3.2(2) 一元一次方程的解法(1)-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 3.2(2)一元一次方程的解法(1) 修正处 知识点归纳 1.方程中的某些项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形的过程称 为 2.解一元一次方程的一般步骤： (1) ,运用乘法对加法的分配律等法则，把有括号的方程转化 成不含括号的方程； (2) ,注意不要忘记变号； (3) ,把方程整理成ax=b(a≠0)的形式； (4)两边同除以未知数的系数（或同乘1），得到方程的解x=b 夯实基础 一、填空题 1.已知y1=x十3，y2=2-x,当x= 时，y比y2大5. 2.解关于x的方程：b(x一1)=x+1(b≠1)，可得x= 3.当m= 时，关于x的方程2(x一1)=5x-mx无解， 4.当x= 时，代数式(3x十1)的值与3-号x的值互为相反数。 二、解答题 5.解下列方程： (1)2x+6=12x-(8x+2); (2)-(x+4)-3=18+6(x+4); (3)2x-6=3x-5(x-2); (4)3(x-4)-2(4x-3)=12(x-9) 6.x的5倍减去1的差等于x与1的和的2倍，求x. ·46· 第3章一元一次方程 7.下面是小亮解一元一次方程2(2x-1)一(5x+1)=6的过程. 修正处 解：去括号，得4x一2-5x+1=6,第一步 移项，得4x一5x=6-2+1,第二步 合并同类项，得一x=5,第三步 两边同除以x的系数一1，得x=一5.第四步 所以，原方程的解是x=一5. 小亮的解答过程是否有错误？如果有错误，请指出具体错误，并写出正确的 解答过程。 强化拓展 8.解下列方程： (1)9(x+2)=10-(x-2); (2)6x+5=2x+4(x-1); (3)0.3x+0.7(200-x)=200X0.54; (4)3x-[5(x+2)-(x-6)]=4x+7. 9.若方程2（一x一1）十x=3的解与关于x的方程3x一2a=4(x一1)的解相同，求a 的值 10.已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x十3b有无数多个解，求a、b的值. ·47·参考答案 为左边≠右边，所以x=3不是方程2ax一5=3x一4a的解.10.小丽说得对.理由如下：设 小杰今年x岁，则妈妈今年(48一x)岁.可列出方程为48一x十6=3(x十6).将x=10、x=9 分别代入方程，可知x=10不是方程的解，x=9是方程的解，所以小丽说得对.11.设从王 家庄到翠湖的距离为xkm,则从王家庄到秀水的距离为(x十70)km,从王家庄到青山的距 离为6x-50)km.可得方程600+2=70 60 3.2一元一次方程及其解法 3.2(1)一元一次方程 知识点归纳：1.b十cb一c6xb2.求方程的解的过程3.一一次项ax十b=0(a≠0) 1.-12.63.m=-24.235.126.(1)是，(2)(3)不是.因为(2)中含有两个未知 数x和y,不符合一元一次方程的定义.(3)中“x2”不是一次项，不符合一元一次方程的定 义.7.(1)z=-号(2)x=-10(3)x=-27（4x=18.设这个数为x0x-9=12 ×子，6x一9=9，x=3.答：这个数为3.9.由题意得x=一2是3a十x=7的解，把x -2代入方程3a十x=7,得3a-2=7,解得a=3.10.由x=0时，ax+b=-4,可得b= -4.由x=1时，ax十b=0,可得a十b=0.把b=-4代入a+b=0,解得a=4,所以关于x的 方程-ax-b=-8等价于-4x-(-4)=-8,所以4x=12,解得x=3.11.(1)因为方程 (3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，所以3m-4=0,解得m= 手将m一专代入原方程得-之9-号解符x号 3 ②)将m=号代人2n+m-1, 得2+号 入y 2 =1,所以2+号-1或2n+号-1.解得n=-名或n= 6 3.2(2)一元一次方程的解法(1) 知识点归纳：1.移项2.(1)去括号(2)移项(3)合并同类项 b+1 1.22.6-1 3.34.195.(1)x=4(2)x=-7(3)x=4(4)x=66.根据题意，可 以列出方程5x-1=2(x十1)，5x-1=2x十2,5x-2x=2+1,3x=3,x=1.7.有，第一步 去括号与第二步移项均没有改变符号；去括号，得4x-2-5x一1=6，移项，得4x一5x=6十 2十1，合并同类项，得一x=9,两边同除以x的系数-1，得x=一9.所以，原方程的解是x= -9.8.1)x=-号(2)无解(3)x=80（4)x=-23 5 5 9.由2(-x-1)十x=3,得x -5.将x=-5代人3z-2a=4-1,得3×(-5)-2a=4X(-5-10,得a=号· 10.依 题意，得2ax-2a=5x-ax十3b,(3a-5)x=2a+3b有无数多个解，则3a-5=0①，2a+3b =0②.由①解得e=号将a=号代入②，解得b=一9 ·9