辽宁盘锦市兴隆台区辽油实验、于楼学校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级期中数学测试卷 ※考试时间：120分钟考试分数：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.数学之美通常体现在简单的形状里，对称体现着平衡的智慧.下列图形分别是“斐波那契 螺旋点”“双黄金螺旋”“科赫曲线”“赵爽弦图”，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 C D 2.如图，AD1/BE1CF,AB=2,BC=3,则P的值为( DE A. B.3 c. D. 5 D 6 D 4 E 40 3 2 F 0123456x 2题图 3题图 4题图 5题图 3.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C 在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是() A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图，AB是o0的弦，分别以点A,B为圆心，大于B的长为半径画弧，两弧在⊙0的 内部交于点C,外部交于点D,画射线DC交⊙O于E,连接AE,点F是劣弧AB上一点，连 接AF,BF,若∠AED=35°，则∠AFB的度数是（) A.110° B.120° C.140° D.160° 5.如图，△ABC顶点都在网格格点上，△ABC外接圆的圆心的是() A.(1,3) B.(2,3) C.(2,2) D.(1,2) 第1页（共6页） 6.下列说法正确的是（) A.任意两点之间的部分叫做弦 B.长度相等的两条弧是等弧 C.圆的两条弦所对的两条弧一定是等弧 D.圆上任意两点之间的部分叫做弧 7.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为BC上的一点（点P不与点C重合），则∠CPD的 度数为() A.36° B.45° C.60° D.72° A D B 7题图 8题图 9题图 10题图 8.如图，线段AC与BD相交于点0，给出下列条件：①∠A=∠D;②∠B=∠C;③B-DC OB OC: ④OA.OC=OB.OD,能单独判定△AOB和△DOC相似的个数为() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图，在□ABCD中，点E在AD边上，射线CE交BA延长线于点F,若BF=3AF,则下 列结论错误的是() A.BC=3AE B.CE=2EF C.CD=3AF D.DE2 BC 3 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm,BC=8cm,点P从点C出发，以2cm/s的 速度沿着CA向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿着BC向点C匀速运动， 当一个点到终点时，另一个点随之停止，经过( )s后，△PC9与△ABC相似. A.40 B智或9 c.40或6 3 13 我7 D.或9 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知点A(a,-2)与点B(3,b)关于原点对称，则a+b的值等于 第2页（共6页) 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，以AC为直径的半圆O分别交AB,BC于点D, E,若AB=18,则图中EC的长为 D D B D 12题图 13题图 14题图 13.如图，△ABC中，AB=5,D是AB延长线上一点，连接CD,若∠DCB=∠A,BD-, CD2' 则AD的长为 14.如图，△ABC中，BC=2,∠ABC=60°，AB=2√3，将BC边绕点B顺时针旋转90°得到线 段BD,连接AD,则AD的长为 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=12,点M是边AC的中点.将△ABC绕着 点A逆时针旋转到△ADE的位置，点D恰好在边AC上，点M'是点M的对应点，则M、M两 点间的距离为 E M A M C 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(8分)如图，在平面直角坐标系中，即4BC的三个顶点分别是A(-3,2),B(-1,4),C0,2)· (1)将△4BC以点0为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△AB,C· (2)平移△4BC,若点A的对应点4，的坐标为(-5，-2)，画出平移后对应的△4，B,C: (3)将△4BC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△4，B,C: (4)若将△4B,C,绕某一点旋转可以得到△4，B,C2,请直接写出旋转中心的坐标为 第3页（共6页） 本y B 17.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点C,D是⊙0上的两点，且BD=BC,过点C作⊙0的 切线与AB的延长线交于点E,连接AC,OD.若∠ACE=115°，OB=6,求扇形BOD(即阴影 部分)的面积（结果保留). A E 18.(8分)如图，已知AB=BC,点D在BC上，CE由CD绕点C顺时针旋转140°得到，且CE11AB. (1)求证：AC平分∠BCE; (2)若AD=BD,求∠AEC的度数 7D B 第4页（共6页） 19.(8分)如图，在△ABC中，AC=BC,以BC为直径的⊙0交AB于点D,弦DF⊥BC,垂 足为E. (1)求证：AD=BD: (2)若AB=10,DF=8,求⊙0的半径， D B E F 20.(8分)如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM,垂足为 F,交AD的延长线于点E,交DC于点N. (1)求证：△ABM∽△EFA; (2)若AB=8,BM=4,求AE的长. N 8 F 8 B M4 C 21,(9分)如图，以AB为直径的⊙O经过点C,连接AC,BC.过点O作OE11BC,交AC于 点E,交⊙O于点D,过点D作DF/IAC,交AB的延长线于点F. (1)求证：DF是⊙O的切线： (2)连接BD,若AC=8,OD=5,求△BDF的面积. B D 第5页（共6页） 22.（12分)已知△ABC,∠ACB=90°，AC=BC=6,D是射线CB上一点，连接AD,将AD绕 点A逆时针旋转90°得到AE,连接BE交射线AC于点F. (1)如图1，当点D与点C重合时，求证：△AEF兰△CBF; (2)如图2，当点D在线段BC上时，连接CE,求△AEC的面积： (3)当BD=2V5时，AF的长度为 ·（直接写出答案) D B B COD) 图1 图2 备用图 23.（14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两 点，与y轴交于点C，顶点为D,抛物线y,=x2+(m≠0)的图象经过点B,且与y的另一个 交点E的横坐标为-2. (1)求抛物线y,的函数解析式： (2)直线x=(-2<t<3)与片、2分别交于点F,H,与直线BE交于点G· ①求证：在此范围内不论1为何值，总有线段HF被点G平分； ②若BG=2√2，求线段FH的长度； (3)定义：由，(2≤x<3)与2x≥3)组成的函数称为“拼接函数”y,当-2≤x<2h-p 时，⅓的最小值为1+P,最大值为25-P,求p的值及对应h的取值范围. 第6页（共6页）