贵州铜仁市印江土家族苗族自治县印江思源中学 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

印江土家族苗族自治县思源实验中学十一月质量监测

八年级 数学(湘教版)

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，25小题，满分150分，答题时间120分钟，考试形式为闭卷.

2.一律答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效.

3.不能使用科学计算器.

一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分.

1.计算3-1的结果是(      )

A.3 B.-3 C.  

2.下列二次根式属于最简二次根式的是(      )

      

3.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是(      )

      

4.半导体产业是当今世界科技竞争的核心领域，也是国家实力的重要体现.在这个领域中芯片制造工艺是最关键的技术之一，它决定了芯片的性能、功耗和成本。目前，全球最先进的芯片制造工艺是5纳米，只有少数几家企业能够掌握这项技术。1纳米等于0.000000001米，则5纳米用科学记数法表示为(      )

      

5.下列运算正确的是(      )

      

6.下列多项式中，是完全平方式的是(      )

      

7.若二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )

A. x≤5 B. x>5 C. x>-5 D. x≥5

8.将多项式 因式分解提取公因式后，另一个因式是(      )

A. a B. a+1 C. a-1 D.-a+1

9.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界，某县教育局向全县中小学生推出“童心读书会”的分享活动，甲、乙两名同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动，甲同学的速度是乙同学速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是(      )

 

          

10.下面运算正确的是(      )

  

  

11.分解因式 的结果是(      )

    C. a(a+1)(a-1) 

12.已知关于x的分式方程 的解为正数，则k的取值范围为(      )

A. k>-6 B. k<-6C. k>-6且k≠-4 D. k<-6且k≠-4

二、填空题：每小题4分，共16分.

13.因式分解：

14.计算 的结果是                     。

15.已知 则

16.阅读材料：一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例如： 等都是复合二次根式。其中有一些特殊的复合二次根式可以进行化简，例如： 请利用上述运算法则化简：                    

三、解答题：本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本题满分12分)

(1)计算:  (2)因式分解：

18.(本题满分10分)

解方程：  

19.(本题满分10分)

有三个整式：A: 2a, B: a², C: a+2;

(1)若 请化简分式P；

(2)若“A+B+□C”可以因式分解为(a+2)(a-2),求□内的实数。

 

20..(本题满分10分)

在计算. 时，小明的解题过程如下：

解：原式 ……第①步

 ……第②步

 .第③步

 ……第④步

(1)老师认为小明的解法有错，小明从第           步开始出错的；

(2)请给出正确的解题过程。

21.(本题满分10分)

已知代数式

(1)化简这个代数式；

(2)“当x=0时，该代数式的值为 ”，这个说法正确吗?请判断并说明理由。

22.(本题满分10分)

气象资料表明，某地雷雨持续的时间t(单位：h)可以用公式 来估计，其中d(单位： km)是雷雨区域的直径。

(1)如果雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间?

(2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少 km?

23. (本题满分12分)

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，“数形结合”是解决数学问题的重要思想方法。在探究因式分解时，我们可以从“数”与“形”两个角度深入理解因式分解，请阅读下面材料完成相应问题。从“数”的角度：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等。

分组分解法：

例如：

拆项法：

例如：

（1）利用分组分解法，因式分解a-ab+1-b；