第3章 一元一次方程 测试卷(A)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第3章测试卷(A) (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各式中，是一元一次方程的是 A.1-x B.x=2y+4 C.3x=5-x D.2x2-3x+4=0 架 2.下列式子根据等式性质进行变形，正确的是 ( 订 A.若ax=ay,则x=y B.若a一x=b十x,则a=b C.若x=y,则x一5=y十5 D.若=则x=y 3.下列方程中，解为一1的方程是 ) A.2x-1=4x+3B.3x=x+3 D.2(x-3)=3 茶 4.由2x一7=3x十2，得2x一3x=2十7，在此变形中方程的两边同时加上( A.3x+7 B.-3x+7 C.3x-7 D.-3x-7 线 5若关于x的方程2“号-5与x一1=15的解相同，则为的值为 ( ) A.8 B.6 C.-2 D.2 6.某同学在解关于x的方程3a十x=13时，误将“+x”看成“一x”,从而得到 方程的解为x=2,则原方程正确的解为 北 A.x=2 B. C.x=- 2 D.x=-2 二、填空题（每小题3分，共36分） 7.列出方程：m的3倍与3的和等于m的相反数与51的和 8.若(a十1)xa一2=0是关于x的一元一次方程，那么a= 9.若x=2是关于x的方程ax-b=2x-c的解，则(b-c-2a十1)2的值 是 10.关于x的方程a(x-1)=1(a≠0)的解是 1.将方程12(x一1)-1-3(x一2)去括号后，方程转化为3x-12=1 (完成方程右边1后面式子的去括号) 12.方程一x=7x的解是 13.如果一个数的号是8，那么这个数是 14.已知2(x一3)与4(1一x)互为相反数，则x的值是 15.在有理数范围内规定一种新运算“￥”：a*b=a2一2b.已知方程3￥x=3,则该 方程的解是 16.已知一个长方形的周长为24cm,如果将这个长方形的长减少3cm,宽增 加1cm,就可以变成一个正方形，那么这个长方形的长为 cm. 17.已知关于x的一元一次方程2024十3=2024x+a①与关于y的-元一 次方程02是-3=2024(3y一2)-a@,若方程①的解为x=2024,则方 2024 程②的解是 18.《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.”意思是：有一群人共同出资买某物品，若每人出8钱，则多出3钱；若 每人出7钱，则还差4钱.那么根据条件，该物品值 钱， 三、解答题（第19~22题每题6分，第23题10分，第24题12分，共46分） 19.解方程：y-(23)=2. 20.小红解方程2x1=x十0-1时，将方程两边同乘6，由于粗心大意，方程 3 2 右边的一1漏乘6，因而求得方程的解为x=2. (1)求a的值； (2)求出方程正确的解. 21.已知关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3x+2m=6x+1的解大 5,求这两个方程的解. 22.若方程2(x十1)-5=3(x-1)十4与关于x的方程4x一ax=7有相同的 解，求a2-2a一11的值. o 23.某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比 男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个 或盒底120个. (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)如果该工厂男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配 两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身，才能使每小时制作的 盒身与盒底恰好配套？ 装 订 24.甲、乙两地相距162km,甲地有一辆货车，平均速度为48km/h,乙地有一 辆客车，平均速度为60km/h. (1)若两车同时出发，相向而行，货车在路上耽误了半小时，则两车经过多 长时间后可以相遇？ (2)若货车要去乙地，客车要去甲地，两车同时出发，则经过多长时间后两 车相距54km? 线参考答案 108,b=55时，乐乐应收到找回的钱66元.23.(1)(400x+1000) 90 100 ×500(x-5) (②)当x=60时，方案一：400x+1000=25000(元)；方案二：0×500(x-5)=24750(元 24750元<25000元答：采用方案二省钱.24.(1)5(m-n)(2)2m+6a-(4b-2n)= 2m+6a-4b+2n=2(m+n)+2(3a-2b).因为m+n=15,3a-2b=11,所以原式=2×15+ 2×11=52.(3)因为a-b=2,b-2c=4,2c-d=-1,所以(a-2c)-(b-2c)-(b-d)=a -2c-b+2c-b+d=(a-b)-(b-2c)-(2c-d)=2-4-(-1)=-1.25.(1)9X6+7= 61(2)第n个等式：9(n-1)十n=10(n-1)十1.检验：左边=9n-9十n=10n-9,右边= 10n-10+1=10n-9,左边=右边，等式成立. 第2章测试卷(B) 1.D2.D3.C4.D5.A6.D7.3x-y8.6a9.①10.3a+b11.2023 12.3m-13n13.a14.615.316.117.418.2m+8n19.(1)由题意可知，小红的 年龄为(2m一4)岁，小华的年龄为2(2m-4)十1=(m-1)岁，则这三名同学的年龄和为m +(2m-4)十(m一1)=m+2m-4+m一1=4m一5（岁）.答：这三名同学的年龄和为(4m -5)岁. (2)2m-4-[合(2m一4)+1]=m-3(岁).答：小红比小华大(m-3)岁. 20.(1)因为当x=2023时，代数式a.x3+bx十5的值为1，所以20233a十2023b+5=1,即 20233a十2023b=-4,所以当x=-2023时，ax3+bx+5=(-2023)3a-2023b+5= -20233a-2023b+5=-(20233a+2023b)+5=-(-4)+5=4+5=9.21.由题意可 知，x=2或x=-2,y=一号.当x=2y=-号时，原式=2-2×[2-(-号)]十 [-2+(-号)》]=2-2x(2-)+(-2+)=2-2器4=-号：当x=-2y=-号 时，原式=-2-2×[-2-(-号)]+[2+(-号)]=-2-2×(-2-号)+(2+4)= -2+特+2得-9.2.(3ax+2)-(6x+3)=3ax+2-6x-3=(3a-6x-1.因为代数式 (3ax十2)-(6x+3)的值与x的大小无关，所以3a-6=0,即a=2,则2a3-3a+5=2X23 3×2+5=15.23.(1)上车乘客：8a-56-号(3n-b)=6.5a-4.56(人)答：中途上车的 乘客有(6.5a-4.5b)人.(2)当a=10,b=8时，6.5a-4.5b=6.5×10-4.5×8=65-36 =29.答：中途上车的乘客有29人.24.(1)BC=(5a+3b)-(3a十2b)=5a+3b-3a-2b=2a十 b(km).答：B、C两个车站之间的距离为(2a+b)km.(2)由题意得(5a+3b)-(a+b)= 4a+2b=8,所以2a+b=4,则BC=2a+b=4(km).答：B、C两个车站相距4km. 25.(1)第1个图案中有8根木棒，第2个图案中有14根木棒，第3个图案中有20根木棒，第 4个图案中有26根木棒，第5个图案中有32根木棒.（2)由(1)得，8=2+6；14=2+6×2； 20=2+6×3;26=2+6×4;32=2+6×5,…,故第n个图案中有(2+6n)根木棒.(3)当n =50时，2+6=2十6×50=302，所以摆第50个图案需要木棒302根. 第3章测试卷(A) 1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.3m+3=-m+518.19.910.x=a+1 ·17. 上海特训数学六年级上 1.-3x+612.x=013.号 14.-115.x=316.817.y=-67418.53 19.y=020.(1)由题意得x=2是方程2(2x-1)=3(x十a)-1的解.把x=2代人方程 2(2x-1D=3(x十a)-1,得2×(2×2-1)=3(2+a)-1,解得a=子 (2)解方程2。 2 -1.根据等式性质2，方程两边同乘6，得2(2x-1)=3(x+号）-6.去括号，得4x一2 =3x十1一6.移项，得4x一3x=2+1一6.合并同类项，得x=一3.所以原方程正确的解为 x=-3.21.由4x+2m=3z+1,解得x=-2m+1.由3z+2m=6x+1,解得x=号(2m 1).因为关于x的方程4x+2m=3x+1的解比方程3.x十2m=6x+1的解大5，所以（一2m +1)专(2m一1)=5，解得m=号则-2m+1=只，号(2m-1)=一号故这两个方程的 解分别为x=15和x=-号.2.2(x+1)-5=3(x-1)+4,即2x+2-5=3x-3+4,解得 4· x=-4.所以}×(-4)-(-4)×a=7,即4a=8,解得a=2.将a=2代入a2-2a-11,得 a2-2a-11=22-2×2-11=-11.23.(1)设该工厂有男工x人，则女工有(2x-20)人. 根据题意，可以列出方程x十2x一20=88.解得x=36.女工：2X36一20=52（人）.答：该工 厂有男工36人，女工52人.(2)设调y名女工帮男工制作盒身.根据题意，可以列出方程 50(36+y)×2=(52-y)×120.解得y=12.答：调12名女工帮男工制作盒身，才能使每小 时制作的盒身与盒底恰好配套.24.(1)设两车经过xh后可以相遇.根据题意，可以列出 方程48(x一0.5)十60z=162.解得x-得答：两车经过君h后可以相温 .(2)设经过 yh后两车相距54km.根据题意，可以列出方程48y+60y=162-54或48y+60y=162+十 54.解得y=1或y=2.答：经过1h或2h后两车相距54km. 第3章测试卷(B) 1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.4x+9=2x-158.5219.-1010.411.号 12.113.121412015.10016.217.号18.719.整理，得-10z30-1.根 5 3 据等式性质2，方程两边同乘15，得3(x十4)=5(10x+30)一15.去括号，得3x+12=50x+ 150一15.移项，得3.x-50x=150-15-12.合并同类项，得-47x=123.两边同除以x的系 数-47，得x=-器所以，原方程的解是工=一器。20把=1代人方程，得264 3 2+16,化简，得(4+b)k=13-2a.由于及可以取任意值，则4+6=0,13-2a=0,解得20 -13,6=-4,则2a+6=13+(一4)=9.。21.(1)多×(-6)十4=号，因为号是非负数，所以 输出的数是号×(-)=一子(2)根据题意，得-6x+4=-5或-(-6x十40=-5， 解得x=号或x=-1,所以x的值为或-1.22.两人的速度和为28÷3.5=8(km/h).设 ·18。