广东广州市西关外国语学校2026-2027学年第一学期九年级上期中考试卷
2026学年第一学期期中考初三数学
第一部分 选择题（共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.下列四种电路符号中，是中心对称图形的是（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2.关于
的一元二次方程
的根的情况是（ * ）.
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 不确定
3.关于抛物线
，下列说法错误的是（ * ）.
A. 开口方向向上 B. 对称轴是直线
C. 当
时，
随的增大而减小 D. 顶点坐标为
4.已知反比例函数
，下列选项正确的是（ * ）.
A. 函数图象在第一、三象限 B. 函数图象在第二、四象限
C. 随的增大而减小 D. 随的增大而增大
5.将抛物线
向左平移
个单位，再向上平移
个单位，所得到的抛物线的函数表达式为（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
6.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为
米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示
设矩形的一边长为米，根据题意可列方程（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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7.已知点
，
，
都在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小关系正确的是（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
8.如图，在
中，
，绕点
逆时针旋转得到
若
，则
的度数是（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
9.二次函数
的图象如图所示，则反比例函数
与一次函数
在同一直角坐标系内的大致图象可能是（ * ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
10.如图，平行四边形
的顶点，
的坐标分别是
，
，顶点
，
在双曲线
上，边
交轴于
点，且四边形
的面积是
面积的倍，则
的值是（ * ）.
A. 30 B. 
C. 
D. 70
第二部分 非选择题（共110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）
12.设
、
是方程
的两个实数根，则
* ．
13.已知一元二次方程
的两个解恰好分别是等腰三角形
的底边长和腰长，则
的周长为 * ．
14.如图是二次函数
的部分图象，由图象可知不等式
的解集是 * ．
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15.已知二次函数
的图象如图所示，对称轴为直线，与轴交于点
现有下列4个结论：
；
；
；
为实数且
其中正确的结论有 * ． 
填序号
．
16.如图，一段抛物线
，记为抛物线
，它与 轴交于点
、
；将抛物线 绕点
旋转
得抛物线
，交 轴于点
；将抛物线
绕点 旋转得抛物线
，交 轴于点
，如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点
在此“波浪线”上，则
的值为 * ．
三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.解下列方程本小题满分
分
18.本小题满分分
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在格点上，坐标分别为
，
，
（1）画出关于原点
对称的
；
（2）将绕原点顺时针旋转
，得到
，请在图中画出，并直接写出
点坐标.
-
本小题满分
分
若关于的一元二次方程
有一个根是
，
（1）求的值及方程的另一个根；
（2）若菱形对角线长分别为一元二次方程
、
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，则这个菱形面积为 ．
20.本小题
分
甲同学进行羽毛球训练，羽毛球发出后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分
如图，建立平面直角坐标系，羽毛球从
点的正上方发出，飞行过程中羽毛球的竖直高度
（单位：
）与水平距离（单位：）之间近似满足函数关系
．
训练中，甲同学进行了一次发球，发球时，羽毛球的水平距离与竖直高度的七组对应数据如下表：
水平距离 |
|
|
|
|
|
|
|
竖直高度 |
|
|
|
|
|
|
|
根据以上数据，回答下列问题：
（1）当羽毛球飞行到最高点时，水平距离是 ；
（2）若在水平距离
处放置一个高
的球网，羽毛球
填“能”或“不能”过网；
（3）根据表格数据，求出该二次函数的解析式．
21.本小题满分
分
为了做好校园“甲流”防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物熏蒸消毒已知消毒药物燃烧时，室内空气中的含药量
单位：
与时间
单位：
成正比例函数关系，药物燃烧完成后，与成反比例函数关系，函数图象如图所示．
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