3.3(1) 一元一次方程的应用(1)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 3.2(3)一元一次方程的解法(2) 知识点归纳：(1)去括号(2)移项(3)合并同类项(4)x= 1.-32.03.-号4x=52)x-12(8z=-9(0x-号 5.3+4x=2(6- ),3十4z=12-2x,4x十2x=12-3,6x=9,解得x=号，所以x=-号是方程吉0=x一受 的解，代人得十加 3 =-号一受，-3十2m=-g-3m,解得m=-g.6,由题意可知 2(2x-1D+1=5(x十a,把x=4代人，得a=-1.将a=-1代入原方程，得2+1 号，根据等式性质2，方程两边同乘10，得4x一2+10=5x一5，移项，合并同类项，得-x 一13，解得x=13.所以原方程的正确解为x=13.7.(1)x=2(2)x=9(3)x=-70 (④x器8不正确，理由如下：当a≠0时，方程a=6的解是x-名当a=0,6=0时，方 程ax=6有无数个解；当a=0,6≠0时，方程ax=b无解.9.由3[x-2(x-号)门=4x,解 得x-号由3吉212=1，解得2=2”222因为它们的解相同，所以号-2”22，解 8 得a=号所以x=号×智-器放这个解是x-器 3.3一元一次方程的应用 3.3(1)一元一次方程的应用(1) 知识点归纳：(1)1(3)工作量工作效率工作时间 1.1,122.13.3604.设七年级收到的征文有x篇：根据题意，可以列出方程2x一6= 56.解得x=124.答：七年级收到的征文有124篇.5.设蓝莓的价格是每千克x元.根据 题意，可以列出方程x一名z=6,解得x=36。答：蓝莓的价格是每千克36元。6，设需2 天完成根据题意，可以列出方程日x十=1，解得x=4。答：需4天完成。7设来了x 位客人.根据题意，可以列出方程号x+了十x=65,解得x=60。答：来了60位客人 8设先安排整理的人员有x人.根据题意，可以列出方程品+215》=1，解得x=10, 60 答：先安排整理的人员有10人.9.(1)设他去世时的年龄为x岁.根据题意，可以列出方程 司x十立十号x十5计司x十4=x,解得x=84。答：他去世时的年龄为84岁. 。10. 参考答案 (2)日++7+5=日×8+×8+号×84+5=38. 答：他开始当爸爸的年龄为 38岁.(3)38十7×84=80（岁）.答：他儿子死时他的年龄为80岁. 3.3(2)一元一次方程的应用(2) 知识点归纳：2.其中一个量该未知数 1.142.x+2x十6=48203.44.105.设六年级收到征文x篇，则七年级收到征文 (118-x)篇.根据题意，可以列出方程x=号(118一x）-2.解得x=38。答：六年级收到征 文38篇。6.设经过xmin,甲袋中剩余的液体恰好是乙袋中剩余液体的.根据题意，可以 列出方程600-5x=(600-4).解得x=75.上午8：00开始，经过75mim是上午9：15. 答：此刻是9时15分.7.设应调往联络服务工作x人，则应调往秩序维持工作(30一x) 人.根据题意，可以列出方程2(24十x)-1=35十(30一x).解得x=6.30一x=30一6=24. 答：应调往联络服务工作6人，调往秩序维持工作24人.8.设原正方形纸片的边长为 xcm.根据题意，可以列出方程5x=2×3(x-5).解得x=30.最后剩下的长方形的面积为 (30一5)×(30一3)=675(cm2).答：剩下的长方形的面积是675cm.9.设种植粮食的面 积为xkm2,则茶园的面积有(2x一3)km2.根据题意，可以列出方程x+2x-3=60×（1 ):解得z=10.2z-3=35。 答：茶园的面积为35km,种植粮食的面积为19km2. 3.3(3)一元一次方程的应用(3) 99000900009900009909099900900990009909909009990999990000099900909099 知识点归纳：1，未知数 1.62.403.6.54.设租45座客车x辆.根据题意，可以列出方程45x=60(x-1)一15. 解得x=5.45x=45×5=225(人).答：该校此次参加研学活动的学生有225人.5.设 原计划学生指赠图书x册，则教师捐书(500一x)册.根据题意，可以列出方程易x十 号(500-x)=5825-500.解得x=350.500-x=150.答：原计划学生捐赠图书 3500册.6.设每位工人每天可以缝制x套汉服.根据题意，可以列出方程12x×6十80= 16x×5.解得x=10.答：每位工人每天可以缝制10套汉服.7.设七年级捐款x元，则 六，七、八三个年级捐教总数为3x元，六年级捐款号X3x=号：元.根指题意，可以列出方程 x+号x十1964=3z,解得x=245。号x=2946。答：六年级捐款2946元，七年级捐散 6 2455元.8.设每箱有x个产品.根据题意，可以列出方程8十4_1十1-1解得x=12. 5 7 答：每箱有12个产品. 。11·上海特训数学六年级上 3.3 一元一次方程的应用 3.3(1) 一元一次方程的应用(1) 修正处 知识点归纳 工程问题： (1)工作量：需要完成的工作总量，有时工作总量没有给出具体的数值，可以把 工作总量看作单位 (2)工作效率：即工作的速度，单位时间内完成的工作量，一定要注意单位时间 的概念. (3)工作时间：完成工程的时间. 三者之间的关系为： 当把工作总量看作单位1时有：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几 分之几. 夯实基础 一、填空题 1.两个连续的整数之和为23，这两个数是 2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成.若甲先做5 天，再与乙合作，要完成全部工程的号，还需 天 3.某种休闲服降价四成（即0）出售，现售价为216元，该休闲服原售价为 元 二、解答题（用方程解） 4.某校举办了“我爱祖国”征文活动，活动中六年级共收到征文56篇，比七年级 收到的征文篇数的一半少6篇，问：七年级收到的征文有多少篇？ 5.已知某水果店香蕉的价格是每千克6元，香蕉的价格比蓝莓便宜？，蓝莓的 价格是每千克多少元？ ·50· 第3章一元一次方程 6.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则 修正处 需多少天完成？ 7.《孙子算经》中有一“河边洗碗”问题，大意为：有一名妇女在河边洗刷一大摞 碗.一个津吏问她：“怎么刷这么多碗呢？“她回答：“家里来客人了.“津吏又问： “家里来了多少客人？”妇女答道：“2个人给一碗饭，3个人给一碗汤，4个人给一碗 肉，一共要用65只碗，来了多少位客人？” 8.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用1小时 整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作.假设每 个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 强化拓展 9.希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活 了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的 七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是，儿子只活了他父亲全部 生命的一半；儿子死后，他在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了.”求： (1)他去世时的年龄； (2)他开始当爸爸的年龄； (3)他儿子死时他的年龄， ·51·