2026--2027学年人教版七年级数学上册期中模拟试卷（苏州专用）

2026-2027学年第一学期 苏州市七年级数学期中真题重组C卷 试题卷 苏科版新教材 满分100分 考试时间120分钟 共27题 考试范围：苏科版新教材七年级上册第1—4章（数学与我们同行、有理数、代数式、一元一次方程） 学校____________ 班级____________ 姓名____________ 准考证号____________ 注意事项：答题前填写姓名、准考证号. 选择题用2B铅笔填涂；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡相应区域. 试卷空白可供练算，答案须写在答题卡上. 考试结束后交回试卷和答题卡. 一 选择题 每小题2分 共20分 1．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第1题）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）下列各对数中互为倒数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第2题）某工厂抽检四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）比较和，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．虽然它们底数不同，但运算结果相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 5．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列各数中是负数的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）多项式的次数及一次项的系数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第4题）若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第3题）下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第5题）小明今年岁，爸爸今年岁，爸爸比小明年龄的倍还大岁，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 二 填空题 每小题2分 共16分 11．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）化简： ______． 12．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第9题）的倒数是______ 13．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第11题）中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学（STEM）专业毕业生超过人. 请将用科学记数法表示为______ 14．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第10题）用代数式表示“与的和的平方”为______ 15．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）若多项式中不含二次项，则的值为______ 16．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）当时， ______． 17．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第14题）已知，则 ______． 18．（2分）（选自2025·扬州广陵七上期末）若关于的方程的解是，则 ______ 三 解答题 共64分 19．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第17题）计算： （1） （2） （3） （4） 20．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第18题）化简： （1） （2） 21．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第19题）解方程： （1） （2） 22．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第21题）先化简，再求值：，其中， 23．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第22题）科技助农促发展，丰县的大沙河苹果凭借优良品质，通过网络销售渠道拓宽了销路.果农小李将自家种植的大沙河红富士苹果线上销售，计划每天销售千克，实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足记为负.下表是小李第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售量情况（单位：千克） （1）小李第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售______千克. （2）求小李第一周实际销售苹果的总量. 24．（8分）（选自2024·徐州七上期中）小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为元，千米后每千米收元，不足千米按千米算.请回答下列问题： （1）小明乘车千米应付费______元. （2）小明乘车（为大于的整数）千米，应付费______元（结果需化简）. （3）小明仅有元钱，乘出租车到距家千米的博物馆的车费够不够？请说明理由. 25．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第23题）为丰富课后生活，某中学计划为七年级学生统一购买一批经典科普读物.书籍原价每本元，书店为学校采购提供了以下两种优惠方案： 方案一：每本可享受八折优惠. 方案二：本以内原价（含本），超过部分每本六折. 学校预计共需购买本读物（）.请根据要求回答下列问题： （1）请用含的代数式分别表示出两种方案购买书本所需的费用； （2）若学校决定购买本书，选择哪个方案费用最低； （3）若两种方案费用相同，购买本数 ______. 26．（8分）（选自2024·常州七上期中）观察下列各式，完成下列问题. 将一些边长相等的正方形按如图方式拼图： 图①中小正方形的个数：； 图②中小正方形的个数：； 图③中小正方形的个数：. （1）仿照上例，写出下一个等式______. （2）仿照上例，计算：. （3）根据你所总结的规律计算的值. 27．（10分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上标出数的相反数的位置. （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ （4）在（3）的条件下，规定一种新运算，即，例如，根据规定请求出的值.（要求有解答过程） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 非选择题请使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 2026-2027学年第一学期 数学 C卷 ) ( 02 / 06 ) ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 非选择题请使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 2026-2027学年第一学期 数学 C卷 ) ( 03 / 06 ) ( 01 / 06 ) ( 2026-2027学年第一学期 ) ( 苏州市七年级数学期中真题重组C卷 ) ( 数学答题卡 ) ( 学校： ) ( 班级： ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 贴条形码区 ) ( 注意事项 ) ( 1. 填写姓名、准考证号，核对条码信息. 2. 选择题用2B铅笔填涂，修改时擦净. 3. 非选择题用黑色墨水签字笔作答. 4. 在各题框内作答，保持卡面清洁. ) ( 填涂示例 ) ( 正确 ) ( 错误 ) ( × ) ( √ ) ( / ) ( 缺考标记 ) ( 以上标记由监考人员填涂 ) ( 一、选择题（每小题2分，共20分） ) ( 1 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 2 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 3 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 4 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 5 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 6 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 7 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 8 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 9 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 10 ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) ( 二、填空题（每小题2分，共16分） ) ( 11. ) ( 12. ) ( 13. ) ( 14. ) ( 15. ) ( 16. ) ( 17. ) ( 18. ) ( 三、解答题（共64分） ) ( 19.（本题满分5分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( （3） ) ( （4） ) ( 20.（本题满分5分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( 21.（本题满分6分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( 22.（本题满分6分） ) ( 23.（本题满分8分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( 24.（本题满分8分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( （3） ) ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 非选择题请使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 2026-2027学年第一学期 数学 C卷 ) ( 04 / 06 ) ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 非选择题请使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 2026-2027学年第一学期 数学 C卷 ) ( 05 / 06 ) ( 请在各题答题区域内作答，超出黑色边框的答案无效. ) ( 非选择题请使用0.5毫米黑色墨水签字笔作答 ) ( 姓名： ) ( 准考证号： ) ( 2026-2027学年第一学期 数学 C卷 ) ( 06 / 06 ) ( 25.（本题满分8分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( （3） ) ( 26.（本题满分8分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( （3） ) ( 27.（本题满分10分） ) ( （1） ) ( （2） ) ( （3） ) ( （4） ) 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期 苏州市七年级数学期中真题重组C卷 试题卷 苏科版新教材 满分100分 考试时间120分钟 共27题 考试范围：苏科版新教材七年级上册第1—4章（数学与我们同行、有理数、代数式、一元一次方程） 学校____________ 班级____________ 姓名____________ 准考证号____________ 注意事项：答题前填写姓名、准考证号. 选择题用2B铅笔填涂；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡相应区域. 试卷空白可供练算，答案须写在答题卡上. 考试结束后交回试卷和答题卡. 一 选择题 每小题2分 共20分 1．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第1题）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）下列各对数中互为倒数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 3．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第2题）某工厂抽检四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）比较和，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．虽然它们底数不同，但运算结果相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 5．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列各数中是负数的是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）多项式的次数及一次项的系数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第4题）若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第3题）下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第5题）小明今年岁，爸爸今年岁，爸爸比小明年龄的倍还大岁，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 二 填空题 每小题2分 共16分 11．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）化简： ______． 12．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第9题）的倒数是______ 13．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第11题）中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学（STEM）专业毕业生超过人. 请将用科学记数法表示为______ 14．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第10题）用代数式表示“与的和的平方”为______ 15．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）若多项式中不含二次项，则的值为______ 16．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）当时， ______． 17．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第14题）已知，则 ______． 18．（2分）（选自2025·扬州广陵七上期末）若关于的方程的解是，则 ______ 三 解答题 共64分 19．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第17题）计算： （1） （2） （3） （4） 20．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第18题）化简： （1） （2） 21．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第19题）解方程： （1） （2） 22．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第21题）先化简，再求值：，其中， 23．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第22题）科技助农促发展，丰县的大沙河苹果凭借优良品质，通过网络销售渠道拓宽了销路.果农小李将自家种植的大沙河红富士苹果线上销售，计划每天销售千克，实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足记为负.下表是小李第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售量情况（单位：千克） （1）小李第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售______千克. （2）求小李第一周实际销售苹果的总量. 24．（8分）（选自2024·徐州七上期中）小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为元，千米后每千米收元，不足千米按千米算.请回答下列问题： （1）小明乘车千米应付费______元. （2）小明乘车（为大于的整数）千米，应付费______元（结果需化简）. （3）小明仅有元钱，乘出租车到距家千米的博物馆的车费够不够？请说明理由. 25．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第23题）为丰富课后生活，某中学计划为七年级学生统一购买一批经典科普读物.书籍原价每本元，书店为学校采购提供了以下两种优惠方案： 方案一：每本可享受八折优惠. 方案二：本以内原价（含本），超过部分每本六折. 学校预计共需购买本读物（）.请根据要求回答下列问题： （1）请用含的代数式分别表示出两种方案购买书本所需的费用； （2）若学校决定购买本书，选择哪个方案费用最低； （3）若两种方案费用相同，购买本数 ______. 26．（8分）（选自2024·常州七上期中）观察下列各式，完成下列问题. 将一些边长相等的正方形按如图方式拼图： 图①中小正方形的个数：； 图②中小正方形的个数：； 图③中小正方形的个数：. （1）仿照上例，写出下一个等式______. （2）仿照上例，计算：. （3）根据你所总结的规律计算的值. 27．（10分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上标出数的相反数的位置. （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ （4）在（3）的条件下，规定一种新运算，即，例如，根据规定请求出的值.（要求有解答过程） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期 苏州市七年级数学期中真题重组C卷 参考答案与评分细则 苏科版新教材 满分100分 考试时间120分钟 共27题 考试范围：苏科版新教材七年级上册第1—4章（数学与我们同行、有理数、代数式、一元一次方程） 阅卷说明：以下为参考解法. 采用其他合理方法且结论正确的，可参照相应步骤给分. 一 选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D B D B C A A B 二 填空题答案 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三 逐题解析与评分 1．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第1题）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据负数的绝对值是它的相反数判断. 【详解】，负数的绝对值是它的相反数. 【评分要点】答案正确得分. 2．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）下列各对数中互为倒数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】检查两数的乘积是否为，并注意没有倒数. 【详解】互为倒数的两个数的乘积等于. ，所以与互为倒数. 【评分要点】答案正确得分. 3．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第2题）某工厂抽检四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先比较偏差的绝对值，绝对值越小越接近标准. 【详解】各记录表示与标准质量的偏差，其中的绝对值最小，因此记录的零件最接近标准质量. 【评分要点】答案正确得分. 4．（2分）（改编自2024·扬州梅岭七上期中）比较和，下列说法正确的是（　　） A．它们底数相同，指数也相同 B．虽然它们底数不同，但运算结果相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 【答案】B 【分析】分别辨认乘方的底数，再求两个数的值. 【详解】的底数为，指数为；中乘方的底数为，指数为. ，，两者底数不同，但运算结果相同. 【评分要点】答案正确得分. 5．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列各数中是负数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按乘方、绝对值与相反数的运算顺序确定各数符号. 【详解】，，，. 只有为负数. 【评分要点】答案正确得分. 6．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）多项式的次数及一次项的系数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】分别确定多项式的最高次数和一次项的数字系数. 【详解】多项式各项的次数依次为、、，最高次数为；一次项是，其系数为. 【评分要点】答案正确得分. 7．（2分）（改编自2024·常州七上期中）下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】只有同类项才能合并，合并时只对系数相加减. 【详解】. 异类项不能合并，且. 【评分要点】答案正确得分. 8．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第4题）若单项式与是同类项，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】同类项中，相同字母的指数分别相同. 【详解】，，所以，. 【评分要点】答案正确得分. 9．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第3题）下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】去括号先判断括号前符号，再逐项检查分配律. 【详解】括号前是负号，去括号时括号内各项的符号都改变，因此. 其余选项的去括号或分配运算有误. 【评分要点】答案正确得分. 10．（2分）（改编自2025·徐州丰县七上期中第5题）小明今年岁，爸爸今年岁，爸爸比小明年龄的倍还大岁，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出爸爸年龄与小明年龄的等量关系，再列方程. 【详解】小明年龄的倍再加等于爸爸年龄，因此所列方程为. 【评分要点】答案正确得分. 11．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）化简： ______． 【答案】 【分析】字母部分相同，只把系数与相减. 【详解】. 【评分要点】答案正确得分. 12．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第9题）的倒数是______ 【答案】 【分析】倒数由乘积为确定，负数的倒数仍为负数. 【详解】，所以的倒数是. 【评分要点】答案正确得分. 13．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第11题）中国在全球科技创新版图中快速崛起，每年培养科学、技术、工程和数学（STEM）专业毕业生超过人. 请将用科学记数法表示为______ 【答案】 【分析】写成的形式，其中；小数点向左移了几位，指数就是几. 【详解】. 【评分要点】答案正确得分. 14．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第10题）用代数式表示“与的和的平方”为______ 【答案】 【分析】先表示两数的和，再对整个和求平方，不能把它写成平方和. 【详解】与的和为，和的平方为. 【评分要点】答案正确得分. 15．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）若多项式中不含二次项，则的值为______ 【答案】 【分析】合并二次项，利用二次项系数为确定缺少的系数. 【详解】合并后，二次项为. 要使二次项消失，需要恰好抵消，所以. 【评分要点】答案正确得分. 16．（2分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）当时， ______． 【答案】 【分析】先合并同类项，再代入负分数，注意平方和负号. 【详解】. 当时，原式. 【评分要点】答案正确得分. 17．（2分）（选自2025·徐州丰县七上期中第14题）已知，则 ______． 【答案】 【分析】将前两项提取共同的数字因数，把已知代数式整体代入. 【详解】. 【评分要点】答案正确得分. 18．（2分）（选自2025·扬州广陵七上期末）若关于的方程的解是，则 ______ 【答案】 【分析】把方程的解代入，再求出参数. 【详解】将代入，得. 整理得，所以. 【评分要点】答案正确得分. 19．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第17题）计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）用加法交换律结合相反数求和. （2）按乘除在前、加法在后的顺序计算. （3）运用分配律或先通分后乘. （4）先算乘方及方括号内，再做乘除. 【详解】（1）. （2）. 第19题解析（续） （3）. （4）. 【评分要点】（1）得，分；（2）得，分；（3）得，分；（4）正确处理乘方与中括号，分，得，再得分. 共分. 20．（5分）（选自2025·徐州丰县七上期中第18题）化简： （1） （2） 【答案】 【分析】先按同类项合并；去括号时逐项改变符号，再合并同类项. 【详解】（1）. （2）. 【评分要点】（1）正确合并同类项得，分；（2）正确去括号，分，正确合并得，分. 共分. 21．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第19题）解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】（1）移项后把未知数系数化为一. （2）去分母、去括号，再移项、合并同类项. 【详解】（1），移项得，两边同除以，得. （2），两边同乘得，去括号得，移项并合并得，所以. 【评分要点】（1）正确移项并得，分. （2）正确去分母，分；去括号，分；移项合并，分；得，分. 22．（6分）（选自2025·徐州丰县七上期中第21题）先化简，再求值：，其中， 【答案】； 【分析】先去括号并合并同类项，再代入字母的值计算. 【详解】原式. 当，时，原式. 【评分要点】正确去括号，分；合并得，分；正确代入并算得，分. 23．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第22题）科技助农促发展，丰县的大沙河苹果凭借优良品质，通过网络销售渠道拓宽了销路.果农小李将自家种植的大沙河红富士苹果线上销售，计划每天销售千克，实际每天的销售量与计划量相比有增减，超过计划量记为正，不足记为负.下表是小李第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售量情况（单位：千克） （1）小李第一周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售______千克. （2）求小李第一周实际销售苹果的总量. 【答案】千克. 千克. 【分析】每日计划量相同，销量差等于记录数的差；周销量是七天计划总量加七个有正有负的增减量之和. 【详解】（1）记录的最大数是，最小数是，所以最多一天比最少一天多销售千克. （2）七天增减量之和为千克.因此第一周实际销售苹果总量为千克. 【评分要点】（1）正确填即得分，未另写过程不扣分. （2）求出七天增减量之和为千克，分；求计划七天总销量千克，分；算得实际总销量千克，分. 逐日求实际销量再相加的正确方法参照给分. 24．（8分）（选自2024·徐州七上期中）小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为元，千米后每千米收元，不足千米按千米算.请回答下列问题： （1）小明乘车千米应付费______元. （2）小明乘车（为大于的整数）千米，应付费______元（结果需化简）. （3）小明仅有元钱，乘出租车到距家千米的博物馆的车费够不够？请说明理由. 【答案】. . 够，车费元. 【分析】按起步路程和超出路程分别计费，再将同一数量关系用字母表示；比较费用时直接代入. 【详解】（1）超出起步路程千米，不足千米按千米算，计为千米.应付元. （2）由于为大于的整数，超出的千米无需再取整，费用为元. （3）路程千米时，车费为元；，所以元够车费. 【评分要点】（1）正确填得分. （2）正确填得分. （3）计算车费元，分；比较并说明够，分. 前两问为填答式设问，正确填答即得相应满分. 25．（8分）（选自2025·徐州丰县七上期中第23题）为丰富课后生活，某中学计划为七年级学生统一购买一批经典科普读物.书籍原价每本元，书店为学校采购提供了以下两种优惠方案： 方案一：每本可享受八折优惠. 方案二：本以内原价（含本），超过部分每本六折. 学校预计共需购买本读物（）.请根据要求回答下列问题： （1）请用含的代数式分别表示出两种方案购买书本所需的费用； （2）若学校决定购买本书，选择哪个方案费用最低； （3）若两种方案费用相同，购买本数 ______. 【答案】方案一：元；方案二：元. 方案一费用最低，费用为元. . 【分析】把折扣转成单价；第二种方案按前本和超过本两部分计费；费用相同时列一元一次方程，并检验本数条件. 【详解】（1）方案一费用为元；方案二费用为元. （2）当时，方案一费用为元；方案二费用为元.因为，所以选择方案一费用最低. （3）由题意得，解得. 且为正整数，符合题意.故购买本时两方案费用相同. 【评分要点】（1）两种费用式各分，共分. （2）计算并比较两种费用、选择方案一，分. （3）正确填得分；方程与检验为参考解析，不将另写过程作为正确填答获得满分的条件. 26．（8分）（选自2024·常州七上期中）观察下列各式，完成下列问题. 将一些边长相等的正方形按如图方式拼图： 图①中小正方形的个数：； 图②中小正方形的个数：； 图③中小正方形的个数：. （1）仿照上例，写出下一个等式______. （2）仿照上例，计算：. （3）根据你所总结的规律计算的值. 【答案】. . . 【分析】由图中每添一圈增加一个奇数，识别从开始连续奇数之和等于项数的平方.末问采用前个奇数和减前个奇数和，不需要等差数列公式. 【详解】（1）继续添加一层，共有个小正方形. （2）从开始的前个连续奇数的和可拼成边长为的正方形，因此. （3）. 【评分要点】（1）完整写出下一个等式，分. （2）识别前个奇数和并算得，分. （3）写成两组从开始的奇数和之差，分；得，分. 27．（10分）（选自2024·扬州梅岭七上期中）已知表示数的点在数轴上的位置如图所示. （1）在数轴上标出数的相反数的位置. （2）若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少？ （4）在（3）的条件下，规定一种新运算，即，例如，根据规定请求出的值.（要求有解答过程） 【答案】在原点右侧取与到原点距离相同的点. . 或. 或. 【分析】先按原图在左侧判断符号，利用相反数到原点距离相等求；再分左右两种方向求距为的；最后按原定义分别代入两个. 【详解】（1）相反数对应的两点分居原点两侧，并且到原点的距离相等.在原点右边取与图中等距的点，标为. （2）原图显示在原点左侧，所以.两相反数到原点距离相同，它们之间距离为，因此每一点到原点的距离为，从而，. （3）与表示的点相距个单位长度的点有两个：在其右边时；在其左边时. （4）当时，；当时，. 【评分要点】（1）正确标出关于原点对称的点，分. （2）结合原图求得，分. （3）两侧的值各分，共分. （4）每种按定义正确代入、算出结果各分，两种情形共分. 1 学科网（北京）股份有限公司 $