第五章 一元一次方程 单元测试卷（基础卷）2026-2027学年人教版七年级上册数学

2026—2027学年七年级（上）数学单元测试卷

第五章　一元一次方程

（满分 120 分　考试时间 120 分钟　基础∶中档∶较难 ≈ 6∶3∶1）

班级：        　姓名：        　得分：     

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个选项符合题意）

1．下列各式中，是方程的是（　　）

　　A．3x+1　　B．2x−1=5　　C．3+4=7　　D．x+2＞1

2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

　　A．x+y=3　　B．x²=4　　C．2x−3=1　　D．=2

3．已知 x=2 是方程 ax−3=5 的解，则 a 的值为（　　）

　　A．1　　B．4　　C．−1　　D．6

4．下列变形中，正确的是（　　）

　　A．由 x+3=5 得 x=8　　B．由 3x=6 得 x=2　　C．由 =4 得 x=2　　D．由 −2x=5 得 x=−10

5．解方程 3x+5=2x−1，移项正确的是（　　）

　　A．3x+2x=−1+5　　B．3x−2x=−1−5　　C．3x−2x=5−1　　D．3x+2x=−1−5

6．方程 2(x−1)=4 的解是（　　）

　　A．x=2　　B．x=3　　C．x=1　　D．x=4

7．解方程 − 1 = ，去分母正确的是（　　）

　　A．3(x+1)−1=2(x−1)　　B．3(x+1)−6=2(x−1)　　C．2(x+1)−1=3(x−1)　　D．3x+1−6=2x−1

8．利川红包装车间有 16 名工人，每人每天可加工盒身 30 个或盒底 50 个，1 个盒身配 2 个盒底。

　　设 x 名工人加工盒身，则可列方程为（　　）

　　A．2×30x=50(16−x)　　B．30x=2×50(16−x)　　C．2×50x=30(16−x)　　D．30x+50(16−x)=16

9．某商品进价 80 元，按进价提高 50% 标价，再打 8 折出售，则该商品的利润是（　　）

　　A．16 元　　B．24 元　　C．40 元　　D．8 元

10．“利川红校园卡”两种套餐：A：月租 18 元，通话每分钟 0.1 元；B：无月租，通话每分钟 0.25 元。

　　当月通话多少分钟时，两种套餐费用相同？（　　）

　　A．100 分钟　　B．120 分钟　　C．150 分钟　　D．200 分钟

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

11．若 3x+2a=5 的解是 x=1，则 a =       。

12．若 (a−1) + 4 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a =       。

13．一个两位数，个位数字是 x，十位数字是个位数字的 2 倍少 1，则这个两位数是          （用含 x 的式子表示）。

14．一项工程，甲单独做 12 天完成，乙单独做 6 天完成，两人合作      天完成。

15．一列数 3，7，11，15，… 按此规律排列，第 n 个数是 4n−1，则 2027 是第      个数。

三、解答题（本大题共 9 小题，共 75 分。解答应写出必要的文字说明和演算步骤）

16．（本小题满分 6 分）解方程：

（1）3x+7 = 32−2x；

 

 

（2）4(x−1)−3(x+2) = 2。

 

 

17．（本小题满分 6 分）解方程：

（1） − = 1；

 

 

（2） − = 1。

 

 

18．（本小题满分 6 分）先检验 x=4 是不是方程 +1 = 3x−9 的解；若是，再解这个方程加以验证。

 

 

 

 

19．（本小题满分 8 分）小马虎解方程 = − 1 的过程如下：

解：去分母，得 2(2x−1) = 3(x+1) − 1　……①

　　去括号，得 4x−2 = 3x+3−1

　　移项、合并，得 x = 4

（1）从第    步开始出错，原因是：                        ；（4 分）

 

 

（2）写出正确的解答过程。（4 分）

 

 

 

20．（本小题满分 8 分）利川红包装车间有 20 名工人，每人每天可加工盒身 40 个或盒底 80 个，

1 个盒身配 3 个盒底组成一个特种礼盒。多少名工人加工盒身，恰好配套？

 

 

 

 

21．（本小题满分 8 分）整理学校实验室，一名同学单独做要 30 h 完成。劳动课上，

一部分同学先做 3 h，再增加 2 名同学与他们一起做 6 h，恰好完成。每人效率相同，

先安排了多少名同学？

 

 

 

 

22．（本小题满分 10 分）利川红专卖店销售一款茶叶礼盒，按进价提高 50% 标价，

节假日再打 8 折出售，每盒仍盈利 20 元。

（1）求这款礼盒的进价；（6 分）

 

 

 

（2）求此时的利润率。（4 分）

 

 

23．（本小题满分 11 分）“利川红校园卡”有两种套餐：A：月租 18 元，通话每分钟 0.1 元；

B：无月租，通话每分钟 0.25 元。设小利每月通话 x 分钟。

（1）当通话多少分钟时，两种套餐费用相同？（5 分）

 

 

 

（2）若小利每月通话 150 分钟，选哪种套餐更省钱？省多少元？（3 分）