第4章 线段与角 测试卷(B)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第4章测试卷(B) 时间：90分钟 满分：100分 装 题号 部 二 三 总分 得分 一 、选择题（每小题3分，共18分） 1.如果线段AB=3cm,BC=2cm,CD=4cm,且A、B、C、D在同一条直线 上，那么A、D两点间的距离不可能是 () A.1 cm B.9 cm 妇 C.6 cm D.3 cm 2.下列说法中正确的有 ( 订 (1)延长线段AB至点C,得到射线AC; (2)连接两点的线段的长度叫作两点之间的距离； (3)两点之间，线段最短； (4)若AB=BC,则点B是线段AC的中点； (5)射线比直线短， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 茶 3.已知∠AOB=90°，射线OC平分∠AOB,射线OD平分∠BOC,射线OE平 分∠AOD,则∠COE的度数是 ( ) A.11° B.11.25 C.11.459 D.12.25° 线 4.若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是 A2(∠1+∠2)B2∠1 C.2∠1-∠2)D.2∠2 5.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在边 BC上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE的度数 部 是 ( ) A.15° B.30° C.45° D.60° 6.如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度 之和为16，且所有线段的长度都是正整数，则线段AC的长度是 () A bB A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（每小题3分，共36分） 7.如果点C是线段AB上一点，且AC-BC,BC比AC长3cm,那么AB= cm, 8.一个角的余角与它的补角互补，这个角的度数是 9.如图，如果∠DOB十∠BOC=90°，∠AOC十∠BOC=90°，那么∠DOB= ∠AOC的理由是 B -A 22 0 B 第9题图 第10题图 第13题图 10.如图，已知∠AOB=129°，∠1=(5x十18)°，∠2=(57一2x)°，那么 ∠2= 11.若∠a的余角为72°18，则∠a= 12.在平面地图上，若点A在点O的北偏西10°，点B在点O的南偏东70°，则 ∠AOB= 13.如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF,已知∠EFB=35°，则 ∠B'FC= B A D C B A 第14题图 第15题图 第17题图 14.如图，A、O、B三点在一条直线上，OM平分∠AOE,ON平分∠BOE,如 果∠AOE=100°，那么∠MOB= 15.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=号CD,AB= 10.5cm,那么BC的长为 16.从3点30分到3点55分，分针旋转的角度是 17.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从点P处把绳子剪断，剪断 后的各段绳子中最长的一段为10cm,若AP-号PB,则这条绳子的原长 为 cm. 18.在线段AB上选取3种点：第1种是将它10等分的点，第2种是将它12等 分的点，第3种是将它15等分的点.这些点连同线段AB的端点可组成线 段的条数为 三、解答题（第19~22题每题6分，第23~24题每题7分，第25题8分，共46分） 19.如图，已知线段abc,用直尺和圆规画一条线段AB,使得AB=2a十2b-c b 20.如图，已知∠a和∠（∠a>∠3），按要求画图， (1)利用量角器画∠AOB,使∠AOB=2(∠a一∠)； (2)反向延长OB到点C,分别画出∠AOB、∠AOC的平分线OE、OF. 人 21.已知一个角的余角等于它补角的6，求这个角的余角的度数， 22.如图，已知∠4=60°，且∠4-∠1=10°，∠2-∠3=50°，求∠1、∠2、∠3 的度数 4 23.如图，射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的角平分线.已知 ∠BOE=m,∠COD=n,试用含有m、n的式子表示∠AOF的度数， 装 24.如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北 偏东46°，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通. (1)B地修公路的走向应该是 (2)若还要修另一条公路BC,且BC的走向是北偏西44°，试求∠ABC的 度数. 北 北 469 G 25.已知∠AOB=α(0°<a<45),∠AOB与∠AOC互余，∠AOB与∠AOD 互补. (1)如图，点B在∠AOC的内，且点B、D在OA的同侧 ①若∠BOC=50°，则a= ②若OM是∠AOD的角平分线，则∠COM= (用含α的式子 表示)； 线 (2)直接写出∠COD所有可能的度数： 16参考答案 甲的平均速度为xkm/h,则乙的平均速度为(8一x)km/h.根据题意，可以列出方程(2十2)x 十2(8-x)=28.解得x=6.8-x=8-6=2.答：甲的平均速度为6km/h,乙的平均速 度为2km/h.23.(1)设xmin后他们第一次相遇.根据题意，可以列出方程120x一80x= 400.解得x=10.答：10min后他们第一次相遇.(2)设mmin后他们第一次相距100m. 根据题意，可以列出方程120m十80m=100.解得m=0.5.答：0.5min后他们第一次相距 100m.24.(1)设需再增加x人帮忙才能恰好在规定的时间内完成.根据题意，可以列出方 程8+3208(x+1)-1.解得x-2。答：需再增加2人指忙才能恰好在规定的时间内完 80 成。(2)设应该安排x人先工作.根据题意，可以列出方程5+3》=子解得=6 80 答：应该安排6人先工作 第4章测试卷(A) 1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.>8.29.210.1或4或611.甲12.2或8 13.∠a=∠314.5cm15.90°16.45°17.6552'11”18.北偏西65° 19.a ⊥b」20.设∠BOE=x,则∠COE=2x,∠BOD= ∠AOD=70°-x.因为AC是一条直线，所以∠AOC=180°，故可列方程x十2x十2(70°-x) =180°，解得x=40°，故∠EOC=2x=80°.21.图略.发现三个角的度数之和均为180°. 2.因为点M、N分别是线段AC、BC的中点，所以AM=MC=号AC,BN=CN=CB,则 MN=CM+CN=2(AC+BC)=AB.因为MN=6cm,所以AB=12cm.因为点C是线 段MB的中点，所以CM=BC.又因为CN=BC,所以MN=CM+CN=BC+?BC- 2BC=6cm,则CB=4cm,MC=4cm,所以AM=CM=4cm.23.设这个角的度数为元 根据题意，得3(90°-)=2(180°-m),解得n=72.答：这个角的度数是72.24.(1)北 偏东70°(2)因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB,所以∠BOC=110°.又因为射线OD是 OB的反向延长线，所以∠BOD=180°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180°-110°=70°. (3)∠COE、∠DOE与∠AOB互余.理由如下：因为OE平分∠COD,所以∠COE= ∠D0E=号∠C0D=35.因为∠A0B+∠C0E=55°+35°=90°，∠A0B+∠D0E=5°+ 35°=90°，所以∠COE、∠DOE与∠AOB互余： 第4章测试卷(B) 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.218.45°9.等角的余角相等10.2111.1742 12.120°13.11014.130°15.4.5cm16.150°17.15或3018.40619.略20.略 21.设这个角为x°，则它的余角是(90一x)°，它的补角是(180一x)°，由题意，得90一x= 日180-)，解得x=72.所以这个角的余角的度数是90°-72=-18.2.由∠4=60， ∠4-∠1=10°，得∠1=50°.由∠1+∠2+∠3+∠4=360°，得∠2+∠3=360°-50°-60°= 250°.又由∠2-∠3=50°，得∠2=150°，∠3=100°.所以∠1=50°，∠2=150°，∠3=100°. 23.因为射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的角平分线，所以∠AOB=∠BOC, ·19· 上海特训数学六年级上 ∠DOE=∠EOF.又因为∠AOF=∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOF,所以 ∠AOF=2∠BOC+2∠DOE+∠COD.又因为∠BOE=m,∠COD=n,所以2∠BOC+ 2∠DOE=2(∠BOE-∠COD)=2(m-n),所以∠AOF=2∠BOC+2∠DOE+∠COD= 2(m-n)+n=2m-n.24.(1)南偏西46°(2)∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°- 46-4°=90.25.(1)①20°②2&(2)90,90°-2a 期中测试卷 1.C2.C3.D4.C5.C6.A7.支出50元8.士2、士39.2x-y10.(-2)214 1山.-号12.618.2214m站21547或3116-1717.(2a+6a+b)-4d18(3r+ 119.-0.0120.原式=2÷[(-2)°-(-2)]--3÷(-g-)-多=-0 -号=器21.1号-2x2)品+26(3)日m-号n2.因为2x-9+1-2= 0,所以y一2=0,2x-y=0,所以x=1,y=2.当x=1,y=2时，原式=[(1+2×2)×(2×2 -1)-4×2×(-1+2)]÷(-2)=-.23.(1)花周的面积为：(7.5+12.5)×(a+2a+ 2a+2a十a)-12.5×2a×2=20X8a-50a=160a-50a=110a(m).(2)当a=2时，花圃 面积为110×2=220(m2),220×80=17600(元)答：修建花圃所需费用为17600元. 24.(1)是(2)5一4m(3)一3、2、5（答案不唯一） 期末测试卷 1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.2x、-3y2、-358.19.7435'13”10. 75 1.912.2813.50°14.13或46°15.北偏丙25°16-917.16或4818. 19.号20.原方程可转化为x一20-307士20，根据等式性质2，得6x一2(x一20) 3： 30x+20.去括号，得6x一2x+40=30x十20.移项，得6x一2x一30x=20-40.合并同类项， 得一26x=一20.两边同除以x的系数-26，得x=骨故原方程的解为x-号 21.因为a、 b互为相反数，所以a十b=0.因为c、d互为倒数，所以cd=1.原式可转化为x2一(0+1)x十 02o24十(-1)2024=x2-x十1.因为x的绝对值等于2，所以x=士2.当x=2时，x2-x十1= 22一2+1=3；当x=-2时，x2一x-1=(一2)2一（一2）+1=7.综上所述，代数式的值为3 或7.22.设李老师的糖盒中原来有x块糖.根据题意，可以列出方程1十(x一1)=2十 7[x一1-2-7(x-1)],解得x=36。答：李老师的糖盒中原来有36块糖。 23.(1)17cm(2)EF的长度不变.因为E,F分别是AC,BD的中点，所以EC=2AC,DF =2DB,所以EF=EC+CD+DF=合AC+CD+)BD=(AC+BD)+CD=(AB CD)+CD=号(AB+CD)=17(cm.(3)∠EOF=号（∠AOB+∠COD). ·20·