2026-2027学年人教版九年级上学期数学期中模拟卷（3）

2026-2027学年人教版九年级上学期数学期中模拟卷（3）

一、单选题（共36分）

1．（本题4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题4分）用配方法解方程时，经过配方后正确的是（      ）

A．       B．         C．         D．

3．（本题4分）秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要加强防范．疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么x满足的方程为（      ）

A．       B．          C．       D．

4．（本题4分）若等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值为（      ）

A．2 B．3 C．3或5 D．3或4

5．（本题4分）某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流与电阻的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法不正确的是（      ）

A．当时，

B．与的函数关系式是

C．当时，的取值范围是

D．当时，

6．（本题4分）一座抛物线形拱桥如图所示，当拱顶离水面时，水面宽．突降暴雨后水面上升，此时水面宽为（      ）

A． B． C． D．

7．（本题4分）抛物线上部分点的坐标如下表，下列关于该抛物线的说法正确的是（      ）

x	．．．				0	1	．．．
y	．．．						．．．

A．对称轴是直线 B．抛物线开口向上

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

8．（本题4分）如图绕点A逆时针旋转一定角度后得到，点D在上，，则的度数为（      ）

A． B． C． D．

9．（本题4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（      ）

A．   B．    C．        D．

二、填空题（共24分）

10．（本题4分）已知反比例函数，当时，y的取值范围是__________．

11．（本题4分）如图是2025年4月的月历表，在此月历表上用一个正方形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．若圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，设这4个数中最小数为x，则可列方程为                ．

12．（本题4分）掷实心球是中学生体质健康监测中的项目，佳佳同学掷实心球时，实心球沿抛物线运行，其中是实心球离初始位置的水平距离，是实心球离地面的高度．若实心球抛出时离地面的高度为，则实心球掷出的水平距离为__________．

13．（本题4分）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，且，则m的值为________．

14．（本题4分）如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，分别与，交于点、，若，，则点的坐标为_______．

15．（本题4分）如图，二次函数的部分图象与轴交于点，与轴的交点位于和之间，顶点为，对称轴为直线．下列说法：①；②；③；④设抛物线与轴的另一交点为，当时，．其中正确的是_____．

三、解答题（共90分）

16．（本题8分）按照要求的方法解方程．

(1)（公式法）；                  (2)．（因式分解法）

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（本题8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并写出点的坐标．

 

 

 

18．（本题12分）如图，将绕点逆时针旋转后得到，点恰好在的延长线上．

(1)若，求的度数；(2)若，，求的面积．