第三章《代数式》练习卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

2026学年第一学期七年级数学练习卷 第三章《代数式》 本练习卷共3页，19小题，满分100分，用时40分钟． 班级 学号 姓名 评价 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列用字母表示数的写法中，规范的是（     ） A． B． C． D．米 2.下列式子：①、②、③、④、⑤0、⑥，其中代数式的个数是（     ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树（     ）棵． A． B． C． D． 4.已知，，则式子的值是（     ） A． B． C． D． 5.下列各选项中的两个量成反比例关系的是（     ） A．聪聪的年龄和体重 B．看一本书，已经看过的与未看过的页数 C．速度一定，路程和时间 D．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 6.按如图所示的运算程序，若输入的时，则输出结果为（　　） A．11 B． C． D．1 7.小球从离地面为（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为（单位：）．经过实验，发现与的关系满足（）．若小球从离地面的高处自由下落，则小球落地所用的时间为（     ） A． B． C． D． 8.活动课上，小亮用火柴棒摆成了“小鱼”（如下图）．按照这样的规律摆下去，摆条“小鱼”需要火柴棒的根数是（     ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 9.椅子原价a元，商场减30元后再打八五折出售．椅子的售价是 元. 10.列代数式表示“a的相反数与b的平方的差”是 ． 11.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则式子4（a＋b）＋2xy的值为____________． 12.数轴上动点B从表示2的位置出发，每秒2个单位向正方向运动，秒后点B表示的数为___________． 13.若，则代数式的值为__________． 14.已知，，且，则__________． 三、解答题（本大题共5小题，共44分） 15.(8分)求下列代数式的值： (1)，其中； (2)，其中，． 16.(8分)某中学为丰富学生体育活动，决定购置一批篮球．计划每个班级分配4个篮球，学校另外留存10个篮球用于校级比赛和公共借用．设全校班级总数为（为正整数）． (1)请用含的代数式表示学校需要购置的篮球总数； (2)若学校有18个班级，需要购置多少个篮球？（请写出计算过程） 17.（8分)某长方形的广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若四分之一圆形的半径为rm，长方形的长为a m，宽为b m， (1)用代数式表示广场的空地面积； (2)若长方形的长为60m，宽为50m，四分之一圆形的半径为5m，求广场空地的面积（结果保留）. 18.(10分)某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份用x吨水． 日用水量 不超过18吨 超过18吨的部分 收费标准(元/吨) 2.00 2.50 (1)当0≤x≤18时，应付水费 元（用含x的代数式表示）； (2)当x＞18时，应付水费 元（用含x的代数式表示）； (3)某户用水16吨、28吨，各需付水费多少元？ 19.(10分)课程育英才，素养创未来．某校开设了丰富的选修课程，其中羽毛球运动是深受学生喜爱的课程之一．某班需要购买25副羽毛球拍和若干盒羽毛球．现了解：某体育用品商场销售一种品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价160元，一盒羽毛球定价80元．根据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的80%付款．现该班要到该商场购买25副羽毛球拍，羽毛球x盒（x＞25的整数）． （1）用含x的代数式分别表示两种方案需付的金额； （2）当x＝75时，计算两种方案购买需付的金额各是多少元？ 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期七年级数学练习卷 第三章《代数式》参考答案 一、选择题（每小题4分，共32分） CCCBD ACA 二、选择题（每小题4分，共32分） 9.0.85(a−30) 10. −a−b2 11. 2 12. 2+2t 13. -2 14. -13或-3 三、解答题（共44分） 15.（8分） （1）当 x=时，x2−2x+3=()2−2×+3=−1+3=​ （2）当 a=2, b=−3时，3a2−4b=3×22−4×(−3)=3×4+12=12+12=24 16.（8分） （1）学校需要购置的篮球总数为：4n+10 （2）当n=18时，4n+10=4×18+10=72+10=82 答：需要购置 82 个篮球。 17.（8分） （1）四个角各有一个半径相同的四分之一圆形草地，四个四分之一圆合起来相当于一个半径为 r的圆，面积πr2 所以广场空地面积为：ab−πr2 （2）当 a=60, b=50时，ab−πr2=60×50−π×52=3000−25π 答：广场空地的面积为 (3000−25π) m2. 18.（10分） （1）当 0≤x≤18 时，应付水费：2x （2）当 x>18 时，应付水费：18×2+(x−18)×2.5=36+2.5x−45=2.5x−9 （3）用水16吨时：2×16=32 元 用水28吨时：2.5×28−9=70−9=61 (元) 答：用水16吨需付32元，用水28吨需付61元。 19.（10分） （1）方案一：买25副羽毛球拍送25盒羽毛球。需要购买的羽毛球盒数为(x−25)盒 25×160+80(x−25)=4000+80x−2000=80x+2000 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的80%付款 (25×160+80x)×80%=(4000+80x)×0.8=3200+64x 答：方案一需付 (80x+2000)元，方案二需付 (3200+64x)元。 （2）当x=75时， 方案一：80×75+2000=6000+2000=8000（元） 方案二：3200+64×75=3200+4800=8000(元) 答：当x=75时，两种方案需付金额都是8000元。 学科网（北京）股份有限公司 $