.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于______米．

13.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AD，BD，CB和AC的中点，顺次连接EF，FG，GH和HE得到四边形EFGH．若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD应该满足的条件是____________．

14.如图，在某区的劳动技能课程中，小张同学将一张长16cm，宽12cm的矩形纸板，剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形后，剩余部分恰好制作成底面积为48cm2的有益的长方体工艺盒，则剪去的正方形的边长为____________．

15.如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别在四条边上，且AH＞DH．将∠A、∠B分别沿EH、EF折叠，折叠后点A、点B重合于点M．同样操作，将∠C、∠D分别沿GF、GH折叠，折叠后点C、点D重合于点N．若AB＝8，FH＝10，则AH的值为____________．

三、作图题（本题满分8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

16.（1）已知：如图，线段a和．

求作：矩形ABCD，使对角线AC＝a，两条对角线AC、BD的夹角为．

（2）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．

（1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图：