辽宁葫芦岛市连山区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
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数学试卷
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟）
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列地铁标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知反比例函数
，则下列各点不在该函数图象上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若关于
的一元二次方程
有两个实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．且
4．已知关于的一元二次方程
有一个根是1，则另一个根是（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．2
5．对于抛物线
，下列判断不正确的是（ ）
A．抛物线的开口向上
B．是由抛物线
先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的
C．当
时，
随的增大而减小
D．当
时，有最大值
6．已知抛物线
，则当
时，函数的最小值为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
7．如图
是函数
的图象上一点．过点作
轴于点
．
交函数
（
）的图象
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于点
，
是轴的正半轴上一点，连接
、
．若
的面积为2，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
8．某中学在“全民阅读活动”中，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆910人次，若进馆人次的月平均增长率相同，可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在
中，
，将绕点按顺时针方向旋转90°到
的位置，连接
．若
，则
的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知二次函数
（
，
，
为常数，且
）的图象如图所示，对称轴为直线
．以下结论中：①
；②
；③
；④对于任意的实数
，总有
；⑤方程
（
，为常数）的所有根的和为2或3或4．其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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11．抛物线
的对称轴是直线________．
12．在平面直角坐标系中，点
与点
关于原点成中心对称，则
的值是______．
13．火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1），它的纵截面是如图所示的轴对称图形，四边形
是一个矩形，以
所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，其中曲线
和曲线
分别是两个反比例函数图象的一部分，若冷却塔的高度为
，
，上口宽
，则底部直径的长为______
．
14．二次函数
（）的部分图象和对称轴如图所示．若方程
总有两个不同的正实数根，则的取值范围是________．
15．如图，在中，
，
，将
绕点顺时针旋转120°得到
，则线段
的取值范围是________．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．）
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