2026-2027学年七年级数学上学期期中自编练习卷（广东省深圳市适用）

2026-2027学年七年级数学上学期期中自编练习卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 2．第三十三次亚太经合组织（）峰会将于2026年11月18日至19日在深圳举行，主会场深圳国际交流中心占地约180000平方米，将180000用科学记数法表示正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列哪一个展开图折叠起来可以形成图中的立方体?（   ） A． B． C． D． 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 5．一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数可表示为（    ） A．+ B．10 C．10+ D．10+ 6．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（   ） A．5 B．7 C．11 D．23 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（         ） A．16 B．24 C．20 D．28 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．用“”“”填空： ________ ． 10．若代数式与是同类项，那么m+n= ______________． 11．若代数式的值为，那么代数式的值为______． 12．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，……．依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2025个，则______． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．（本题满分7分）化简： (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中x，y满足． 16．（本题满分8分）如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块搭成的几何体． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． (2)该几何体的表面积为___________（包含底面）． 17．（本题满分8分）有理数、、在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0． (2)化简：． 18．（本题满分9分）“双十一”购物节到了，某商场决定举行促销活动实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元 不予优惠 低于300元但不低于100元 九折优惠 300元或超过300元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠 (1)某顾客一次性购物500元，他实际付款 元； (2)若顾客在该超市一次性购物元，当小于300但不小于100时，他实际付 元，当大于或等于300时，他实际付款 元（用含的式子表示）； (3)如果某顾客分两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为元，则该顾客两次购物实际付款多少元（用含的式子表示）？ 19．（本题满分12分）（1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么________，________； ②为了求的值，可以这么做： 令， 则， 因此， 所以，即． 仿照以上推理： （2）计算的值． （3）计算． 20．（本题满分12分）粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）． 如图3所示，在数轴的点，，表示的有理数分别是，，，不带电粒子从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，带电粒子从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动． 两个粒子同时开始运动，设为粒子的运动时间．设，分别为时刻时，在数轴上所对应的点． 在原点处放置了一台粒子加速器，点处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹． (1)点与点的距离______， (2)设为两粒子第一次相遇的时刻， ①求的值． ②当时，判断的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由． (3)当与的距离为时，直接写出t的值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中自编练习卷 广东省深圳市适用 （本试卷共三大题20小题，满分100分，考试时间90分钟，不能使用计算器.） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（   ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】B 【分析】本题考查正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：益实二斗（增加2斗）记为斗，那么损实5斗（减少5斗）记为斗， 故选：B． 2．第三十三次亚太经合组织（）峰会将于2026年11月18日至19日在深圳举行，主会场深圳国际交流中心占地约180000平方米，将180000用科学记数法表示正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：将180000用科学记数法表示为． 3．下列哪一个展开图折叠起来可以形成图中的立方体?（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查立体几何的展开图，解题的关键在于把握立方体展开图中相邻面与相对面的位置逻辑，通过逐一验证选项中各面的相邻关系，确定符合目标立方体结构的展开图． 【详解】解：A．选项A中展开图折叠后可以形成所给的几何体，因此选项A符合题意； B．根据正方体表面展开图的“田凹应弃之”可知，选项B中的图形不是正方体的表面展开图，因此选项B不符合题意； C．选项C中的展开图折叠后虽然能折叠成正方体，但“红桃的尖”所对的面不是“深”而是“您”，因此选项C不符合题意； D．选项D中的展开图折叠后虽然能折叠成正方体，但“红桃的尖”所对的面不是“深”而是“圳”，因此选项D不符合题意； 故选：A． 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了点、线、面、体，根据面动成体判断即可． 【详解】解：A、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到圆柱，故不符合题意； B、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到球，故不符合题意； C、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到空心几何体，故不符合题意； D、选项中的图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意； 故选：D． 5．一个两位数的个位数字是，十位数字是，这个两位数可表示为（    ） A．+ B．10 C．10+ D．10+ 【答案】D 【分析】依据两位数=10×十位数字+个位数字即可解答． 【详解】解：这个两位数可表示为：10b+a． 故选：D． 【点睛】此题考查列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 6．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为2，计算的值最后输出的结果是（   ） A．5 B．7 C．11 D．23 【答案】C 【分析】本题考查了代数式求值、有理数的混合运算，解决本题的关键是将数代入到程序所给的代数式中计算即可．根据题意，将代入到中得，此时，需要将代入到中得，此时，输出即可． 【详解】解：， ， ， ， ∴最后输出的结果是． 故选：C． 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数大小比较、数轴以及绝对值，牢记有理数大小比较的法则是解题的关键． 由、，，结合绝对值的定义，即可得出的值． 【详解】解：观察数轴可知：， ，，， ． 故选：C． 8．如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（         ） A．16 B．24 C．20 D．28 【答案】B 【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值． 【详解】根据题意得： 两个阴影部分周长之和：． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第二部分（非选择题 共76分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9．用“”“”填空： ________ ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可解答． 【详解】解：，，， ， 故答案为：． 10．若代数式与是同类项，那么m+n= ______________． 【答案】6 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】根据题意得：n=5，m+1=2， 解得：m=1， 则m+n=5+1=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 11．若代数式的值为，那么代数式的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想是解题的关键．对所求代数式进行变形后，然后将已知代数式的值整体代入即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 12．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 【答案】92天 【分析】本题考查有理数的混合运算，六进制与十进制转换的关系，结合已知条件中“满十进一”的算式可列出“满六进一”的算式. 【详解】解：∵“满十进一”的数， ∴图片中“满六进一”的数表示的为， ∴孩子已经出生的天数为92天 故答案为：92天 13．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，……．依此规律，如果第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2025个，则______． 【答案】 【分析】本题主要考查了图形变化规律、一元一次方程的应用等知识点，观察图形、发现变化规律是解题的关键． 根据图形的变化发现第n个图案中有个正三角形和n个正方形，共个，再根据第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2025个列出关于n的方程求解即可． 【详解】解：因为第①个图案有4个三角形和1个正方形， 第②个图案有7个三角形和2个正方形， 第③个图案有10个三角形和3个正方形， … 依此类推可得：第n个图案中正三角形和正方形的个数之和：， 由第n个图案中正三角形和正方形的个数共有2025个， ∴，解得：． 故答案为：． 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 14．（本题满分5分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减运算、乘除运算、乘方运算，以及运算律的应用是解题关键． （1）利用“减去负数=加正数”化简符号，再从左到右计算； （2）将除法转化为乘法，再约分计算； （3）将除法转化为乘法，利用分配律展开计算； （4）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）原式 ． 15．（本题满分7分）化简： (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式的加减运算和非负数的性质，运用非负数的性质求出、的值是解题关键． （1）先识别同类项，然后进行同类项合并； （2）先利用乘法分配律去括号，然后进行同类项合并； （3）先由求出、的值，然后利用乘法分配律去括号，进行同类项合并后得到最简整式，最后将、代入最简整式求值． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：∵ ， ∴，， 可得， 解得， ∴原式 ． 16．（本题满分8分）如图，若干个大小相同、棱长为1的小立方块搭成的几何体． (1)从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． (2)该几何体的表面积为___________（包含底面）． 【答案】(1) 解：如图所示： (2)22 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，求几何体的表面积等，正确识图是解题的关键． （1）根据从三个方向看到的小正方形的个数作图即可； （2）根据从各个方向看到的小正方形的个数，再乘以每个小正方形的面积即可． 【详解】（1）略 （2）解：∵小立方块的棱长为1， ∴每个小正方形的面积为， ∴该几何体的表面积为：， 故答案为：22． 17．（本题满分8分）有理数、、在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0． (2)化简：． 【答案】(1)；； (2) 【分析】（1）由数轴得，，据此即可判断式子的正负； （2）根据（1）中的结论，根据绝对值的性质化简，再利用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解：由数轴得，，， ∴，，； （2）解：由（1）得，，，， ∴ ． 18．（本题满分9分）“双十一”购物节到了，某商场决定举行促销活动实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于100元 不予优惠 低于300元但不低于100元 九折优惠 300元或超过300元 其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠 (1)某顾客一次性购物500元，他实际付款 元； (2)若顾客在该超市一次性购物元，当小于300但不小于100时，他实际付 元，当大于或等于300时，他实际付款 元（用含的式子表示）； (3)如果某顾客分两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为元，则该顾客两次购物实际付款多少元（用含的式子表示）？ 【答案】(1) (2) (3)元 【分析】本题考查了列代数式，一元一次不等式的应用；解题的关键在于理解题意，根据题意列出式子；易错点在于混淆优惠规则，忽略取值范围； （1）根据题意，购物元，属于的范围，根据优惠规则计算即可； （2）根据题意，购物元，①属于，根据优惠规则计算即可；②， 300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠，根据优惠规则列出式子即可； （3）购物620元，分两次结清，第一次货款元，第二次为元，根据每次对应的优惠规则，分段列出式子，最后相加即可． 【详解】（1）按照题意其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠； 则（元）． 故实际付款元． （2）①当小于300但不小于100时，他实际付款按九折优惠，即（元）； 故当小于300但不小于100时，他实际付款（元）． ②当大于或等于300时，他实际付款按照300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠，即元； 故当大于或等于300时，他实际付款元． （3）第1次付款：（元） 第2次付款： 元 共付款：元 答：两次购物实际付款元. 19．（本题满分12分）（1）①观察一列数1，2，4，8，16，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是________；根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么________，________； ②为了求的值，可以这么做： 令， 则， 因此， 所以，即． 仿照以上推理： （2）计算的值． （3）计算． 【答案】（1）2；；；（2）；（3） 【分析】本题考查数字类探究问题．根据题意抽象概括出数字规律，熟练掌握给出的运算方法是解题的关键． （1）根据给出的数字，抽象概括出数字规律，进行解答即可； （2）仿照（1）中②的运算方法进行计算即可； （3）利用（1）中②的方法，进行计算即可． 【详解】解：（1）由题意得：， ∵ ∴，； 故答案为： 2；；； （2）令 则 得：，； （3）令 则 ： ∴ ∴ ． 20．（本题满分12分）粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）． 如图3所示，在数轴的点，，表示的有理数分别是，，，不带电粒子从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，带电粒子从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动． 两个粒子同时开始运动，设为粒子的运动时间．设，分别为时刻时，在数轴上所对应的点． 在原点处放置了一台粒子加速器，点处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹． (1)点与点的距离______， (2)设为两粒子第一次相遇的时刻， ①求的值． ②当时，判断的值是否会发生变化．如果不会变化，求出该值；如果会变化，请说明理由． (3)当与的距离为时，直接写出t的值． 【答案】(1)16 (2)①②结论：不会发生变化，； (3)，，，， 【分析】（1）根据两点之间的距离公式列式计算即可； （2）①根据追及问题列一元一次方程求解即可； ②先根据分别得到表示的数为，表示的数为， 进而表示出，，即可解答； （3）根据题意分情况表示出、，然后分类进行求解即可． 【详解】（1）解：∵点，表示的有理数分别是，， ∴点与点的距离； （2）解：①由于不带电，所以经过加速器不变速， 根据题意得，当两粒子第一次相遇时，表示的数为，表示的数为， ∴，解得， ②由①可知，当两粒子第一次相遇时，，、表示的数为， 当时，表示的数为，表示的数为， ∴当时，、在线段上，此时表示的数为，表示的数为， ∴，， ∴，为定值， ∴当时，的值不会发生变化，为； （3）解：，，，， 由（2）知，当时，表示的数为，此时弹回； 当时，此时弹回； 当时，此时在原点处，在点右侧，的速度为每秒个单位长度，在点左侧，的速度为每秒个单位长度； 当时，表示的数为，表示的数为， ∴， ∴或； 当时，表示的数为，表示的数为， ∴ ， ∴（不符合题意，故舍去）或； 当时，表示的数为，表示的数为， ∴ ， ∴或，均不符合题意，故舍去； 当时，表示的数为，表示的数为， ∴ ， ∴或； 综上，当或或或或时，与的距离为． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $