江西省樟树中学2026-2027学年高一上学期第一次诊断作业数学试题

樟树中学2029届高一上学期第1次诊断作业 数学试卷 考试范围：第一章至第二章单调性 考试时间：2026.10.27 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每题给出的四个选项中，第1-8小题只有一个选 项正确，9-12题有多个选项正确。全部选对的得全分，选不全的得一半分，有选错或不答 的得0分。 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,6,7},B={2,3,4,5},则A∩(C,B)=( A.{6,7} B.{L,7} C.{1,6} D.{1,6,7} 2.已知集合M={-2,0,2},N={0,2},下列对应关系f:x→y是从集合M到集合N 的函数是( A.y=x B.y= C.y=4 D.y=x2 3若x∈[0,2引，则函数)y=的值域为( A.[0,1) B.(-∞，-2]U[0,+∞)C.[-2,0] D.[-2,1) 4.已知-4≤x-y≤-1，-2≤x+y≤3，则2x-y的取值范围( A【, B.[-5,1]C.[-3,1]D.[-7,0] 5.“实数a>-1”是“函数f(x)=x2+2ax-3在(1，+∞)上具有单调性”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 0,x<1, 6.已知函数f(x)=x+1,1<x<2,若f(f(a)=1,则a=( x2+5,x≥2， A.4 B.3 C.2 D.1 7.己知函数f(x)=Vax2-2ax+1的定义域为R,则实数a的取值范围是( A.(0,1] B.(0,+o) C.[1,+o) D.[0,1] 樟树中学2029届高一上学期第1次诊断作业数学试卷第1页共4页 8.已知ab>0,若存在a,b,使得(a2+4b2)2+2(a2+4b2)-4abm≤m-5成立， 则m的取值范围为( A.[4,+o) B.[6,+o) C.[8,+o) D.[10,+o) 二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列说法正确的是() A.已知={x∈N0≤x<3,则集合A的真子集的个数为7 B.命题p:x>0,都有x2>0,则命题p的否定：3x≤0，使得x2≤0 C.若M={x=2n+1,neZ,N={xx=2n-l,n∈Z,则M=N D.已知f(x)的定义域为[-2,3]，则f(x-1)的定义域为[-3,2] l0.已知a,b,c,d均为实数，下列说法正确的是 A.若b>a>0,则1>」 B.若a>b,c>d,则a-d>b-c a b C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若ac2>bc2,则a>b 11.下列说法正确的是( A.已知fNF+1=x+2,则f(x)=x2-1 B.已知a>0,b>0,且a+2b+ab=30,则2a+b的最小值为11 C已正实数a.6满足a+b-,者普≥1恒成立，则实数的最大值为24 D.已知函数y=fx)是定义在区间(-5,1)上的减函数，若f(2m-4)<f(3-4m), 则实数m的取值范围是(（G,2) 三、填空题（本大题共3小题，共15分) 12.不等式共≥2的解集为 13.已知命题p:“V1≤x≤2，a≥x+1",命题q:x∈R,2x2+5x+a=0”,若命 题p和g是真命题，则实数a的取值范围是 1已a小-{仁19关于信4rP+2-r园-2a<0有 有两个整数解，则实数a的取值范围是 樟树中学2029届高一上学期第1次诊断作业数学试卷第2页共4页 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分) 己知集合A={2≤x<7},B={x3<x<10},C={xx<a, (1)求AUB,(CRA)nB; (2)若A∩C≠☑，求a的取值范围 16.(本小题满分15分) 已知集合A={xa-1≤x≤3-2@，B={x-2≤x≤4 (1)若A∩B=A,求实数a的取值范围； (2)设命题p:x∈A,命题q4:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 17.(本小题满分15分) 志愿者团队要设计一个如图所示的矩形队徽ABCD,其中AB>AD,已知点E在边CD 上，AE=CE,矩形的周长为8cm. (1)设AB=xcm,试用x表示出图中DE的长度，并求出x的取值范围： (2)计划在△ADE区域涂上蓝色代表星空，如果要使△ADE的面积最大，那么应怎样 设计队徽的长和宽. 樟树中学2029届高一上学期第1次诊断作业数学试卷第3页共4页 18.(本小题满分17分) 已知函数y=x2-bx+3. (1)若不等式ax2-bx+3<0的解集为{x1<x<3},解不等式ax2+bx+3>0: (2)若b=a+3,求关于x的不等式ax2-bx+3>0的解集（结果用a表示）： 19.(本小题满分17分) 己知集合A={yy=f(x),x∈D},B={yy=2m-x,xeD},若存在：meR,使得BcA 成立，则称函数y=f(x)在区间D上具有性质p(m). (1)判断函数y=在区间，上是否具有性质p(),并说明理由： (2)若函数y=3x-1在区间[0，a]上具有性质p(1),求实数a的取值范围： (3)若存在唯一的实数m,使得函数f(x)=-x2+2+3在[0,2上具有性质p(m), 求t的值. 樟树中学2029届高一上学期第1次诊断作业数学试卷第4页共4页