4.2(4) 余角、补角-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 4.2(4)余角、补角 修正处 知识点归纳 1.如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角称 为另一个角的 如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角称 为另一个角的 2.同角（或等角）的 相等；同角（或等角）的 相等. 夯实基础 一、填空题 1.已知∠A=100°，那么∠A的补角为 2.如果∠1=39°31'，∠1的余角∠2= ,∠1的补角∠3= ∠3-∠2= 3.如果∠1=70，∠2=3025'，那么号（∠1-∠2)的余角是 4.相邻的两个角又互为余角，则这两个角的平分线夹角的度数为 ;相 邻的两个角又互为补角，则这两个角的平分线夹角的度数为 5.已知∠a与∠3互余，则∠a的补角与∠β的补角的和的度数为 二、解答题 6.在下图中画射线BD,使∠ABD与∠ABC相邻且互余， 7.在下图中画射线BD,使∠ABD与∠ABC相邻且互补， B ·68· 第4章线段与角 8.已知∠A=38°25'，求∠A的补角与余角的度数. 修正处 9.一个角是它的余角的3倍，求这个角的补角的度数. 10.如图，已知点C、B、D在同一条直线上，∠ABD=90°，∠EBF=90° (1)写出与∠DBE互余的角； (2)写出与∠CBE互补的角； (3)写出与∠DBE相等的角. 强化拓展 11.已知一个角的补角与余角的和是这个角的余角的5倍，求这个角的度数. 12.已知∠3是∠a的3倍，且∠3的补角比∠a的余角小10°，求∠a的度数. ·69·参考答案 4.D5.C6.B7.如图， ①用量角器画∠ABC=∠1；②以B为顶点，射线 BC为一边，在∠ABC的外部用量角器画∠CBD=∠1；③以B为顶点，射线BD为一边，在 ∠CBD的外部用量角器画∠DBE=∠1.∠ABE就是所要画的角.8.因为∠AOB=80°， ∠B0C=50,且OD,OE分别为∠AOB、∠B0C的角平分线，所以∠BOD=)∠AOB=40, ∠EOB= ∠BOC=25°.当边OC在∠A0B内部时，如图1， 2 图1 图2 ∠DOE=∠DOB-∠EOB=40°-25°=15°；当边OC在∠AOB外部时，如图2，∠DOE= ∠DOB十∠EOB=40°+25°=65°.综上所述，∠DOE的度数为15°或65°.9.(1)略 (2)由题意，得4x+20+2(x-10)=180,解得x=30,故∠AOB=(4x十20)°=(4X30+20)9 =140.10.因为OC平分∠A0B,0D三等分∠AOB,所以∠A0C=号∠A0B,∠A0D- 吉∠A0B,所以∠D0C=∠A0C-∠A0D=7∠A0B-号∠A0B=日∠A0B=20,所以 ∠AOB=120 4.2(4)余角、补角 知识点归纳：1.余角补角2.余角补角 1.80°2.50°29′140°29′90°3.825'4.45°90°5.270°6.以B为顶点，射线BC 为一边，用量角器画∠DBC=90°，使边AB在∠DBC的内部，∠ABD就是∠ABC的余角. 7.延长CB,作射线BD,则∠ABD与∠ABC相邻且互补. 8.∠A的余角的度数为90°-38°25=51°35'，∠A的补角的度数为180° D 一 B -38°25'=141°35'.9.设这个角的度数为x°.根据题意，得x=3(90-x),解得x=67.5,所 以这个角的补角的度数为180°-67.5°=112.5°.10.(1)与∠DBE互余的角有∠ABE和 ∠CBF.(2)与∠CBE互补的角为∠DBE和∠ABF.(3)与∠DBE相等的角为∠ABF. 11.设这个角为x°.由题意，得180一x+90一x=5(90一x),解得x=60.答：这个角的度数为 60°.12.设∠a的度数为x°，则∠β的度数为(3x)°.由题意，得180-3x=90-x-10,解得 ·15. 上海特训数学六年级上 x=50. 答：∠a的度数为50. 第1章测试卷(A) 1.B2.D3.C4A5C6D7.-20081号9<10.-62或1号11.-8 12.2513.》14-2415.-816.317.0或-618.8或219.略20.-5日 21.-2122.-323.155+[(-12)+3+(-5)+(-6)+9+5]÷6=155-1=154(cm) 154cm<155cm答：该组学生的平均身高比该城市六年级学生的平均身高低，为154cm. 24.由题意可知：m-n≤0，即m≤n.又因为m=4,n=3,所以m=-4,n=3或-3.当m =-4,n=3时，(m+n)2=1;当m=-4,n=-3时，(m十n)2=49.25.(1)原式=3×4-2 ×6=0.(2原式-8×(-)-(-1)×(-号)=-8 20 第1章测试卷(B) 1.B2.B3.D4.C5.B6.B7.0 818.923m9.<10.511.2或-2 12.41513.-(-2)<-<0.3414.2或1215.1或-116-3或-1117.5或 1118.-419.略20.是21.-号22.1)<>>(2)原式=6-c+c+1-a-c 十a十c=b+1.23.根据题意，得|a+b十10|十(b+4)2=0.因为a+b+10|≥0，(b+4)2≥ 0,所以a十b+10=0,b十4=0，解得a=-6,b=-4.因为c=|a-b|=2,所以-c3=-8,即 c3的相反数是-8.24.(1)7+0+(-15)+6+14+(-5)+(-8)+18+(-13)+21= 25(g)25÷10=2.5(g)答：这10件毛坯的平均质量超过200g,超过2.5g.(2)10× 200十25=2025(g)答：这10件毛坯的总质量为2025g. 第2章测试卷(A) 1.C2A3.D4.B5B6D7.(8a+5)8.号-a9-210.-51 11.512.-12和-113.1000x+y14.3615.316.-117.-118.(3m十1) 2 【解析】第一个图案有白色纸片4=3×1+1张，第二个图案有白色纸片7=3×2十1张，第三 个图案有白色纸片10=3×3+1张，…，依此规律，第n个图案有白色纸片(3n十1)张， 19.(1)号x-6(2)8W0(3)(a+b)2+(a-b220.(1)当a=-3时，3a2-号a2-a+1=3 ×(-3)2-}×(-3)2-(-3)+1=28。(2)因为当x=2,y=-4时，代数式ax2+26y+ 5=7,所以a×2+分6×(-4)+5=7，即80-26+5=7，得4a-6=1.所以当x=-4, y-2时，3az-24by+2024=3aX(-40-246×(-2）°+2024=-12a+36+2024= -34a-6+2024=-3X1+2024=2021.21.12-2引 (2)日22.(1)(500-3a -2b)(2)当a=108,b=55时，500-3a-2b=500-3×108-2×55=66(元)答：当a= ·16·