4.1 整式 同步练习 ）2026-2027学年人教版数学七年级上册
《4.1 整式》同步分层练习
（能力提升卷）
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
（满分100分，用时45分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）
1. 在代数式 
、
、
、
、
、
中，单项式的个数是（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 单项式 
的系数和次数分别是（ ）
A. 
，3 B. 
，3 C. ，5 D. 
，3
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 
的系数是 7 B. 
的系数是 -1
C. 
的次数是 
D. 单项式 
没有系数
4. 关于多项式 
，下列说法错误的是（ ）
A. 它有三项，次数是 4 B. 各项的系数分别是 -1、
、9
C. 常数项是 9 D. 各项分别是 
、
、
5. 下列结论中正确的是（ ）
A. 
的次数为 5 B. 
是三次二项式
C. 
是整式 D. 
的系数是 3，次数是 2
6. 关于代数式 
，下列说法正确的是（ ）
A. 它的次数是 4 B. 它的系数是 3 C. 它是多项式 D. 它不是整式
7. 多项式 
的项数和次数分别是（ ）
A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2
8. 关于代数式 
，下列说法正确的是（ ）
A. 它是单项式 B. 它是多项式 C. 它不是整式 D. 它的次数是 2
9. 一个单项式满足下列三个条件：①系数是 2；②次数是 3；③只含有字母 、
。则这个单项式可以
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是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 观察下列按规律排列的单项式：
、
、
、
、…，按此规律，第 
个单项式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 单项式 
的系数是 ____，次数是 ____。
12. 多项式 
的各项是 ____，次数是 ____。
13. 若单项式 
是关于 、 的五次单项式，则 
____。
14. 多项式 
是 ____ 次 ____ 项式，它的最高次项是 ____。
15. 写出一个只含有字母 
、
，系数为 -1，次数为 4 的单项式：____。
16. 把多项式 
按 的升幂排列为 ____。
三、解答题（本大题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、步骤或推理过程）
17. 已知多项式 
的次数是5， 是单项式 
的系数，求 
的值．
18.（10分）把下列各式的序号填在相应的集合中：
① 
② 
③ 
④ 
⑤ 
⑥ ⑦ 
⑧ 
单项式：{__________}；多项式：{__________}；整式：{__________}。
19.（10分）已知多项式 
。
（1）写出它的每一项，并指出各项的系数；
（2）说明它是几次几项式；
（3）当 
，
时，求这个多项式的值。
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20.（10分）观察下列按规律排列的单项式：
、
、
、
、…。
（1）写出第 6 个单项式；
（2）写出第 个单项式，并指出它的系数和次数。
21.（12分）综合应用：某商店销售一种文具，每件进价为 元，售价为 元。
（1）用含 、 的式子表示每件该文具的利润（利润 = 售价 - 进价）；
（2）若每件该文具的利润为 
元，则卖出 20 件获得的总利润是多少元？
（3）当 
，
时，求每件该文具的利润，并求卖出 20 件的总利润。
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