第3章 一元一次方程 测试卷(B)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第3章测试卷(B) (时间：90分钟 满分：100分) 装 题号 二 三 总分 邻 得分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.已知下列方程：①x一2= 2,②0.3x=1,®2=5x+1,@r-4=3 ⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 架 2.下面各式的变形中正确的是 ( 订 A.由11-2x=7,移项，得2x=7-11 B.由2x-3(x-5)=1,去括号，得2x-3x十5=1 C由0011-2+3变形，得=2+。3 0.02 5 D由若--1，根据等式性质2，得红一3z十3=12 3.下列说法中正确的是 街 A若-0，则+1=4 B.若ax=ay,则x=y C.若x=y,则x-y十2=2 D.若-2x=5,则x=5十2 线 4如果代数式号十2与导女一1互为相反数，那么工的值是 R器 C.1 D.-1 郭 5.已知关于x的方程x 2-ax=号-2有非负整数解，则整数a的所有可能 6 3 的取值的和为 () A.-23 B.23 C.-34 D.34 6.如图，长和宽分别为a、b的长方形纸片的四个角都剪 去一个边长为x的正方形，当a=12,x=3,且剩余部 分的面积为剪去部分面积的2倍时，长方形的宽b的 值为 A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题（每小题3分，共36分） 7.“x的4倍与9的和等于x的2减去15的差”，可得方程 8.若方程(m-2)x1-m+3=0是关于x的一元一次方程，则一m十521 9.已知2x-1与0.5互为倒数，则-x-4= 10.如果关于x的方程mx-5=2x一1的解是x=2,那么m的值是 11.若方程2x一2=4与方程1-2，工=0有相同的解，则a的值是 2 12.若关于x的方程2x十a十b=0的解是x=-1,则代数式3-a-b的值是 13.若长方形的长是宽的2倍，周长是36cm,则长方形的长是 cm, 14小丽看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了这本书的子，还剩 下20页没有看，这本书有 页 15.我们日常生活中有两种温度计量单位，一种是摄氏度tc,一种是华氏度 9 tr,已知t=号c+32,那么华氏212度相当于 摄氏度， 16.若关于x的一元一次方程x一2，m=6，子的解是正整数，则正整数m 2 的值为 17.规定一种新的运算：a*6=2a-6,则2241士-1的解是一 2 18.我国古代名著《增删算法统宗》中有一题：“林下牧童闹如簇，不知人数不 知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”其大意是：牧童们在树下拿着 竹竿高兴地玩要，不知有多少人和竹竿.若每人6竿，则多14竿；则每人8 竿，则恰好用完.这个问题中的牧童人数为 三、解答题（第19~22题每题6分，第23题10分，第24题12分，共46分） 19.解方程：0.1x+0.4-0.1x0.3-1. 0.5 0.03 20.已知a,b为常数，若关于x的方程2kx十a=2+xb,无论k为何值，它 3 6 的解总是1，求2a十b的值， 21.根据如图所示的流程图，完成下列各题： (1)如果输入x的值是，那么输出的数是多少？请写出计算过程。 (2)如果输出的数是一5，那么x的值是多少？请写出计算过程 输入 乘-6 加4 结果是非是 结果乘 输出 x 负数吗？ 否 令 22.已知甲、乙两人速度不变.如果甲、乙两人从相距28km的两地同时相向 出发，那么经过3.5h后两人相遇.如果甲先出发2h,那么乙在出发2h 后与甲相遇.求甲、乙两人的平均速度. 装 23.周末，甲、乙两人沿环形生态跑道散步，甲每分钟行80m,乙每分钟行 120m,跑道一圈长400m. (1)若甲、乙两人同时同地同向出发，多少min后他们第一次相遇？ (2)若甲、乙两人同时同地反向出发，多少min后他们第一次相距100m? 订 24.整理一批图书，若由一个人独做需要80h完成，假设每人的工作效率 相同. (1)若限定32h完成，一个人先做8h,需再增加多少人帮忙才能恰好在 规定的时间内完成？ (2)计划由一部分人先做4h,然后增加3人与他们一起做4h,正好完成 这项工作的子，应该安排多少人先工作？ 线上海特训数学六年级上 1.-3x+612.x=013.号 14.-115.x=316.817.y=-67418.53 19.y=020.(1)由题意得x=2是方程2(2x-1)=3(x十a)-1的解.把x=2代人方程 2(2x-1D=3(x十a)-1,得2×(2×2-1)=3(2+a)-1,解得a=子 (2)解方程2。 2 -1.根据等式性质2，方程两边同乘6，得2(2x-1)=3(x+号）-6.去括号，得4x一2 =3x十1一6.移项，得4x一3x=2+1一6.合并同类项，得x=一3.所以原方程正确的解为 x=-3.21.由4x+2m=3z+1,解得x=-2m+1.由3z+2m=6x+1,解得x=号(2m 1).因为关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3.x十2m=6x+1的解大5，所以（一2m +1)专(2m一1)=5，解得m=号则-2m+1=只，号(2m-1)=一号故这两个方程的 解分别为x=15和x=-号.2.2(x+1)-5=3(x-1)+4,即2x+2-5=3x-3+4,解得 4· x=-4.所以}×(-4)-(-4)×a=7,即4a=8,解得a=2.将a=2代入a2-2a-11,得 a2-2a-11=22-2×2-11=-11.23.(1)设该工厂有男工x人，则女工有(2x-20)人. 根据题意，可以列出方程x十2x一20=88.解得x=36.女工：2X36一20=52（人）.答：该工 厂有男工36人，女工52人.(2)设调y名女工帮男工制作盒身.根据题意，可以列出方程 50(36+y)×2=(52-y)×120.解得y=12.答：调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小 时制作的盒身与盒底恰好配套.24.(1)设两车经过xh后可以相遇.根据题意，可以列出 方程48(x一0.5)十60z=162.解得x-得答：两车经过君h后可以相温 .(2)设经过 yh后两车相距54km.根据题意，可以列出方程48y+60y=162-54或48y+60y=162+十 54.解得y=1或y=2.答：经过1h或2h后两车相距54km. 第3章测试卷(B) 1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.4x+9=2x-158.5219.-1010.411.号 12.113.121412015.10016.217.号18.719.整理，得-10z30-1.根 5 3 据等式性质2，方程两边同乘15，得3(x十4)=5(10x+30)一15.去括号，得3x+12=50x+ 150一15.移项，得3.x-50x=150-15-12.合并同类项，得-47x=123.两边同除以x的系 数-47，得x=-器所以，原方程的解是工=一器。20把=1代人方程，得264 3 2+16,化简，得(4+b)k=13-2a.由于及可以取任意值，则4+6=0,13-2a=0,解得20 -13,6=-4,则2a+6=13+(一4)=9.。21.(1)多×(-6)十4=号，因为号是非负数，所以 输出的数是号×(-)=一子(2)根据题意，得-6x+4=-5或-(-6x十40=-5， 解得x=号或x=-1,所以x的值为或-1.22.两人的速度和为28÷3.5=8(km/h).设 ·18。 参考答案 甲的平均速度为xkm/h,则乙的平均速度为(8一x)km/h.根据题意，可以列出方程(2十2)x 十2(8-x)=28.解得x=6.8-x=8-6=2.答：甲的平均速度为6km/h,乙的平均速 度为2km/h.23.(1)设xmin后他们第一次相遇.根据题意，可以列出方程120x一80x= 400.解得x=10.答：10min后他们第一次相遇.(2)设mmin后他们第一次相距100m. 根据题意，可以列出方程120m十80m=100.解得m=0.5.答：0.5min后他们第一次相距 100m.24.(1)设需再增加x人帮忙才能恰好在规定的时间内完成.根据题意，可以列出方 程8+3208(x+1)-1.解得x-2。答：需再增加2人指忙才能恰好在规定的时间内完 80 成。(2)设应该安排x人先工作.根据题意，可以列出方程5+3》=子解得=6 80 答：应该安排6人先工作 第4章测试卷(A) 1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.>8.29.210.1或4或611.甲12.2或8 13.∠a=∠314.5cm15.90°16.45°17.6552'11”18.北偏西65° 19.a ⊥b」20.设∠BOE=x,则∠COE=2x,∠BOD= ∠AOD=70°-x.因为AC是一条直线，所以∠AOC=180°，故可列方程x十2x十2(70°-x) =180°，解得x=40°，故∠EOC=2x=80°.21.图略.发现三个角的度数之和均为180°. 2.因为点M、N分别是线段AC、BC的中点，所以AM=MC=号AC,BN=CN=CB,则 MN=CM+CN=2(AC+BC)=AB.因为MN=6cm,所以AB=12cm.因为点C是线 段MB的中点，所以CM=BC.又因为CN=BC,所以MN=CM+CN=BC+?BC- 2BC=6cm,则CB=4cm,MC=4cm,所以AM=CM=4cm.23.设这个角的度数为元 根据题意，得3(90°-)=2(180°-m),解得n=72.答：这个角的度数是72.24.(1)北 偏东70°(2)因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB,所以∠BOC=110°.又因为射线OD是 OB的反向延长线，所以∠BOD=180°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=180°-110°=70°. (3)∠COE、∠DOE与∠AOB互余.理由如下：因为OE平分∠COD,所以∠COE= ∠D0E=号∠C0D=35.因为∠A0B+∠C0E=55°+35°=90°，∠A0B+∠D0E=5°+ 35°=90°，所以∠COE、∠DOE与∠AOB互余： 第4章测试卷(B) 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.218.45°9.等角的余角相等10.2111.1742 12.120°13.11014.130°15.4.5cm16.150°17.15或3018.40619.略20.略 21.设这个角为x°，则它的余角是(90一x)°，它的补角是(180一x)°，由题意，得90一x= 日180-)，解得x=72.所以这个角的余角的度数是90°-72=-18.2.由∠4=60， ∠4-∠1=10°，得∠1=50°.由∠1+∠2+∠3+∠4=360°，得∠2+∠3=360°-50°-60°= 250°.又由∠2-∠3=50°，得∠2=150°，∠3=100°.所以∠1=50°，∠2=150°，∠3=100°. 23.因为射线OB和射线OE分别是∠AOC和∠DOF的角平分线，所以∠AOB=∠BOC, ·19·