四川南充市陈寿中学2026－2027学年七年级上学期大练习数学试卷

2026年（秋)陈寿中学初2026级大练习 数学试题 (时间：120分钟总分：150分命题：赵亮审核：田治光) 一、单选题（每小题4分，共40分） 1.在历史学中，通常以公元元年（即公元1年）为界来划分时间.我们可将公元元年前的年份 记作负数，例如：公元前2年记作“-2年”，秦于公元前221年统一六国，而今年是公元2026年.关 于结论①、②，下列判断正确的是() ①公元2026年和公元前221年是一对具有相反意义的量：②公元前221年可记作“-221年” A.①、②都正确B.①、②都不正确 C.只有①正确 D.只有②正确 2.下列各组有理数的大小关系正确的是() A.--5<+(-5) B.5-4 c. D.-(列<9 3.下列说法正确的是() A.-3的底数是-3 B.22表示3个2相加 C.2与(-2)意义相同 D.-3表示6个3相乘的积的相反数 4.下列说法中，正确的是（) A.0.009精确到百分位 B.3.670×10'楷确到千分位 C.800精确到个位 D.56.7万精确到十分位 5.下列说法正确的是( A.a是代数式，1不是代数式 B.表示a,0,2的积的代数式为2吃0 C代数式“，4的意义是a与4的差除6的商 D.a与4的差是a-（-4) 6.下列说法中，①-α一定是负数：②一个有理数不是整数，就是分数：③任何一个有理数都能 用数轴上的一个点来表示：④有理数分为正有理数和负有理数：⑤0是绝对值最小的有理数：@ 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是-1或0或1：正确的有（)个 A.2 B.3 C.4 D.5 7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是() -2 -1 0 2 A.a+b>0 B.ab<O C.a-b>0 D.号0 8.下面各选项中的x,y两个量成反比例关系的是() A.5y=3x B.x+y=9 C.2y=1 日.x=y+1 试卷第1页（共4页） 9.定义数轴上分别表示x,y的两点间的距离d(x,y)=x-y,关于这个距离，下列结论： ①d(a,b)=d(b,a:②d(a,b)20;③若d(a,b)=0,则a=b:@d(a,b)sd(a,c)+d(c,b). 其中正确的有（) A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.将从1开始的连线奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行、第3列的数为27，则位 于第32行、第11列的数是(). A.2029 B.2027 C.2025 D.2023 1311719- 751521… 二、填空题（每小题4分，共24分） 9111323… 山.请写出8的倒数 31292725… 33………… (第10题) 12.若a=3bl=1,且a>b,则a+b= 13.我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约21500000米.将21500000用 科学记数法表示为 14.《孙子算经》中有这样一个问题，其大意是：今有若干人乘车，若每3人乘一车，恰好剩余2 辆车无人坐：问有多少人，多少辆车？设今有x人乘车，则车的数量可表示为辆（用含 x的代数式表示)。 15.2025年5月，基于“三进制"逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制芯片相比，三进制逻辑 芯片在特定的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数： 22=1×2+0×2+1×2+1×2+0×2°=10110，·传统三进制数的组成数字为0,1,2.十进制 数22化为三进制数：22=2×32+1×3+1×3°=211，.将二进制数1011，化为三进制数为 16.已知m,n是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①mn<0:®以+四=0： n m ③m<-n:④-1<”<0：⑤若m=-4,n=2,p是有理数，且满足ln-p=2,则m-pl=8.其 中正确的有 (填序号) m 0 三、解答题（共86分) 《8分)有-列数：+1，-3.2+(-1.5)，0，-1 (1)把它们填入所属集合内： 正数集合：( …》 负数集合：( 整数集合：( …） 负有理数集合：( … (2)画数轴表示这些数，并用“<将它们连接起来。 试卷第2页（共4页） 18.(8分)小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖，如果 向北行驶记作+”，向南行驶记作“-”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米)： -2,+3.5,-1.8,+0.3,+1.6,-2.6 (1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？ (2)小李距集合点最远为千米 (3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶11千米，在中间不充电的情况下，他能否完成 上面的行程？请说明理由、 19.(8分)计算： a(-3)-+15)+(+18)-(-时) o(*8+() ®-((7 ④10x()-2x品+(-3)×() 20.(12分)计算 (1)(-1)2026+(-2)3÷4-1-31×(-32): ②)-32x6-5)+(-2×-(-2y+4: (-3-x[(5y-240+(4: ④(-）+(-3x引#+(-2). 21.(8分)如图，从一块长为a米、宽为b米的长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为x米的小 正方形，再把四周折起，做成一个无盖的长方体水箱. (1)用含a,b,x的代数式分别表示水箱底面的长和宽： (2)用合a,b,x的代数式表示水箱的底面积S: (3)当a=20,b=14,x=3时，求水箱的底面积. 22、(10分)按要求完成作答 (1)已知x-3引+(y+4)=0,求3x-5y的值： (2)己知a,b互为相反数，且a≠0，c,d互为倒数，m是最小的正整数， (侣+m+(ca八的位， 试卷第3页（共4页） 23、(10分)观察下列三行数，并完成后面的问题： ①-2,4，-8,16,1 ②1，-2,4，-8，…1 ③0,3,3,9…1 (1)思考第①行数的规律，直接写出第7个数是 (2)莳观察第②行数和第①行数的关系并直接写出第②行数的第8个数是 3)设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第10个数，求z-x一y的值.一 24.（10分)阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5+5+5， (-8)÷(-8)÷(-8)+(-8)等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作5”，读作“5的圈3次方”， (-8)÷(-8)÷(-8)+(-8)记作(-8°，读作-8的圈4次方，一般把8+a+a++记作⊙，读 n个a 作“a的圈n次方” 材料二：求1+2+22+2+2++2”的值，设S=1+2+2+2?+2+.+20+2,将等式两 边同时乘2得：2S=2+22+2+2°+…+21：+2200+20“，利用第二个式子减去第一个式子可以 得到2S-S=2204-1,即S=22014-1,即1+2+22+22+2+.+21=204-1. ()【问题解决】直接写出计算结果：（-6)°= (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理 数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 试一试：将下列运算结果直接写成幂的形 G- (n≥2 且n为正整数)： *°++)+°*…+ ⊙ (3)【实践应用】 的值.（其中n=2026) 25.(12分)如图，数轴上点A表示的数是-8，点B表示的数是12，点O表示原点. B -8-4048121 (I)A,B两点间的距离是 (2)点C是线段AB上的一点，且AC=10,则点C表示的数是 (3)点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动：同时点Q从点B出发，以每 秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动.当t=3秒时，求点P,Q表示的数及此时P,Q两点间 的距离： (4当=6秒时，求点P，Q两点间的距离，并判断此时点Q在点P的哪一侧. 试卷第4页（共4页）