江苏常州市新北区龙城初级中学2026～2027学年第一学期 七年级期中质量调研数学卷
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七年级数学
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．9的相反数是（ ）
A．6 B．
C．-9 D．-6
2．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入1000元记作+1000元，那么支出600元应记为（ ）
A．-600元 B．+1600元 C．+600元 D．-400元
3．下列不是有理数的是（ ）
A．
B．
C．3.14 D．2
4．若苹果每千克
元，小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列化简正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．若单项式
与
是同类项，则
的值为（ ）
A．-8 B．8 C．6 D．
7．倒数等于本身的数是（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．-1或1
8．
、
、
、
四个盒子中分别有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子…如此进行下去，当第2021个小朋友放完后，、、、四个盒子中的球数依次是（ ）
A．3，5，6，4 B．4，6，3，5 C．5，3，4，6 D．6，4，5，3
二、填空题（每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9．化简：
_____．
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10．单项式
的系数是_____．
11．国庆期间，某景点总流量人口约为3200000人，这个数用科学记数法表示为_____．
12．如果代数式
与3互为相反数，则
_____．
13．有理数
、
在数轴上的位置如图所示，则
_____．
14．若
，则
的值为______．
15．若
，
，且
，则
_________．
16．当
_____时，
中不含
的项．
17．已知数轴上，两点到原点的距离分别是3和9，则，两点间的距离是_____．
18．设由1到6的六个自然数写成的序列是
，
，
，
，
，
，则
的最大值是_____．
三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（16分）计算：
（1）
； （2）
；
（3）
； （4）
．
20．（8分）化简：（1）
； （2）
．
21．（6分）先化简，再求值：
，其中、满足
．
22．（6分）把下列各数的序号填入它所属的大括号内．
①-5，②，③0，④
，⑤，⑥6，⑦-3.14，⑧
．
（1）负数：{_________________________…}；
（2）正分数：{_________________________…}；
（3）非负整数：{_________________________…}．
23．（6分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
（1）求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元?
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（2）当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
24．（9分）小明在探究有理数大小比较的方法时，观察到两个数的大小与它们差的符号之间有着密切联系，让我们来和小明一起完成他的探究．
（1）观察并补全下表：
已知 | 计算 | 比较大小 | ||
|
|
|
|
|
5 | 3 | 2 |
| 5>3 |
-4 | -2 | -2 |
|
|
2 | -3 | ____ |
|
|
-1 | -1 | 0 |
|
|
（2）发现规律：
若
，则_____；若
，则_____；若
，则_____．
（3）应用扩展：
在整式中，整式和整式也是满足上述规律的，请利用上面发现的规律解决问题．
①比较大小：
_____
；
②整式
，整式
，试讨论比较整式
与整式
的大小．
25．（8分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：
| … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | -5 |
| -1 | 1 | 3 | … |
| … | 7 | 5 | 3 | 1 |
| … |
（1）根据表中信息可知：
_____；
_____．
（2）表中
值的变化规律是：的值每增加1，的值就增加2；类似地，
值的变化规律是：的值每增加1，值就_____．
（3）当的值从增加到
时，猜想关于的代数式
（
为一次项的系数，且
）的值会怎样变化，并通过计算加以说明．
26．（5分）生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似的，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．
如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：
同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，
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