4.1 整式 课时2 课时练习·2026-2027学年人教版数学七年级上册

4.1 整式 课时2 课时练习·2026-2027学年初中数学人教版七年级上册

一、单选题（本大题共6小题）

1．下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（  ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2．关于多项式的说法错误的是（  ）

A. 该多项式是五次三项式 B. 各项分别是,,

C. 最高次项的系数是 D. 不含一次项

3．若多项式是二次四项式，则“”可以是（  ）

A.  B.  C.  D.

4．下列各式中：；；；；；.其中整式有（  ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

5．若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式.例如是三次齐次多项式.若是齐次多项式，则等于（  ）

A. 1 B.  C. 99 D.

6．已知整式，其中是正整数，，，，，是自然数，若，.下列说法：①若，，则满足条件的整式有且仅有1个；②若，则满足条件的整式中有6个五次四项式；③若，，则满足条件的整式共有12个.其中正确的个数是（  ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题共5小题）

7．代数式的一次项系数是______________.

8．若多项式是四次三项式，则______.

9．写出一个含的整式，该整式无论取任意有理数，一定大于0：______________________.

10．如果是关于，的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么关于，的多项式是____次多项式.

11．若多项式是关于的三次多项式，则多项式的值为____.

三、解答题（本大题共6小题）

12．已知关于，的多项式是五次四项式（，为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同.

（1） 求，的值；

（2） 将这个多项式按的降幂排列.

13．将下列式子的序号填在相应的横线上.

;;;;;;;;.

（1） 单项式：__;

（2） 多项式：__;

（3） 整式：______;

（4） 二项式：.

14．求多项式的各项系数之和.

佳美求出各项系数之和为.

请问佳美的答案正确吗？如果不正确，请给出理由，并写出正确答案.

15．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：），请回答下列问题：

（1） 用含的式子表示这所住宅的建筑面积（结果化成最简形式）.

（2） 上面的式子是多项式吗？如果是，它是几次几项式？它的二次项系数、一次项分别是什么？

（3） 当时，这所住宅的建筑面积是多少？

16．已知多项式.

（1） 根据这个多项式的排列规律，你能确定这个多项式是几次几项式吗？

（2） 最后一项的系数的值为多少？

（3） 这个多项式的第七项和第八项分别是什么？

17．定义：是关于，的多项式，如果，那么叫作“对称多项式”.例如，如果，那么，显然，所以是“对称多项式”.

（1） 试说明是“对称多项式”.

（2） 请写一个“对称多项式”：______（不多于四项）.

（3） 如果和均为“对称多项式”，那么一定是“对称多项式”吗？如果一定，请说明理由；如果不一定，请举例说明.