3.3(3) 一元一次方程的应用(3)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 3.3(3)一元一次方程的应用(3) 修正处 知识点归纳 1.在解决应用问题的过程中，往往需要引人适当的 ,根据题意，列出方 程，并求得方程的解. 2.引入未知数的方法有两种：直接引入未知数和间接引入未知数.直接引入未 知数，就是题目问什么就设什么；间接引入未知数，就是先设一个中间量为未 知数，所谓间接引入未知数的方法，是指不设题目里所要求的量为未知数，而 设与之有关的其他未知量为未知数的方法.一般地，当题目中涉及的几个量 之间存在某等量关系时，可考虑引入间接未知数. 夯实基础 一、填空题 1.将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人；若每组9人，则差4人，则x 2.某商店采购了一批节能灯，每盏灯20元，在运输过程中损坏了2盏，然后以 每盏25元售完，共获利150元，则该商店共采购了 盏节能灯」 3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四 尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条， 绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？答： 木条长 尺 二、解答题 4.某学校组织六年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚 好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位.问该 校此次参加研学活动的学生有多少人？ ·54· 第3章一元一次方程 5.某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠5000册，实际 修正处 捐赠时学生比原计划多赠了品，教师比原计划多赠了号，实际共捐赠5825 册，则原计划学生捐赠图书多少册？ 6.某制衣厂接到一批汉服的生产任务，汉服店要求6天完成.若工厂安排12位 工人缝制，则6天后剩余80套汉服未缝制；若安排16位工人缝制，则恰好提 前一天完成任务.假设工人们每天缝制的汉服数量相同，问：每位工人每天可 以缝制多少套汉服？ 拓展提高 7.新学年开始，某校中学六、七、八三个年级为地震灾区捐款.经统计，六年级捐 款数占全校三个年级捐款总数的号，七年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均数，已知八年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数， 8.用A型机器和B型机器生产同样的产品，5台A型机器生产一天的产品装 满8箱后还剩4个；7台B型机器生产一天的产品装满11箱后还剩1个，每 台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品： ·55·参考答案 (2)日++7+5=日×8+×8+号×84+5=38. 答：他开始当爸爸的年龄为 38岁.(3)38十7×84=80（岁）.答：他儿子死时他的年龄为80岁. 3.3(2)一元一次方程的应用(2) 知识点归纳：2.其中一个量该未知数 1.142.x+2x十6=48203.44.105.设六年级收到征文x篇，则七年级收到征文 (118-x)篇.根据题意，可以列出方程x=号(118一x）-2.解得x=38。答：六年级收到征 文38篇。6.设经过xmin,甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的.根据题意，可以 列出方程600-5x=(600-4).解得x=75.上午8：00开始，经过75mim是上午9：15. 答：此刻是9时15分.7.设应调往联络服务工作x人，则应调往秩序维持工作(30一x) 人.根据题意，可以列出方程2(24十x)-1=35十(30一x).解得x=6.30一x=30一6=24. 答：应调往联络服务工作6人，调往秩序维持工作24人.8.设原正方形纸片的边长为 xcm.根据题意，可以列出方程5x=2×3(x-5).解得x=30.最后剩下的长方形的面积为 (30一5)×(30一3)=675(cm2).答：剩下的长方形的面积是675cm.9.设种植粮食的面 积为xkm2,则茶园的面积有(2x一3)km2.根据题意，可以列出方程x+2x-3=60×（1 ):解得z=10.2z-3=35。 答：茶园的面积为35km,种植粮食的面积为19km2. 3.3(3)一元一次方程的应用(3) 99000900009900009909099900900990009909909009990999990000099900909099 知识点归纳：1，未知数 1.62.403.6.54.设租45座客车x辆.根据题意，可以列出方程45x=60(x-1)一15. 解得x=5.45x=45×5=225(人).答：该校此次参加研学活动的学生有225人.5.设 原计划学生指赠图书x册，则教师捐书(500一x)册.根据题意，可以列出方程易x十 号(500-x)=5825-500.解得x=350.500-x=150.答：原计划学生捐赠图书 3500册.6.设每位工人每天可以缝制x套汉服.根据题意，可以列出方程12x×6十80= 16x×5.解得x=10.答：每位工人每天可以缝制10套汉服.7.设七年级捐款x元，则 六，七、八三个年级捐教总数为3x元，六年级捐款号X3x=号：元.根指题意，可以列出方程 x+号x十1964=3z,解得x=245。号x=2946。答：六年级捐款2946元，七年级捐散 6 2455元.8.设每箱有x个产品.根据题意，可以列出方程8十4_1十1-1解得x=12. 5 7 答：每箱有12个产品. 。11·