第三章代数式单元测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册
2026—2027学年第一学期七年级数学单元测试卷（三）
第三章 代数式
（满分：120分 考试时间：90分钟）
班级：＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿＿
注意事项：
1．本试卷共三个大题、23道小题，满分120分，考试时间90分钟。
2．答题前，请将班级、姓名填写在指定位置。
3．解答题应写出必要的文字说明、演算步骤。
一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．16世纪，法国数学家韦达最早系统地用字母表示数，使代数成为研究一般规律的语言．下列代数式中，符合书写规范的是（ ）
A．a×3 B．1m C．m＋3 D．2
n
2．“比a的2倍大3的数”用代数式表示为（ ）
A．2a-3 B．2(a+3) C．2a+3 D．3a+2
3．“a与b的差的平方”用代数式表示为（ ）
A．a2-b2 B．(a-b)2 C．a-b2 D．b2-a2
4．一个三角形的底为a，高为h，则它的面积是（ ）
A．2ah B．ah C．ah D．
ah
5．橘子的单价为每千克x元，代数式
x可以表示的实际意义是（ ）
A．买千克橘子的费用
B．买3千克橘子的费用
C．橘子单价上涨元后的价格
D．买x千克橘子应找回落元
6．下列关系中，y与x成正比例关系的是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝
C．y＝-2x D．y＝x2
7．当x＝-2时，代数式x2+3x-1的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-9 D．9
8．若x+y＝4，则代数式2x+2y+3的值为（ ）
A．8 B．11 C．14 D．7
9．一个数值转换程序：输入x→乘(-2)→加4→输出结果．若输入的数是3，则输出的结果是（ ）
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A．2 B．-2 C．10 D．-10
10．观察一组数：3，8，15，24，35，…，按此规律，第8个数是（ ）
A．48 B．56 C．63 D．80
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．“a的3倍与b的的和”用代数式表示为＿＿＿＿＿＿．
12．今天的气温是3℃，预测明天气温下降t℃后是＿＿＿＿℃．
13．三个连续整数中，最小的一个是n，则最大的一个是＿＿＿＿．
14．当a＝-2，b＝-3时，ab＝＿＿＿＿．
15．若x2+3x＝7，则2x2+6x-5＝＿＿＿＿．
16．一张纸对折1次得到2层，对折2次得到4层，对折3次得到8层，…，按此规律，对折n次得到＿＿＿＿层．
三、解答题（共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤）
17．（8分）用代数式表示下列各题中的数量（每小题2分）：
(1) 每支钢笔a元，每本笔记本b元，买3支钢笔和2本笔记本共多少元？
(2) 一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，这个两位数是多少？
(3) 小刚今年的年龄是x岁，他比小红大3岁，6年后小红的年龄是多少岁？
(4) 一个长方形的长为(a+2)厘米，宽为a厘米，它的面积是多少平方厘米？
18．（8分）当x＝-2，y＝3时，求下列代数式的值（每小题4分）：
(1) x2+xy； (2) (x-y)2．
19．（10分）当x+2y＝6时，求下列代数式的值（每小题5分）：
(1) 2x+4y+7； (2) 3x+6y-8．
20．（10分）某市出租车收费标准：3千米以内（含3千米）起步价8元，超过3千米的部分每千米1.8元．
(1)（6分）设乘车x千米（x＞3），用含x的代数式表示应付车费；
(2)（4分）当x＝5时，应付车费多少元？
21．（12分）一个数值转换程序：输入x→乘(-2)→加4→输出结果．
(1)（4分）当输入的数是3时，输出的结果是多少？
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(2)（4分）当输出的结果是6时，输入的数是多少？（写出逆推过程）
(3)（4分）当输入的数是n时，输出的结果是多少？（用含n的代数式表示）
22．（12分）用火柴棒摆成一排的正方形图案：第1个图案由1个正方形组成，用4根火柴棒；第2个图案由2个正方形组成，用7根火柴棒；第3个图案由3个正方形组成，用10根火柴棒；…，按此规律摆下去．
(1)（4分）第4个图案用多少根火柴棒？
(2)（4分）第n个图案用多少根火柴棒？（用含n的代数式表示）
(3)（4分）当用去61根火柴棒时，摆出的是第几个图案？
23．（12分）已知当x＝2时，代数式ax3+bx-5的值为3．
(1)（5分）求8a+2b的值；
(2)（7分）利用(1)的结果，求当x＝-2时，代数式ax3+bx-5的值．
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