第3章 圆 期中复习 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

九年级上期中圆复习

一．辅助线的添加（共11小题）

1．如图，由4个边长为1的小正方形组成的图形，若⊙O经过其顶点A、B、C，则圆心O到AB的距离为 ___________________ ．

2．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（　　）

A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，）

3．如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，且CD⊥AE交直线AE于点D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若DE＝2，CD＝4，求⊙O的直径的长．

 

 

 

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝BC，且CD∥AB，连接AD交⊙O于点E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）连接BE，若BE为直径，，AE＝8，求⊙O的半径．

 

 

 

 

5．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，△ABC的外接圆⊙O交CD于点E．

（1）若AD∥BC，求证：AD是⊙O的切线；

（2）若E是的中点，且，AC＝8，求BC的长．

 

 

 

 

 

 

 

6．如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，且 AB＝AC＝AD，经过A，C，D三点的⊙O交BD于点F，连接CF．

（1）求证：CF＝BF；

（2）若CD＝CB，求证：CB是⊙O的切线．

 

 

 

 

 

7．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿直线BC折叠后刚好经过弦AB的中点D．若⊙O的半径为，AB＝8，则折痕线段BC的长为________________ ．

 

 

 

8．如图，点C是半圆上一点，AB是直径且AB＝4，将沿BC翻折交AB于点D，再将沿BD翻折交BC于点E，若E是的中点，则阴影部分面积为（　　）

A．2 B． C． D．π﹣1