广东深圳市高级中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

高级中学2026一2027学年第一学期期中测试 初一数学 命题人：陶婷袁诗玲审题人：周茂文 注意事项： 1、答题前，考生务必在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂 其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，监考人员将答题卡收回。 第一部分 选择题 一.选择题：（每小题3分，共计24分） 1.深圳市2026年初中中考体育考试所用排球为室内排球5号球，检测了四个排球的质量， 超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是(). 99 0.5g B D 2.2026年1月7日《2026年中国“人工智能+”应用趋势报告（精华版）》显示“A4”个人：赋 能个体与生活方式变革，超过1500万知识工作者将使用AGC工具辅助创作与编程，个人生 产力提升20%以上，A1GC文创应用成为常态.其中数字1500万用科学记数法表示为() A.1.5×103 B.1.5×108 C.15×106 D.1.5×107 3.诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密.其中“密雨如散 丝”表现的数学原理是（). A,点是由线与线相交而成 B.点动成线 C.线动成面 D.面动成体 4.下列计算正确的是() A.x2y-5x2y=-4x2y B.3c2-c2=3 C.4a+3b 7ab D.-2(a-b)=-2a+b 5.如果单项式xa+1y2z与-5x2yb+4z是同类项，那么(a+b)2026的值是() A.-1 B.0 C.1 D.-2026 6.下列说法正确的是（) A.用一个平面去截一个正方体可能得五边形 B._6的系数是 5 C.有理数分为正数和负数 D.符号相反的数互为相反数 试卷第1页（共6页） 7.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入 的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5..这样下去， 第2026次输出的结果为()》 x为偶数 0.5x 输入x 输出 x为奇数 x-7 A.-2 B.-1 C.-8 D.-4 8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm,宽为bcm)的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图 ②中两块阴影部分周长和是() Q 图1 图2 A.4acm B.4bcm C.2(a+b)cm D.2(a-b)cm 第二部分非选择题 二.填空题：（每小题3分，共计15分） 9.-的倒数是 10.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互 为相反数，则x-y+z的值为 2-5yz 3 11.若2x-3y=5,则-2-2x+3y的值为 12.我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：f(m+n)=fm)·f(m),如：f(6)=f3+3)= f(3)·f(3).若f(2)=k(k≠0)，那么f(2026)的结果是 13.如图所示，将形状大小完全相同的“口”按照一定规律摆成如图图形，第1幅图中“口”的 个数为a1,第2幅图中“口”的个数为a2,第3幅图中口"的个数为ag,以此类推，三十三十 a1 a2 2+2+…+2的值为 a3 a4 a2026 试卷第2页（共6页） 第1幅图 第2幅图 第3幅图 第4幅图 三.解答题：（共计61分） 14.计算：（每小题4分，共8分） (1)(-9)+5-(-12)+(-3): (2)-12026+(-2)3×(-)-6÷引 15.(7分)下面是小明同学进行整式加减的过程，请认真阅读并完成相应任务. (3a2b-5ab)-3(ab-a2b) 3a2b-5ab 3ab 3a2b 第一步 3a2b-3a2b -5ab -3ab 第二步 =-8ab 第三步 (1)(2分) 以上步骤中从第 步开始出现错误，错误的原因是 (2)(5分)请你对原式进行正确化简：并求当a=-1,b=2时原式的值. 16.(7分)如图，在平整的地面上，用6个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体. 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 ()(3分)请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图： (2)(2分)若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积为 cm2: (3)(2分)如果现在你还有一些棱长都为1cm的小正方体，要求保持从正面和从左面看的图 形都不变，最多可以再添加个小正方体. 试卷第3页（共6页） 17.(8分)最近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量 都大幅增加.小新家购置了一辆续航为550km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他 连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km 的记为一”，刚好50km的记为0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km -8 -12 +17 +33 +39 -17 +35 ()(2分)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km: (2)(3分)小新家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km? (3)(3分)己知小新家这款汽车在行驶结束时，若剩余续航里程不足满电续航的20%，行车 电脑就会发出充电提示，假设该汽车出发时满电且这七天内未充电，请通过计算，说明该汽 车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示 18.(9分)某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价 售价 乒乓球拍 30元/副 (30+a)元/副(a>0) 乒乓球 1元/个 (1+b)元/个(b>0) 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球 (1)(2分)该乒乓球队共需花费 元（结果用含a,b的式子表示）： (2)今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球： 方案二：每购买100个乒乓球赠送1副乒乓球拍 ①(4分)按方案一购买要花多少钱？若按方案二购买需要多少钱？（结果用含α，b的式 子表示) ②(3分)当a=5,b=0.2时，请你为该乒乓球队设计一个最省钱的购买方案，计算并说 明理由. 试卷第4页（共6页） 19.(11分)【定义与规则】我们定义一种“拼接”操作：如下图，从边长为1的正方形(0阶 长方形)开始，每次在长方形的外侧拼接一个正方形，得到新的长方形，拼接次后得到的 长方形称为n阶长方形，其宽与长之比（宽≤长）称为宽长比.己知有两种“拼接”方式：①L 操作：在较长边外拼接一个正方形：②S操作：在较短边外拼接一个正方形.特别地，由于0 阶长方形的长与宽相等，对其第1次“拼接”，我们记为L操作。 【操作与思考】 0阶 1阶 2阶 、L 3阶☐口 【记录与观察】 阶数 1阶 2阶 2阶 3阶 3阶 操作路 L L→S L→L L→S→S L→S→L .e 径 宽长比 1-2 1 2 1 (1)(2分)表格中的▲处应填 (2)(4分)请写出3阶长方形其他所有可能的操作路径，画出该操作路径下生成的3阶长 方形，并写出其宽长比： 【归纳与应用】 (3)(2分)4阶长方形的宽长比为的长方形操作路径为 (用L和S表示)： (4)(3分)若一个k(k为正整数)阶长方形的宽长比为”，则(k+1)阶长方形的宽长比为 m 试卷第5页（共6页） 20.(11分)如图1，点C是线段AB上一点，若AC=m·AB(0<m<1),我们称m为点C在线 段AB上的“分割值”，记为Sc-AB=m.例如点C在AB上，AC=AB,则Sc-AB=子反之当Sc-AB= 之则AC=AB: C B 10-9-8-7-65432-1012345 图1 图2 C D B 图3 B0图A 如图2，数轴A、B两点对应的数为a、b,且分别满足|a+81=0和(b-4)2=0. (1)(2分)求出a= b= (2)点C为数轴上一个动点，从A点向终点B匀速运动. ①(2分)若C点表示的数为-4，则Sc-AB= ②(4分)如图3，数轴上另一个点D从B点出发向点A运动，到达A点后立即以原速返回点B, 当D点到达点B时，C,D都停止运动.若点C和点D的运动速度分别为每秒2个单位和每秒3 个单位，且点D和点C同时出发，运动t秒后，是否存在Sc-AB+SD-AB=名若存在，求出t的 值：不存在，请说明理由 (3)(3分)如图4，在四边形ABCD中，BC=18,AB=8,AD=7,CD=9,点P,Q同时 从点B出发向终点C匀速运动，点P沿折线BA一AD-DC运动，点Q沿线段BC运动.设点P,Q 的速度分别为x和y且满足x:y=5:2,若SQ-Bc=m,当点P运动到线段CD上时，则 Sp-cp=· (用含有m的代数式表示) 试卷第6页（共6页） 2026-2027学年第一学期七年级期中测试 数学 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.D 2.D3.B 4.A5.C 6.A 7.D 8.B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.-月 10.4 11.-7 12.k1013 13. 4052 2027 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14.【解答】 (1)(-9)+5-(-12)+(-3) 解：原式=-9+5+12-3 3分 =5 --4分 (2)-12026+(-2)3×(-)-6÷引 解：原式=-1+(-8)×(-)-6÷ -3分 =-1+6-18 =-13 ---4分 15.【解答】 (1)一，去括号时符号错误： -2分（每空一分） (2)解：原式=3a2b-5ab-3ab+3a2b .4分 3a2b+3a2b-5ab-3ab =6a2b-8ab. -5分 当a=-1,b=2时， 原式=6×(-1)2×2-8×(-1)×2=28. -7分 16.【解答】 (1)如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 -3分 (2)22: .5分 (3)2· 7分 17.【解答】 (1)56 --2分 (2)解：七天路程偏差和为： -8+(-12)+17+33+39+(-17)+35=87, -3分 七天标准总路程为50×7=350(km) ∴.七天总行驶路程为350+87=437km). -4分 答：这七天一共行驶了437km. -5分 (3)解：续航的20%为550×20%=110(km), 第七天结束时剩余续航为550-437=113km), -6分 .113>110, ∴.行车电脑不会发出充电提示 7分 答：第七天行驶结束时，行车电脑不会发出充电提示. --8分 18.【解答】 (1)_(570土15a±1206)： -2分 (2)①解： 方案一：买一副球拍送2个球，买15副球拍送15×2=30（个）球， 还需购买乒乓球：120-30=90（个）， 所需费用：15×(30+a)+90×(1+b) .3分 =450+15a+90+90b =(540+15a+90b)(元) 4分 方案二：每购买100个球赠送1副球拍，买120个球可赠送1副球拍， 还需购买球拍：15-1=14（副）， 所需费用：14×(30+a)+120×(1+b) -5分 =420+14a+120+120b =(540+14a+120b)(元) -6分 ②解：当a=5,b=0.2时， 方案一费用：540+15×5+90×0.2=540+75+18=633（元）， 方案二费用：540+14×5+120×0.2=540+70+24=634（元）.---7分 设计最省钱方案如下：先用方案二购买100个乒乓球（获赠1副球拍），再用方案一购买14 副乒乓球拍（获赠28个乒乓球）， 总费用为：100×1.2+14×35=120+490=610（元）， -…8分 2 610<633<634, ·选择方案三一更省钱，需花费610元. -9分 19.【解答】 1)是 -2分 (2)依题意，如图所示： 0阶 ▣ 1阶 2阶 3阶▣ ■■■ 4分 操作路劲：L→L一L,宽长比为 -5分 操作路劲：L→L→S,宽长比号 ---6分 (3)L→L→L→S: -8分 (4)m或n 11分 m十刀m+n 20.【解答】 (1)-8:4: -2分 (2① -4分 ②②第一种情况：当点D到达点A之前时， C D B 此时AC=2t,BD=3t, AD=12-3t, 5c-8=器-=营50-8=器 12 名+=名解得=是 --6分 6 12 第二种情况：当点D到达点A后，返回点B时，此时AC=2t,AD=3t一12， 5-==5S-= 12 += 解得t=号 综上，t的值为或号： …8分 3)R-15m 3 11分