2026-2027 学年沪教版（五四制）数学六年级上册期中练习卷（二）

2026-2027 学年沪教版六年级上学期期中练习卷（二） 数 学 （本卷共 28 题，满分 100 分，建议用时 70 分钟） 一、单项选择题（每题 分，共 分） ．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　） ． 和 　　． 和 　　． 和 　　． 和 ．下列说法不正确的是（　） ．若 ，则 与 互为相反数　　． 是绝对值最小的数 ． 既不是正数，也不是负数　　．在正整数中，最小的合数是 ．某市 年初中学业考试所用排球为室内排球 号球，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　） ． g　　． g　　． g　　． g ．上海某公司 年第一季度盈利 万，第二季度盈利 万，第三季度亏损 万，第四季度亏损 万，则该公司 年的盈亏情况为（　） ．盈利 万　　．盈利 万　　．亏损 万　　．亏损 万 ．一个正分数的分子缩小到原来的 ，分母扩大为原来的 倍，则分数值（　） ．扩大为原来的 倍　　．扩大为原来的 倍 ．缩小到原来的 　　．不变 ．若一台电视机降价 后的价格为 元，求这台电视机的原价是多少元．列式为（　） ．　　．　　．　　． 二、填空题（每题 分，共 分） ．分解素因数：____________． ．能同时被 和 整除的最大两位数是____________． ．用最简分数表示： 分钟 ____________小时． ．如果 ，那么 ____________． ． 的倒数是____________． ．微信具有“收款”和“付款”功能，若收款 元，记作 元， 那么付款 元，可记作____________元． ．化简：____________． ．数 在数轴上的对应点在原点的左边，且 ，则 ____________． ．请写出介于 和 之间，且分母是 的最简分数，这个分数是____________． ．在分数 ，，， 中，不能化为有限小数的是____________． ．将 克盐溶解于 克水中，盐占盐水的____________（用最简分数表示）． ．一桶油共 升，用去它的 后，再用去 升，这时桶内还剩油____________升． ．如图，两条线段把长方形分成了大、中、小三个三角形，小三角形的面积是大三角形面积的 ，中三角形的面积是长方形面积的____________（填几分之几）． ．两个正整数 和 ，满足 是 的 ，且 和 的最大公因数和最小公倍数的和是 ，那么这两个数中较大的数是____________． 三、计算题（每题 分，共 分） ．计算：． ．计算：． ．计算：． ．计算：． 四、解答题（第 、 题每题 分，第 题 分，共 分） ．在数轴上有 、、、 四个点，点 、点 的位置如图所示，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ． （）点 表示的数是____________，点 表示的数是____________； （）在数轴上分别描出点 、点 ； （）将 、、、 四个点所表示的数用“”连接：____________． ．在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本共 页的课外书，他第一天阅读了全书的 ，第二天阅读了全书的 ．小张第三天从第几页开始阅读？ ．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于 单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （）该外卖小哥这一周送餐量最多一天送__________单，送餐量最少一天送__________单； （）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （）外卖小哥每天的工资由底薪 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 单的部分，每单补贴 元；超过 单但不超过 单的部分，每单补贴 元；超过 单的部分，每单补贴 元．则该外卖小哥这一周工资收入____________元． 五、探究题（每空 分，共 分） ．如图，数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是 ． （）点 与点 两点间的距离是____________个单位长度； （）点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为 秒． ① 当 时，点 表示的数是____________，点 表示的数是____________； ② 当点 、 之间的距离为 个单位长度时，则运动时间 的值是____________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027 学年沪教版六年级上学期期中练习卷（二） 数 学（解析版） （本卷共 28 题，满分 100 分，建议用时 70 分钟） 一、单项选择题（每题 分，共 分） ．下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（　） ． 和 　　． 和 　　． 和 　　． 和 【答案】D 【解析】整除要求被除数和除数都是整数，且商是整数、余数为 0．A 中 的商不足 1；B 中 不是整数；C 中 ；D 中 ，符合要求．故选 D． ．下列说法不正确的是（　） ．若 ，则 与 互为相反数　　． 是绝对值最小的数 ． 既不是正数，也不是负数　　．在正整数中，最小的合数是 【答案】A 【解析】由 只能得到 或 ．例如 ，但 3 与 3 并不互为相反数，所以 A 错误；0 是绝对值最小的数，0 既不是正数也不是负数，B、C 都正确．故选 A． （提示：D 中"最小的合数是 2"也不准确——2 是素数，最小的合数是 4，原题此处应为"最小的素数是 2"，建议核对．） ．某市 年初中学业考试所用排球为室内排球 号球，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　） ． g　　． g　　． g　　． g 【答案】A 【解析】偏差的绝对值越小，就越接近标准质量．，，，，其中 0.5 最小．故选 A． ．上海某公司 年第一季度盈利 万，第二季度盈利 万，第三季度亏损 万，第四季度亏损 万，则该公司 年的盈亏情况为（　） ．盈利 万　　．盈利 万　　．亏损 万　　．亏损 万 【答案】B 【解析】把盈利记为正、亏损记为负，全年盈亏为 （万元），即盈利 6 万元．故选 B． ．一个正分数的分子缩小到原来的 ，分母扩大为原来的 倍，则分数值（　） ．扩大为原来的 倍　　．扩大为原来的 倍 ．缩小到原来的 　　．不变 【答案】C 【解析】设原分数为 （、 都是正整数）．分子缩小到原来的 得 ，分母扩大为原来的 2 倍得 ， 新分数为 ，即分数值缩小到原来的 ．故选 C． ．若一台电视机降价 后的价格为 元，求这台电视机的原价是多少元．列式为（　） ．　　．　　．　　． 【答案】D 【解析】把原价看作单位"1"，降价 后的价格是原价的 ，所以原价 ．故选 D． 二、填空题（每题 分，共 分） ．分解素因数：____________． 【答案】（即 ） 【解析】．分解素因数要把 28 写成几个素数相乘的形式，其中 2、2、7 都是素数． ．能同时被 和 整除的最大两位数是____________． 【答案】90 【解析】能同时被 2 和 5 整除的数一定能被 10 整除，两位数中最大的是 90． ．用最简分数表示： 分钟 ____________小时． 【答案】 【解析】1 小时 分钟，（小时）． ．如果 ，那么 ____________． 【答案】32 【解析】左边 ，所以 ，得 ，． ． 的倒数是____________． 【答案】 【解析】，它的倒数是 ． ．微信具有“收款”和“付款”功能，若收款 元，记作 元， 那么付款 元，可记作____________元． 【答案】 【解析】收款记作正，付款就记作负，所以付款 24 元可记作 元． ．化简：____________． 【答案】 【解析】，． ．数 在数轴上的对应点在原点的左边，且 ，则 ____________． 【答案】 【解析】点在原点左边，表示负数；又 ，所以 ． ．请写出介于 和 之间，且分母是 的最简分数，这个分数是____________． 【答案】 【解析】，，介于两者之间且分母是 36 的分数有 和 ， 其中 可约成 ， 是最简分数，所以这个分数是 ． ．在分数 ，，， 中，不能化为有限小数的是____________． 【答案】 【解析】一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2 和 5，就能化成有限小数． 的分母 ； 的分母 ；，分母只含素因数 2，都能化成有限小数； 而 ，分母 含素因数 3，不能化成有限小数． ．将 克盐溶解于 克水中，盐占盐水的____________（用最简分数表示）． 【答案】 【解析】盐水质量 （克），盐占盐水 ． ．一桶油共 升，用去它的 后，再用去 升，这时桶内还剩油____________升． 【答案】（即 ） 【解析】第一次用去 （升），剩下 （升）； 再用去 升，还剩 （升），即 升． ．如图，两条线段把长方形分成了大、中、小三个三角形，小三角形的面积是大三角形面积的 ，中三角形的面积是长方形面积的____________（填几分之几）． 【答案】 【解析】设长方形的长为 、宽为 ，底边上的分点为 ． 的底是 、高是 ，面积是 ， 正好是长方形面积的一半，所以它是大三角形． 小三角形 的面积 ，由题意 ，得 ， 于是 ，中三角形 的面积 ， 即中三角形的面积是长方形面积的 ． ．两个正整数 和 ，满足 是 的 ，且 和 的最大公因数和最小公倍数的和是 ，那么这两个数中较大的数是____________． 【答案】45 【解析】A 是 B 的 ，即 ．设 ，（ 为正整数），则它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ． 由 得 ，所以 ，，较大的数是 45． 三、计算题（每题 分，共 分） ．计算：． 【答案】10 【解析】，． 原式 ． ．计算：． 【答案】（即 ） 【解析】先算除法和乘法：，． 原式 ． ．计算：． 【答案】41 【解析】利用乘法分配律： 原式 ． ．计算：． 【答案】 【解析】把能凑整的结合在一起： 原式 ． 四、解答题（第 、 题每题 分，第 题 分，共 分） ．在数轴上有 、、、 四个点，点 、点 的位置如图所示，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ． （）点 表示的数是____________，点 表示的数是____________； （）在数轴上分别描出点 、点 ； （）将 、、、 四个点所表示的数用“”连接：____________． 【答案】（1），；（2）见解析；（3） 【解析】（1）数轴上 1 个单位被平均分成 4 小格，每小格是 ．点 A 在原点左边 2 小格处，是 ；点 B 在 1 右边 3 小格处，是 ． （2）点 C 表示 ，在原点左边 2 小格处描点；点 D 表示 ，在 0 与 1 之间、靠近 1 的一侧描点（图略）． （3）从小到大排列：． （说明：按图形点 A 恰在 处，与题目给出的点 C 重合，建议核对原题中 C 点的数值．） ．在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本共 页的课外书，他第一天阅读了全书的 ，第二天阅读了全书的 ．小张第三天从第几页开始阅读？ 【答案】43 【解析】第一天读 （页），第二天读 （页）， 两天共读 （页），所以第三天从第 43 页开始读． ．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于 单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （）该外卖小哥这一周送餐量最多一天送__________单，送餐量最少一天送__________单； （）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （）外卖小哥每天的工资由底薪 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 单的部分，每单补贴 元；超过 单但不超过 单的部分，每单补贴 元；超过 单的部分，每单补贴 元．则该外卖小哥这一周工资收入____________元． 【答案】（1）64，42；（2）53 单；（3）1388 元 【解析】（1）超过 50 单最多的那天是星期四：（单）；低于 50 单最多的那天是星期五：（单）． （2）七天偏差之和：，平均每天偏差 （单）， 所以平均每天送 （单）． （3）七天的送餐量依次是 47、54、45、64、42、57、62 单，每天的补贴分别为： 47 单：（元）；54 单：（元）；45 单：（元）； 64 单：（元）；42 单：（元）； 57 单：（元）；62 单：（元）． 补贴共 （元），底薪 （元）， 所以这一周工资收入为 （元）． 五、探究题（每空 分，共 分） ．如图，数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是 ． （）点 与点 两点间的距离是____________个单位长度； （）点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为 秒． ① 当 时，点 表示的数是____________，点 表示的数是____________； ② 当点 、 之间的距离为 个单位长度时，则运动时间 的值是____________． 【答案】（1）20；（2）① ，；② 或 【解析】（1）（个单位长度）． （2）运动 秒后，点 P 表示的数是 ，点 Q 表示的数是 ． ① 当 时，P：；Q：． ② P、Q 两点间的距离为 ，由 得 或 ，解得 或 ． 学科网（北京）股份有限公司 $