第五章 一元一次方程 单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级上册数学
2026—2027学年第一学期七年级数学单元测试卷（五）
第五章 一元一次方程
（满分：120分 考试时间：90分钟）
班级：＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿＿
注意事项：
1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间90分钟。
2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。
3．解方程要写出主要步骤，应用题要有设、列、解、答的完整过程。
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+1 B．x²+2＝0 C．2x-3＝5 D．x+y＝4
2．下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．3x＝6 B．x+2＝3 C．2x-1＝2 D．x-3＝0
3．下列等式变形中，正确的是（ ）
A．若ac＝bc，则a＝b
B．若a＝b，则a-5＝b-5
C．若a＝b，则ac-1＝bc+1
D．若ac＝bc，则a＝b+1
4．方程3x+5＝2x-1的解是（ ）
A．x＝-6 B．x＝6 C．x＝4 D．x＝-4
5．方程2(x-1)＝8的解是（ ）
A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝6
6．若关于x的方程3x-2m＝6的解为x＝2，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．2
7．一个数的2倍与3的和等于11，设这个数为x，可列方程（ ）
A．2x+3＝11 B．2x-3＝11 C．2(x+3)＝11 D．2(x-3)＝11
8．一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶x小时，恰好行完180千米，可列方程（ ）
A．60+x＝180 B．60x＝180 C．60-x＝180 D．
＝180
9．某商品进价为100元，按标价的8折出售仍可获利20元．设标价为x元，可列方程（ ）
A．0.8x-100＝20 B．0.8x+100＝20 C．100-0.8x＝20 D．0.8x＝20
10．若关于x的方程(a-2)x|a|-1+3＝0是一元一次方程，则a的值为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．0
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二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若x＝2是方程3x-k＝4的解，则k＝＿＿＿＿．
12．方程5-2x＝1的解是x＝＿＿＿＿．
13．方程
-3＝1的解是x＝＿＿＿＿．
14．方程3(x-2)＝x+4的解是x＝＿＿＿＿．
15．一项工作，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成，则甲、乙两人合作＿＿＿天可以完成这项工作．
16．《九章算术》第八章“方程”记载了我国古代解方程组的方法．古代算题《盈不足》中有类似问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四”，意思是：几个人共同买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设共有x个人，可列方程＿＿＿＿＿＿，求得物价为＿＿＿＿钱．
三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）
17．（8分）解方程（每小题4分）：
(1) 4x-3＝2x+5； (2) 
x+1＝
x-2．
18．（8分）解方程（每小题4分）：
(1) 3(x-2)＝2(x+1)； (2) 
＝
+1．
19．（10分）解方程（每小题5分）：
(1) 
-
＝1； (2) x-＝
-1．
20．（10分）某车间有22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉需要配2个螺母．为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
21．（12分）甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发开往乙地，速度为60千米/时；与此同时，一辆货车从乙地出发开往甲地，速度为40千米/时．
(1)（6分）经过多少小时两车相遇？
(2)（6分）相遇时，客车距乙地还有多少千米？
22．（12分）某商店同时卖出两件外套，售价都是120元，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．
(1)（4分）求盈利的那件外套的进价；
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(2)（4分）求亏损的那件外套的进价；
(3)（4分）商店卖这两件外套总共是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？
23．（12分）某书店搞促销活动：顾客可以选择两种结账方式．方式一：直接按原价购书；方式二：先办一张20元的会员卡，当次购书可享受8折优惠．
(1)（4分）设购书原价为x元，用含x的代数式分别表示两种方式的实际花费；
(2)（4分）当购书原价为150元时，选择哪种方式更省钱？省多少元？
(3)（4分）当购书原价为多少元时，两种方式的实际花费相同？
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