第25-27章 重难点检测卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第25-27章重难点检测卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•天河区期末）已知方程x2﹣5x+2＝0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2

2．（2026秋•庐江县期中）若将抛物线y＝x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x+2）2+4 B．y＝（x﹣4）2+2 

C．y＝（x+2）2﹣4 D．y＝（x+4）2﹣2

3．（2025秋•吉林期末）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1 D．k＞﹣1且k≠0

4．（2025秋•青羊区期末）对于反比例函数，下列说法错误的是（　　）

A．函数图象位于第二、四象限 

B．若A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是图象上三个点，则y1＞y3＞y2 

C．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值 

D．函数值y随x的增大而减小

5．（2026秋•广州期中）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣a与y＝ax2+2（a为常数，且a≠0）的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2026秋•昆明期中）郑州某超市1月份的营业额为90万元，1月、2月和3月的总营业额为297.9万元．设平均每月营业额的增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．90（1+x）2＝297.9 

B．90（1﹣x）2＝297.9 

C．90（1+2x）＝297.9 

D．90+90（1+x）+90（1+x）2＝297.9

7．（2026春•海淀区校级期末）若y＝（a﹣4）x|a|﹣2+7x﹣5是二次函数，则a的值为（　　）

A．﹣4 B．4 C．±4 D．±2

8．（2026秋•昆明期中）已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则k的值为（　　）

A．3 B．﹣4 C．﹣12 D．6

9．（2026•邵阳校级模拟）双曲线y1，y2在第一象限的图象如图所示，其中y1，y2的解析式分别为，，过y1图象上的任意一点A，作x轴的平行线交y2的图象于点B，交y轴于点C，连接OA，OB．则△AOB的面积是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（2026•凉山州模拟）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x＝1．结合图象分析下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＝0；③4a+2b+c＞0；④2a+c＜0；⑤一元二次方程cx2+bx+a＝0的两根分别为．其中正确结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•庐江县期中）若关于x的一元二次方程（m+2）x2+4x+m2﹣4＝0的常数项为0，则m的值为_____ ．

12．（2026秋•滨海新区校级月考）某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S＝﹣0.25t2+8t，无人机着陆后滑行_______ 秒才能停下来，滑行的最大距离为_______ 米．

13．（2026秋•庐江县期中）如图，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，若△APM的面积为4，则k的值为_______ ．

14．（2026秋•鼓楼区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AD＝16cm，CD＝6cm，点P从点D出发沿DA以3cm/s的速度向点A移动，一直到达点A为止；同时，点Q从点B出发以1cm/s的速度向点C移动．经过_____ 秒，P、Q两点之间的距离首次达到10cm．

15．（2025秋•成都期末）如图，y1x+1与双曲线y2的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y2＜y1＜0成立的自变量x的取值范围是____________ ．

16．（2026秋•庐江县期中）已知P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y＝x2+bx﹣1上的两个不同点，O为坐标原点．

（1）若P，Q两点都在直线上，则线段PQ的长为_____ ；

（2）若抛物线关于y轴对称，直线PQ的解析式为y＝2x，则的值为____________________ ．

三．解答题（共8小题）