（阶段满分试卷）2026-2027学年五年级数学上册11月阶段高频考点+易错题+重点题整理汇编（北师大版）

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年第一学期 五年级数学上册11月阶段检测（1-4单元） 2026.11 一、选择题（共20分） 1．（2分）如果一个三角形中有两个角是27°和63°，那么第三个角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定 2．（2分）在跳远比赛中，欢欢跳了2.37米，乐乐比欢欢多跳了0.13米，乐乐比平平少跳了0.07米，平平跳了多少米？下面列式正确的是（    ）。 A．2.37＋0.13＋0.07 B．2.37－0.13＋0.07 C．2.37＋0.13－0.07 D．2.37－0.13－0.07 3．（2分）下面各数中的“7”表示7分米的是（    ）。 A．1.257米 B．1.725米 C．5.27米 D．1.72厘米 4．（2分）0.52和0.53之间有（    ）个三位小数。 A．9 B．1 C．0 D．无数 5．（2分）（m，n，p都不为0），m、n、p三个数中最大的是（    ）。 A．m B．n C．p D．无法确定 6．（2分）如图所示，一个长为厘米，宽为厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方形，剩下图形的周长是（    ）。 A．ab B． C． D． 7．（2分）数学活动课上乐乐准备将一根13cm长的吸管（如图）剪成三段，并首尾相连围成一个三角形，他第一次在3cm处剪了一刀，要想围成三角形，第二次可能会在（ ）cm处剪。 A．8 B．6 C．10 D．4 8．（2分）下面图形中，能密铺的有（ ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2分）果果和涛涛都有一些零花钱，如果果果给涛涛3.7元后，还比涛涛多2.8元，那么果果原来比涛涛多（ ）元。 A．6.5 B．9.3 C．10.2 D．13 10．（2分）妙妙想在某线上平台购买河南传统的民间泥塑玩具——泥咕咕，其中戏曲人物有5个，每个16.9元，十二属相有1个，每个9.9元，100元够吗？下面估算方法正确的是（ ）。 奇奇：将16.9估成16，将9.9估成10，16×5＋10＝90（元），90＜100，所以够。 妙妙：将16.9估成16，将9.9估成9，16×5＋9＝89（元），89＜100，所以够。 甜甜：将16.9估成17，将9.9 估成10，17×5＋10＝95（元），95＜100，所以够。 A．奇奇 B．妙妙 C．甜甜 D．三人均正确 二、填空题（共20分） 11．（2分）已知s＋t＝36，u＋t＝36，两个算式的计算结果相等，由此可推出s____u（填＞、＜、＝）。 12．（2分）一件徽州砖雕工艺品由5个百、3个一、7个百分之一组成，这个数写作（ ）；不改变这个数的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是（ ）。 13．（2分）观察学校国旗杆的影子长度变化：0.3米，0.36米，0.42米，0.48米，接下来两次的影子长度可能是（ ），（ ）。 14．（2分）一个三角形，其中两个内角分别是36°和54°，第三个内角是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 15．（2分）在50米蝶泳比赛中，冬冬用时4□.□7秒，新新用时4□.23秒，西西用时45.92秒。如果三人中新新成绩最好，那么4□.23的□里最大填（ ）；如果冬冬的成绩最接近46秒，那么他的成绩是（ ）秒。 16．（2分）如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到（ ）个直角三角形，……，画第n个图时得到（ ）个直角三角形。 17．（2分）王老师根据《九章算术》中“折竹抵地”问题改编了一个题目：一根竹子长9米，从点折断，竹根和竹尖均抵地，如图，最长（ ）米，最短（ ）米。（长度取整数） 18．（2分）妈妈通过外卖平台点了一份快餐，原本餐费加配送费一共需要56.2元。因促销，快餐半价优惠，配送费不变，实际支付34元。这份快餐的原价是（ ）元。 19．（2分）关爱鸟类，保护家园。欢欢带100元购买鸟食，她买了0.7 千克谷物，每千克12.4元；还买了2箱专用鸟食，每箱25.7元。剩下的钱（ ）（填“够”或“不够”）买一盒30元的营养鸟食。 20．（2分）5.4×1.2的积有（ ）位小数；2.14×3.2的积有（ ）位小数。 三、计算题（共24分） 21．（4分）直接写出得数。 0.03＋0.7＝     2.02－2＝     6.28＋3.72＝    0.67－0.6＝ 8.7－4.7＝      6＋0.34＝     50－0.5＝      1.6＋0.8－1.6＋0.8＝ 22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。           23．（12分）用竖式计算。 4.8＋3.27＝    12.56－8.43＝    10－6.28＝ 0.36×0.45＝    2.25×0.8＝     3.5×0.24＝ 四、作图题（共4分） 24．（4分）下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分，使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 五、解答题（共32分） 25．（4分）下面几样商品各买一件，一共需要花多少钱？ 商品 书包 雨伞 玩具 暖宝宝 价格（元） 58.79 78.18 45.21 21.82 26．（4分）安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 27．（4分）在机器人关节或机械臂的结构设计中，常采用等腰三角形的框架来平衡受力与重量。小明有长度为4厘米、8厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个等腰三角形。围成的等腰三角形周长是多少厘米？ 28．（6分）如图，一张桌子能坐8人，用下面两种方法将桌子摆在一起，据此填一填。摆n张桌子时，两种摆法分别能坐多少人？ 29．（7分）李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） （1）厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米这种瓷砖？ （2）客厅和阳台选用同一种瓷砖，瓷砖每平方米80元，购买这种瓷砖一共要花多少元钱？ 30．（7分）某网店规定：满88元免邮，不满88元收取10元邮费。 （1）笑笑列了一道算式：88－（42.3＋12.8×2），你知道她要解决什么问题吗？请你写出来并帮她计算。 （2）请提出一个用两步或三步计算解决的数学问题，并列式解答。 参考答案 1．B 【分析】直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。根据三角形内角和为，求出第三个角的度数后判断角的类型即可。 【解答】 的角是直角。 所以第三个角是直角。 2．A 【分析】先根据欢欢的跳远成绩求出乐乐的跳远成绩，再根据乐乐和平平的成绩关系求出平平的成绩，对应正确列式即可。 【解答】乐乐跳的长度：2.37＋0.13＝2.5（米） 平平跳的长度：2.5＋0.07＝2.57（米） 列综合算式为2.37＋0.13＋0.07。 3．B 【分析】以米为单位的小数中，整数部分对应几米，十分位上的数对应几分米，百分位上的数对应几厘米，千分位上的数对应几毫米，据此判断各选项即可。 【解答】1米＝10分米，7分米等于0.7米，即数字7要在以米为单位的小数的十分位上。 A．1.257米中7在千分位，表示7毫米，不符合题意。 B．1.725米中7在十分位，表示0.7米，也就是7分米，符合题意。 C．5.27米中7在百分位，表示7厘米，不符合题意。 D．1.72厘米中7在十分位，表示0.7厘米，也就是7毫米，不符合题意。 4．A 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先利用小数的性质将两位小数改写为三位小数，再找出介于两者之间的三位小数的个数即可。 【解答】根据小数的性质，，。 大于且小于的三位小数有，共9个。 5．A 【分析】根据积不变的规律，乘积相等时，一个因数越小，和它相乘的另一个因数就越大。据此解答。 【解答】0.8＜1＜1.2 积相等，已知因数越小，另一个因数越大。 所以m＞p＞n，最大的是m。 6．C 【分析】长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2。用平移法分析周长：把凹进去的线段向外平移，剪掉正方形之后，图形看似少了两条10厘米的边，但同时新增了两条10厘米的边，抵消之后，剩下图形的周长和原来大长方形的周长相等。据此解答。 【解答】原长方形长为a，宽为b。 原长方形周长：2（a＋b）。 通过平移线段可以看出，剪去正方形后，图形周长没有发生变化。 所以剩下图形的周长是2（a＋b）。 7．A 【分析】以三角形“任意两边之和大于第三边”为判断标准，逐个验证四个选项对应的三段长度是否满足该条件。筛选出符合三边关系的选项即可。 【解答】选项A（处剪）：三段为3cm、5cm、5cm，满足、，符合三边关系； 选项B（处剪）：三段为3cm、3cm、7cm，，不满足； 选项C（处剪）：三段为3cm、7cm、3cm，，不满足； 选项D（处剪）：三段为3cm、1cm、9cm，，不满足。 8．C 【分析】（）首先明确密铺的判断条件：拼接点处几个内角的和等于。 （）计算正多边形内角的度数：根据三角形内角和等于，从多边形的一个顶点作与不与它相邻顶点的连接线，将求多边形内角和变成几个三角形内角和的和，再用多边形内角和除以角的个数算出多边形内角的度数。 （）逐一判断每个正多边形的内角能否整除，如果可以则该图形能密铺，统计符合条件的图形个数。 【解答】正方形：每个内角，，可以密铺。 等边三角形：每个内角，，可以密铺。 把正六边形拆分成个三角形，内角和：，每个内角：，，可以密铺 把正五边形拆分成个三角形，内角和：，每个内角：，无论几个内角相加都不能正好等于，不能密铺。 9．C 【分析】果果给涛涛3.7元时，果果的钱数减少3.7元，涛涛的钱数增加3.7元，则果果原来比涛涛多的钱数是2个3.7元还多2.8元，据此解答。 【解答】3.7×2＋2.8 ＝7.4＋2.8 ＝10.2（元） 果果原来比涛涛多10.2元。 10．C 【分析】判断钱够不够，适合往大估，把价格估大后算出的总价如果小于或等于100元，说明实际总价一定小于100元。如果往小估，估出来的结果小于100，不能确定实际钱够不够。 【解答】奇奇：16.9估成16（估小），9.9估成10（估大），一个估小一个估大，无法确定实际总价，方法错误。 妙妙：16.9估成16（估小），9.9估成9（估小），整体估小，估算结果小于100不能说明实际钱够，方法错误。 甜甜：16.9估成17（估大），9.9估成10（估大） 17×5＋10 ＝85＋10 ＝95（元） 95＜100， 往大估后的总价都不到100元，实际总价一定小于100元，方法正确。 11．＝ 【分析】当两个等式和相等且有相同加数时，剩下的加数也相等。据此解答。 【解答】因为s＋t＝36，u＋t＝36，所以可得s＋t＝u＋t，s和u都加了t，由此可得s＝u。 12． 【分析】根据数的组成写出小数，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位；根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此改写成指定计数单位的小数。 【解答】5个百表示百位上是5，3个一表示个位上是3，7个百分之一表示百分位上是7，十位和十分位上没有计数单位，写0占位，这个数写作503.07。 不改变这个数的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数，即改写成三位小数，根据小数的性质，在503.07的末尾添上一个0，结果是503.070。 13．米 米 【分析】首先观察已知的影子长度序列，判断相邻两个数值的差值规律，计算相邻项的差值得出固定增量。因为序列是按时间顺序依次记录的影子长度，所以后一项的长度等于前一项长度加上固定增量。用已知的最后一个影子长度依次加两次固定增量，即可得到接下来两次的影子长度。 【解答】0.36－0.3＝0.06（米），0.42－0.36＝0.06（米） 发现后一个数都比前一个数大0.06，是依次加0.06排列的规律。 0.48＋0.06＝0.54（米），0.54＋0.06＝0.6（米） 所以接下来两次的影子长度可能是0.54米，0.6米。 14．90 直角 【分析】三角形的三个内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个内角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有1个角是直角的三角形是直角三角形，有1个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此分析。 【解答】第三个内角的度数： 180°－36°－54° ＝180°－（36°＋54°） ＝180°－90° ＝90° 90°的角是直角，有1个角是直角的三角形是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 15．5 45.97 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。 小数的近似数：近似数为整数时，看小数的十分位，十分位大于或等于5，要进一位，再舍去，十分位要是小于或等于4，直接舍去即可。 在蝶泳比赛中，用时越短成绩越好。新新成绩最好，所以新新成绩要小于西西的45.92秒和冬冬的用时。 冬冬成绩最接近46秒，那么冬冬用时有两种情况，一是小于46的，最大可能成绩是45.97秒；二是大于46秒的，最小可能为46.07秒，据此进行分析。 【解答】新新成绩要小于45.92秒和冬冬的用时4□.□7秒，已知新新成绩的小数部分十分位是2小于45.92的十分位是9，所以新新成绩整数部分最大可以为45，所以4□.23的□里最大填5； 冬冬用时有两种情况，一是小于46的，最大可能成绩是45.97秒；46－45.97＝0.03（秒）；二是大于46秒的，最小可能为46.07秒，46.07－46＝0.07，0.03＜0.07，所以最接近46秒的是45.97，所以冬冬成绩为45.97秒。 16．12 4n 【分析】先数出第3个图形中直角三角形的个数，进而得到规律：每增加一个图形，三角形的个数就增加4个。即第几个图形，三角形的个数就是4的几倍。据此解答。 【解答】观察可知： 第1个图形：得到4个直角三角形，可以看作4×1。 第2个图形：得到8个直角三角形，可以看作4×2。 第3个图形：得到12个直角三角形，可以看作4×3。 …… 因此，第n个图中，直角三角形的个数为：4×n，即4n个。 17．8 2 【分析】我们把竹子分成两段：直立在地面的AB段长度是4米，折断后斜着抵地的AC段总长度是9－4＝5米。求最长：根据三角形两边之和大于第三边，BC要小于AB＋AC＝4＋5＝9米，取整数的话最大能到9－1＝8米。求最短：根据三角形两边之差小于第三边，BC要大于AC－AB＝5－4＝1米，长度取整数，所以最短是1＋1＝2米。 【解答】9－4＝5（米） AB＋AC＝4＋5＝9（米） AC－AB＝5－4＝1（米） 9－1＝8（米） 1＋1＝2（米） BC最长8米，最短2米。 18． 【分析】根据题意，配送费不变，总费用减去实际支付的金额即为快餐优惠的金额。快餐半价优惠，说明优惠金额等于快餐原价的一半，用优惠的金额乘2即可求出快餐原价。 【解答】（元） （元） 19．够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出谷物的总价和专用鸟食的总价，再把这两个总价相加求出一共花的钱，用带去的100元减去总花费得到剩下的钱，最后把剩下的钱和30元比较，判断够不够。 【解答】谷物总价：12.4×0.7＝8.68（元） 专用鸟食总价：25.7×2＝51.4（元） 一共花费：8.68＋51.4＝60.08（元） 剩余钱数：100－60.08＝39.92（元） 39.92＞30，所以剩下的钱够买一盒30元的营养鸟食。 20．两 三 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积末尾有0要去掉。 【解答】5.4×1.2＝6.48，积有两位小数； 2.14×3.2＝6.848，积有三位小数。 21．；；；； ；；； 22．6.38；104.4；743.36；44 【分析】：利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置，先计算简化运算。 ：按运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法。 ：把拆成，利用乘法分配律展开计算。 ：利用乘法分配律，提取公因数，先计算括号内的加法再算乘法。 【解答】 ： ： 23．8.07；4.13；3.72； 0.162；1.8；0.84 【分析】小数加减法：先将各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则计算，最后在结果对应位置点上小数点。 整数减小数：如果被减数是整数，那么先在整数右下角点小数点，根据减数的小数位数补对应个数的0，再按小数减法规则计算。 小数乘法：先忽略小数点按整数乘法竖式计算，再数两个因数的小数位数之和，从积的末尾向左数对应位数点小数点，末尾的0可根据要求化简。 【解答】4.8＋3.27＝8.07       12.56－8.43＝4.13       10－6.28＝3.72                                                    0.36×0.45＝0.162                2.25×0.8＝1.8                    3.5×0.24＝0.84                                         24． 【分析】观察涂色三角形的形状和六边形的特点，由于六边形的内角和为720°，正六边形每个内角是120°，而该三角形可以通过拼接组成六边形的内角。从六边形的中心出发，连接各个顶点，这样就可以把六边形分割成6个与涂色部分同样的三角形，从而清晰看出密铺方式。 【解答】略 25．204元 【分析】将四件商品的价格相加求和即可。（利用加法交换律和加法结合律简便计算） 【解答】 （元） 答：一共需要花204元。 26． 32度和52度 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法；先根据最大角与最小角的倍数关系求出最小角的度数，再利用三角形内角和为180度的性质求出第三个角的度数。 【解答】（度） （度） 答：这个三角形茶园另外两个角的度数是32度和52度。 27．20厘米 【分析】列出所有可能的三根小棒的组合情况。根据三角形任意两边之和大于第三边，对每种组合逐一判断是否能构成三角形。如果组合满足三边关系，那么将三边长度相加即可得到对应等腰三角形的周长。 【解答】①选2根4厘米和1根8厘米，此时腰长为4厘米，底为8厘米，计算得 4＋4＝8（厘米），不满足“两边之和大于第三边”，无法围成三角形，排除这种情况。 ②选2根8厘米和1根4厘米，此时腰长为8厘米，底为4厘米，8＋4＝12（厘米）＞8厘米，满足三边关系，可以围成三角形。 周长：8＋8＋4＝20（厘米） 答：围成的等腰三角形周长是20厘米。 28．①人；②人 【分析】摆法①：可以先将每组桌子左右两侧的6个人固定，则每增加一张桌子就会增加2人，即第一组1张桌子的人数为人，第二组2张桌子的人数为人，第三组3张桌子的人数为人，则第组张桌子的人数为人。摆法②：可以先将每组桌子左右两侧的2个人固定，则每增加一张桌子就会增加6人，即第一组1张桌子的人数为人，第二组2张桌子的人数为人，第三组3张桌子的人数为人，则第组张桌子的人数为人。 【解答】摆法①摆张桌子的人数： 人 摆法②摆张桌子的人数： 人 答：摆张桌子时，第①种摆法能坐人，第②种摆法能坐人。 29．（1）15.6平方米 （2）2208元 【分析】（1）从图中可知，厨房的地面是一个长为3.8米、宽为2.6米的长方形，卫生间的地面是一个长为2.6米、宽为2.2米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出厨房、卫生间地面的面积，再相加，求出一共要贴瓷砖的面积。 （2）从图中可知，客厅的地面是一个长为（3＋3）米、宽为3.3米的长方形，阳台的地面是一个长为（3＋3）米、宽为1.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出客厅、阳台地面的面积，再相加，求出总面积；然后用每平方米瓷砖的价钱乘所需瓷砖的总面积，求出购买这种瓷砖一共需花的钱数。 【解答】（1）3.8×2.6＋2.6×2.2 ＝（3.8＋2.2）×2.6 ＝6×2.6 ＝15.6（平方米） 答：一共要贴15.6平方米这种瓷砖。 （2）3＋3＝6（米） 6×3.3＋6×1.3 ＝6×（3.3＋1.3） ＝6×4.6 ＝27.6（平方米） 80×27.6＝2208（元） 答：购买这种瓷砖一共要花2208元。 30．（1）买一个旋转音乐盒和2根跳绳，还差多少元就可以免邮？ 20.1元； （2）买2个拼图和3个娃娃礼盒一共要花多少元？（答案不唯一） 269元； 【分析】（1）42.3元是旋转音乐盒的单价，12.8元是跳绳的单价，12.8×2表示买2根跳绳。用88元减去买一个旋转音乐盒和2根跳绳的钱，表示免邮还差多少元。 （2）根据总价＝单价×数量，算出买2个拼图和3个娃娃礼盒的钱，再相加。 【解答】（1）问题：买一个旋转音乐盒和2根跳绳，还差多少元就可以免邮？ 88－（42.3＋12.8×2） ＝88－（42.3＋25.6） ＝88－67.9 ＝20.1（元） 答：还差20.1元就可以免邮。 （2）问题：买2个拼图和3个娃娃礼盒一共要花多少元？（答案不唯一） 21.7×2＋75.2×3 ＝43.4＋225.6 ＝269（元） 答：一共要花269元。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★开考前 2026-2027学年第一学期 五年级数学上册11月阶段检测（1-4单元) 2026.11 一、选择题（共20分） 1.(2分)如果一个三角形中有两个角是27°和63°，那么第三个角是()。 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.无法确定 2.(2分)在跳远比赛中，欢欢跳了2.37米，乐乐比欢欢多跳了0.13米，乐乐比平平少跳了 靴 0.07米，平平跳了多少米？下面列式正确的是（)。 A.2.37+0.13+0.07 B.2.37-0.13+0.07 C.2.37+0.13-0.07 D.2.37-0.13-0.07 3.(2分)下面各数中的7”表示7分米的是（)。 A.1.257米 B.1.725米 C.5.27米 D.1.72厘米 製 4.(2分)0.52和0.53之间有()个三位小数。 A.9 B.1 C.0 D.无数 5.(2分)m×0.8=nx1.2=p×1(m,,p都不为0)，m、n、p三个数中最大的是()。 A.m B.n C.p D.无法确定 6.(2分)如图所示，一个长为a厘米，宽为b厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方 形，剩下图形的周长是()。 a A.ab B.ab-40 C.2(a+b) D.2(a+b)-40 7.(2分)数学活动课上乐乐准备将一根13cm长的吸管（如图)剪成三段，并首尾相连围成 一个三角形，他第一次在3cm处剪了一刀，要想围成三角形，第二次可能会在（)cn处 剪。 中布T 0 1cm2 34567891011121314 A.8 B.6 C.10 D.4 8.(2分)下面图形中，能密铺的有()个。 A.1 B.2 C.3 D.4 9.(2分)果果和涛涛都有一些零花钱，如果果果给涛涛3.7元后，还比涛涛多2.8元，那么 果果原来比涛涛多()元。 A.6.5 B.9.3 C.10.2 D.13 10.(2分)妙妙想在某线上平台购买河南传统的民间泥塑玩具一泥咕咕，其中戏曲人物有 5个，每个16.9元，十二属相有1个，每个9.9元，100元够吗？下面估算方法正确的是 ()。 奇奇：将16.9估成16，将9.9估成10,16×5+10=90（元），90<100，所以够。 妙妙：将16.9估成16，将9.9估成9,16×5+9=89（元），89<100，所以够。 甜甜：将16.9估成17，将9.9估成10,17×5+10=95（元)，95<100，所以够。 A.奇奇 B.妙妙 C.甜甜 D.三人均正确 二、填空题（共20分） 11.（2分)己知s十t=36,十t=36,两个算式的计算结果相等，由此可推出§u(填 >、<、=)。 12.（2分)一件徽州砖雕工艺品由5个百、3个一、7个百分之一组成，这个数写作 ( ):不改变这个数的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数是( )。 13.(2分)观察学校国旗杆的影子长度变化：0.3米，0.36米，0.42米，0.48米，接下来两 次的影子长度可能是( ),( )。 14.(2分)一个三角形，其中两个内角分别是36°和54°，第三个内角是()°，这是一个 ()三角形。 15.(2分)在50米蝶泳比赛中，冬冬用时4口.口7秒，新新用时4口.23秒，西西用时45.92 秒。如果三人中新新成绩最好，那么4口.23的口里最大填( ):如果冬冬的成绩最 接近46秒，那么他的成绩是( )秒。 16.(2分)如图，笑笑在纸上用正方形画图形，画第1个图时得到4个直角三角形，画第2 个图时得到8个直角三角形，画第3个图时得到()个直角三角形，..，画第个图 时得到()个直角三角形。 第1个 第2个 第3个 17.(2分)王老师根据《九章算术》中折竹抵地问题改编了一个题目：一根竹子长9米， 从A点折断，竹根和竹尖均抵地，如图，BC最长()米，最短( )米。（长度 取整数) 4米 18.(2分)妈妈通过外卖平台点了一份快餐，原本餐费加配送费一共需要562元。因促销， 快餐半价优惠，配送费不变，实际支付34元。这份快餐的原价是()元。 19.(2分)关爱鸟类，保护家园。欢欢带100元购买鸟食，她买了0.7千克谷物，每千克 12.4元：还买了2箱专用鸟食，每箱25.7元。剩下的钱（ )(填够或“不够)买一盒 30元的营养鸟食。 20.(2分)5.4×1.2的积有( )位小数：2.14×3.2的积有()位小数。 三、计算题（共24分) 21.(4分)直接写出得数。 0.03+0.7=2.02-2= 6.28+3.72=0.67-0.6= 8.7-4.7=6+0.34= 50-0.5= 1.6+0.8-1.6+0.8= 22.(8分)计算下面各题，能简算的要简算。 2.5×6.38×0.4 24.7-(8.75+7.25)×12 7.36×101 3.72×5.5+4.28×5.5 23.(12分)用竖式计算。 4.8+3.27=12.56-8.43=10-6.28= 0.36×0.45=2.25×0.8= 3.5×0.24= 四、作图题（共4分） 24.(4分)下图中的六边形是由与涂色部分同样的三角形密铺成的。请把空白部分分一分， 使得能看出这些三角形是怎样密铺成六边形的。 五、解答题（共32分） 25.(4分)下面几样商品各买一件，一共需要花多少钱？ 商品 书包 雨伞 玩具 暖宝宝 价格（元） 58.79 78.18 45.21 21.82 26.(4分)安康是全国最大的天然富硒区，该地产出的富硒茶香高味浓、外形条索紧细，汤 色嫩绿明亮。该地的张伯伯家有一块三角形的茶园，这个茶园中最大的角是96度，它是最小 的角的3倍，这个三角形茶园另外两个角的度数是多少度？ 27.(4分)在机器人关节或机械臂的结构设计中，常采用等腰三角形的框架来平衡受力与重 量。小明有长度为4厘米、8厘米的小棒各两根，选其中的三根围成一个等腰三角形。围成 的等腰三角形周长是多少厘米？ 4cm 4cm 8cm 8cm 28.（6分)如图，一张桌子能坐8人，用下面两种方法将桌子摆在一起，据此填一填。摆 张桌子时，两种摆法分别能坐多少人？ ● o O ① oOO 0000O0 00。。00O00 (2)o 0○。 ●0OO0o OOOO。O00O 29.(7分)李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计) (1)厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米这种瓷砖？ 2.6m3.3m 4.5m1.3m 卧室1 厨房 m 客 阳 厅 写卫生 间 卧室2 (2)客厅和阳台选用同一种瓷砖，瓷砖每平方米80元，购买这种瓷砖一共要花多少元钱？ 30.(7分)某网店规定：满88元免邮，不满88元收取10元邮费。 拼图：21.7元 娃娃礼盒：75.2元 跳绳：12.8元 旋转音乐盒：42.3元 (1)笑笑列了一道算式：88一(42.3+12.8×2)，你知道她要解决什么问题吗？请你写出来并 帮她计算。 (2)请提出一个用两步或三步计算解决的数学问题，并列式解答。 参考答案 1.B 【分析】直角等于90°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°。根据三角形内角和为 180°，求出第三个角的度数后判断角的类型即可。 【解答】180°-27°-63°=90° 90°的角是直角。 所以第三个角是直角。 2.A 【分析】先根据欢欢的跳远成绩求出乐乐的跳远成绩，再根据乐乐和平平的成绩关系求出平 平的成绩，对应正确列式即可。 【解答】乐乐跳的长度：2.37+0.13=2.5（米） 平平跳的长度：2.5+0.07=2.57（米） 列综合算式为2.37+0.13+0.07。 3.B 【分析】以米为单位的小数中，整数部分对应几米，十分位上的数对应几分米，百分位上的 数对应几厘米，千分位上的数对应几毫米，据此判断各选项即可。 【解答】1米=10分米，7分米等于0.7米，即数字7要在以米为单位的小数的十分位上。 A.1.257米中7在千分位，表示7毫米，不符合题意。 B.1.725米中7在十分位，表示0.7米，也就是7分米，符合题意。 C.5.27米中7在百分位，表示7厘米，不符合题意。 D.1.72厘米中7在十分位，表示0.7厘米，也就是7毫米，不符合题意。 4.A 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先利用小数的性 质将两位小数改写为三位小数，再找出介于两者之间的三位小数的个数即可。 【解答】根据小数的性质，0.52=0.520,0.53=0.530。 大于0.520且小于0.530的三位小数有0.521,0.522,0.523,0.524,0.525,0.526,0.527,0.528,0.529，共9 个。 5.A 【分析】根据积不变的规律，乘积相等时，一个因数越小，和它相乘的另一个因数就越大。 据此解答。 【解答】0.8<1<1.2 积相等，已知因数越小，另一个因数越大。 所以m>p>n,最大的是m。 6.C 【分析】长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。用平移法分析周长：把凹进去的线 段向外平移，剪掉正方形之后，图形看似少了两条10厘米的边，但同时新增了两条10厘米 的边，抵消之后，剩下图形的周长和原来大长方形的周长相等。据此解答。 【解答】原长方形长为a,宽为b。 原长方形周长：2(a+b)。 通过平移线段可以看出，剪去正方形后，图形周长没有发生变化。 所以剩下图形的周长是2(a+b)。 7.A 【分析】以三角形任意两边之和大于第三边为判断标准，逐个验证四个选项对应的三段长 度是否满足该条件。筛选出符合三边关系的选项即可。 【解答】选项A(8cm处剪)：三段为3cm、5cm、5cm,满足3+5>5、5+5>3，符合三边关 系： 选项B(6cm处剪)：三段为3cm、3cm、7cn,3+3<7,不满足； 选项C(10cm处剪)：三段为3cm、7cm、3cm,3+3<7,不满足： 选项D（4cm处剪)：三段为3cm、1cm、9cm,3+1<9,不满足。 8.C 【分析】(1)首先明确密铺的判断条件：拼接点处几个内角的和等于360°。 (2)计算正多边形内角的度数：根据三角形内角和等于180°，从多边形的一个顶点作与不与 它相邻顶点的连接线，将求多边形内角和变成几个三角形内角和的和，再用多边形内角和除 以角的个数算出多边形内角的度数。 (3)逐一判断每个正多边形的内角能否整除360°，如果可以则该图形能密铺，统计符合条件 的图形个数。 【解答】正方形：每个内角90°，360°÷90°=4，可以密铺。 等边三角形：每个内角60°，360°÷60°=6，可以密铺。 把正六边形拆分成4个三角形，内角和：4×180°=720°，每个内角：720°÷6=120°， 360°÷120°=3，可以密铺 把正五边形拆分成3个三角形，内角和：3×180°=540°，每个内角：540°÷5=108°，无论几个 内角相加都不能正好等于360°，不能密铺。 9.C 【分析】果果给涛涛3.7元时，果果的钱数减少3.7元，涛涛的钱数增加3.7元，则果果原来 比涛涛多的钱数是2个3.7元还多2.8元，据此解答。 【解答】3.7×2+2.8 =7.4+2.8 =10.2(元) 果果原来比涛涛多10.2元。 10.C 【分析】判断钱够不够，适合往大估，把价格估大后算出的总价如果小于或等于100元，说 明实际总价一定小于100元。如果往小估，估出来的结果小于100，不能确定实际钱够不 够。 【解答】奇奇：16.9估成16（估小），9.9估成10（估大），一个估小一个估大，无法确定实 际总价，方法错误。 妙妙：16.9估成16（估小)，9.9估成9（估小），整体估小，估算结果小于100不能说明实际 钱够，方法错误。 甜甜：16.9估成17（估大），9.9估成10（估大) 17×5+10 =85+10 =95(元) 95<100, 往大估后的总价都不到100元，实际总价一定小于100元，方法正确。 11.= 【分析】当两个等式和相等且有相同加数时，剩下的加数也相等。据此解答。 【解答】因为s+t=36,u+t=36,所以可得s+t=u+t,s和u都加了t,由此可得s=u。 12.503.07 503.070 【分析】根据数的组成写出小数，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有 就写0占位：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此改写 成指定计数单位的小数。 【解答】5个百表示百位上是5,3个一表示个位上是3,7个百分之一表示百分位上是7，十 位和十分位上没有计数单位，写0占位，这个数写作503.07。 不改变这个数的大小，把它改写成以千分之一为计数单位的小数，即改写成三位小数，根据 小数的性质，在503.07的末尾添上一个0，结果是503.070。 13.0.54米 0.6米 【分析】首先观察已知的影子长度序列，判断相邻两个数值的差值规律，计算相邻项的差值 得出固定增量。因为序列是按时间顺序依次记录的影子长度，所以后一项的长度等于前一项 长度加上固定增量。用已知的最后一个影子长度依次加两次固定增量，即可得到接下来两次 的影子长度。 【解答】0.36-0.3=0.06（米)，0.42-0.36=0.06（米） 发现后一个数都比前一个数大0.06，是依次加0.06排列的规律。 0.48+0.06=0.54(米)，0.54+0.06=0.6（米) 所以接下来两次的影子长度可能是0.54米，0.6米。 14.90直角 【分析】三角形的三个内角和是180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个内 角的度数。 3个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有1个角是直角的三角形是直角三角形，有1个角 是钝角的三角形是钝角三角形，据此分析。 【解答】第三个内角的度数： 180°-36°-54° =180°-(36°+54°) =180°-90° =90° 90°的角是直角，有1个角是直角的三角形是直角三角形，所以这是一个直角三角形。 15.5 45.97 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：如果整数部分 相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，比较百分位， 百分位上的数大的那个数就大。 小数的近似数：近似数为整数时，看小数的十分位，十分位大于或等于5，要进一位，再舍 去，十分位要是小于或等于4，直接舍去即可。 在蝶泳比赛中，用时越短成绩越好。新新成绩最好，所以新新成绩要小于西西的45.92秒和 冬冬的用时。 冬冬成绩最接近46秒，那么冬冬用时有两种情况，一是小于46的，最大可能成绩是45.97 秒：二是大于46秒的，最小可能为46.07秒，据此进行分析。 【解答】新新成绩要小于45.92秒和冬冬的用时4口.口7秒，已知新新成绩的小数部分十分位 是2小于45.92的十分位是9，所以新新成绩整数部分最大可以为45，所以4口.23的口里最大 填5； 冬冬用时有两种情况，一是小于46的，最大可能成绩是45.97秒：46一45.97=0.03（秒)： 二是大于46秒的，最小可能为46.07秒，46.07一46=0.07,0.03<0.07，所以最接近46秒的 是45.97，所以冬冬成绩为45.97秒。 16.12 An 【分析】先数出第3个图形中直角三角形的个数，进而得到规律：每增加一个图形，三角形 的个数就增加4个。即第几个图形，三角形的个数就是4的几倍。据此解答。 【解答】观察可知： 第1个图形：得到4个直角三角形，可以看作4×1。 第2个图形：得到8个直角三角形，可以看作4×2。 第3个图形：得到12个直角三角形，可以看作4×3。 因此，第n个图中，直角三角形的个数为：4×n,即4n个。 17.8 2 【分析】我们把竹子分成两段：直立在地面的AB段长度是4米，折断后斜着抵地的AC段 总长度是9一4=5米。求最长：根据三角形两边之和大于第三边，BC要小于AB+AC=4十 5=9米，取整数的话最大能到9一1=8米。求最短：根据三角形两边之差小于第三边，BC 要大于AC一AB=5一4=1米，长度取整数，所以最短是1+1=2米。 【解答】9一4=5（米） AB+AC=4+5=9(米) AC-AB=5一4=1（米） 9-1=8（米) 1+1=2(米) BC最长8米，最短2米。 18.44.4 【分析】根据题意，配送费不变，总费用减去实际支付的金额即为快餐优惠的金额。快餐半 价优惠，说明优惠金额等于快餐原价的一半，用优惠的金额乘2即可求出快餐原价。 【解答】56.2-34=22.2（元) 22.2×2=44.4(元) 19.够 【分析】先根据总价=单价×数量”，分别求出谷物的总价和专用鸟食的总价，再把这两个总 价相加求出一共花的钱，用带去的100元减去总花费得到剩下的钱，最后把剩下的钱和30元 比较，判断够不够。 【解答】谷物总价：12.4×0.7=8.68（元） 专用鸟食总价：25.7×2=51.4（元) 一共花费：8.68+51.4=60.08（元） 剩余钱数：100一60.08=39.92（元） 39.92>30,所以剩下的钱够买一盒30元的营养鸟食。 20.两 三 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法算出积：再看因数中一共有几位小数，就从积的右边 起数出几位点上小数点，积末尾有0要去掉。 【解答】5.4×1.2=6.48，积有两位小数： 2.14×3.2=6.848,积有三位小数。 21.0.73;0.02;10;0.07; 4;6.34;49.5;1.6 22.6.38:104.4;743.36;44 【分析】2.5×6.38×0.4：利用乘法交换律，交换后两个乘数的位置，先计算2.5×0.4简化运算。 「24.7-(8.75+7.25)×12：按运算顺序，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后 计算括号外的乘法。 7.36×101:把101拆成100+1，利用乘法分配律展开计算。 3.72×5.5+4.28×5.5:利用乘法分配律，提取公因数5.5，先计算括号内的加法再算乘法。 【解答】2.5×6.38×0.4 =(2.5×0.4)×6.38 =1×6.38 =6.38 [24.7-(8.75+7.25)]×12: =[24.7-16]×12: =8.7×12 =104.4 7.36×101 =7.36×(100+1) =7.36×100+7.36 =736+7.36 =743.36 3.72×5.5+4.28×5.5 =(3.72+4.28)×5.5 =8×5.5 =44 23.8.07;4.13;3.72: 0.162:1.8:0.84 【分析】小数加减法：先将各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则计算，最后在结果 对应位置点上小数点。 整数减小数：如果被减数是整数，那么先在整数右下角点小数点，根据减数的小数位数补对 应个数的0，再按小数减法规则计算。 小数乘法：先忽略小数点按整数乘法竖式计算，再数两个因数的小数位数之和，从积的末尾 向左数对应位数点小数点，末尾的0可根据要求化简。 【解答】4.8+3.27=8.07 12.56-8.43=4.13 10-6.28=3.72 4.80 i2.56 i0.00 +3,27 -8.43 -6.28 8.07 4.13 3.72 0.36×0.45=0.162 2.25×0.8=1.8 3.5×0.24=0.84 0.36 3.5 0.45 2.25 ×0.24 180 ×0.8 140 144 1.800 70 0.1620 0.840 24. 【分析】观察涂色三角形的形状和六边形的特点，由于六边形的内角和为720°，正六边形每 个内角是120°，而该三角形可以通过拼接组成六边形的内角。从六边形的中心出发，连接各 个顶点，这样就可以把六边形分割成6个与涂色部分同样的三角形，从而清晰看出密铺方 式。 【解答】略 25.204元 【分析】将四件商品的价格相加求和即可。（利用加法交换律和加法结合律简便计算） 【解答】58.79+78.18+45.21+21.82 =58.79+45.21+78.18+21.82 =(58.79+45.21)+(78.18+21.82) =104+100 =204(元) 答：一共需要花204元。 26. 32度和52度 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法：先根据最大角与最小角的倍数关系求 出最小角的度数，再利用三角形内角和为180度的性质求出第三个角的度数。 【解答】96÷3=32（度） 180-96-32 =84-32 =52(度) 答：这个三角形茶园另外两个角的度数是32度和52度。 27.20厘米 【分析】列出所有可能的三根小棒的组合情况。根据三角形任意两边之和大于第三边，对每 种组合逐一判断是否能构成三角形。如果组合满足三边关系，那么将三边长度相加即可得到 对应等腰三角形的周长。 【解答】①选2根4厘米和1根8厘米，此时腰长为4厘米，底为8厘米，计算得4+4=8 (厘米)，不满足两边之和大于第三边”，无法围成三角形，排除这种情况。 ②选2根8厘米和1根4厘米，此时腰长为8厘米，底为4厘米，8+4=12（厘米)>8厘 米，满足三边关系，可以围成三角形。 周长：8+8+4=20（厘米） 答：围成的等腰三角形周长是20厘米。 28.①(2n+6)人；②(6n+2)人 【分析】摆法①：可以先将每组桌子左右两侧的6个人固定，则每增加一张桌子就会增加2 人，即第一组1张桌子的人数为(2x1+6)人，第二组2张桌子的人数为(2×2+6)人，第三组3 张桌子的人数为(2×3+6)人，则第n组n张桌子的人数为(2×n+6)人。摆法②：可以先将每组 桌子左右两侧的2个人固定，则每增加一张桌子就会增加6人，即第一组1张桌子的人数为 (6×1+2)人，第二组2张桌子的人数为(6×2+2)人，第三组3张桌子的人数为(6x3+2)人，则 第n组n张桌子的人数为(6×n+2)人。 【解答】摆法①摆n张桌子的人数： 2×n+6 =(2n+6)人 摆法②摆n张桌子的人数： 6×n+2 =(6n+2)人 答：摆n张桌子时，第①种摆法能坐(2n+6)人，第②种摆法能坐(6n+2)人。 29.(1)15.6平方米 (2)2208元 【分析】(1)从图中可知，厨房的地面是一个长为3.8米、宽为2.6米的长方形，卫生间的地 面是一个长为2.6米、宽为2.2米的长方形，根据长方形的面积=长×宽，分别求出厨房、卫 生间地面的面积，再相加，求出一共要贴瓷砖的面积。 (2)从图中可知，客厅的地面是一个长为(3+3)米、宽为3.3米的长方形，阳台的地面是 一个长为(3+3)米、宽为1.3米的长方形，根据长方形的面积=长×宽，分别求出客厅、阳 台地面的面积，再相加，求出总面积：然后用每平方米瓷砖的价钱乘所需瓷砖的总面积，求 出购买这种瓷砖一共需花的钱数。 【解答】(1)3.8×2.6十2.6×2.2 =(3.8+2.2)×2.6 =6×2.6 =15.6(平方米) 答：一共要贴15.6平方米这种瓷砖。 (2)3+3=6(米) 6×3.3+6×1.3 =6×(3.3+1.3) =6×4.6 =27.6(平方米) 80×27.6=2208（元) 答：购买这种瓷砖一共要花2208元。 30.(1)买一个旋转音乐盒和2根跳绳，还差多少元就可以免邮？ 20.1元： （2)买2个拼图和3个娃娃礼盒一共要花多少元？（答案不唯一） 269元： 【分析】(1)42.3元是旋转音乐盒的单价，12.8元是跳绳的单价，12.8×2表示买2根跳绳。 用88元减去买一个旋转音乐盒和2根跳绳的钱，表示免邮还差多少元。 (2)根据总价=单价×数量，算出买2个拼图和3个娃娃礼盒的钱，再相加。 【解答】(1)问题：买一个旋转音乐盒和2根跳绳，还差多少元就可以免邮？ 88-（42.3+12.8×2) =88-(42.3+25.6) =88-67.9 =20.1(元) 答：还差20.1元就可以免邮。 (2)问题：买2个拼图和3个娃娃礼盒一共要花多少元？（答案不唯一） 21.7×2+75.2×3 =43.4+225.6 =269(元) 答：一共要花269元。