2.3(1) 一次式的概念和同类项-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 2.3一次式 2.3(1) 一次式的概念和同类项 修正处 知识点归纳 1.代数式5x-3y十4是5x、一3y和4的和，我们把5x、一3y、4称作代数式5.x-3y十 4的项.5x、一3y只含有一个字母，且字母的指数是1，叫作 不含字母的 项叫作 ，一次项中的数字因数叫作项的数字系数，简称系数， 2.由一次项与常数项组成，或仅含一次项的代数式叫作 3.在一次式中，字母相同的项叫作 .所有 都是同类项. 4.一般地，把同类项合并成一项，称为 ·合并一次式的同类项 时，把含字母的同类项的系数 所得的结果作为系数，字母不变； 直接相加. 夯实基础 一、填空题 1.一-次式-的+1中的一次项的系数是 ,常数项是 2.已知代数式2+2+4，雪g必、5,0，其中-次式的个数是 3.一次式-2(a+b)与2(a十b) 同类项.（选填“是”或“不是”） 4.如果两个一次式的同类项的系数互为相反数，那么，合并同类项后，结果是 5.合并同类项：-8x-9y+8x+9y= 6.已知m十1十|2-n=0,则2x+m与-3x 同类项.（选填“是”或“不是”） 二、选择题 7.下列说法中，正确的是 A.-1是一次式 B.a的系数为0 C.x的指数是0 D营+苦是一次式 8.下列合并同类项中，错误的个数是 ①5x+8x=13x2 ②3a+2b=5ab ③8y-3y=5 ④8-4m=4m A.1 B.2 C.3 D.4 ·36· 第2章简单的代数式 9.合并同类项m一3m十5m一7m十·+2025m的结果为 修正处 A.0 B.1013m C.m D.1012m 三、解答题 10.合并同类项. (1)-x+5-3-6x; (2)3a+2b+5a+9b-8a. 1.把(x-)看作一个整体，合并同类项：一2(x-)+号红一)+}(x-以. 12.李阿姨带了1张100元人民币去水果店购买水果，已知香蕉每千克6元，草 莓每千克22元，李阿姨购买了香蕉和草莓各x(x<3)千克 (1)用一次式表示李阿姨购买了香蕉和草莓各x千克后还剩多少元； (2)若李阿姨购买了香蕉和草莓各2.5千克，则还剩多少元？ 强化拓展 13.式子(a-一1)x3+x(b一1)是关于x的一次式，则a、b的值可能为 A.0、1 B.1、2 C.0、3 D.1、1 14.如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方 形ABCD(不重叠且没有缝隙)，若BF=a,GH=a,GK=a十1. (1)试用含a的代数式表示：正方形②的边长为 ,正方形③的边长 为 (2)用含a的代数式表示长方形ABCD的周长，并求出当a=3时，长方形 ABCD的周长. G H② ② ·37·参考答案 第n个图形中小立方体的总数为n3,看不见的小立方体的个数为（一1）3，所以看得见的小 立方体的个数为n3-(n-1)3. 2.2(2)代数式的值 知识点归纳：1.代数式的值2.括号 1,-号2.号3.1或-34.205606,20247.86【解折】根据数值转换器，第1 次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，第4次输出的结果是8， 第5次输出的结果是4，第6次输出的结果是2，第7次输出的结果是1，第8次输出的结果 是6，第9次输出的结果是3，第10次输出的结果是8，…，所以从第2次输出的结果开始， 每次输出的结果接6、3、8、4、2、1这6个数循环.因为(2024一1)÷6=337…1，所以第 2024次输出的结果是6.8D9.D10.()-号(2)一名1.-3、-1、-19、-27、 -35、一43、-51、-59、-1、一4、-9、一16、-25、-36、一49、-64.(1)随着n的值逐渐变 大，一8n逐渐变小，所以-8n十5也逐渐变小；-n2也逐渐变小.(2)代数式-n的值先小 于-100.12.9=(-1)×(-3)×1×3.因为a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9,所以 a、b、c、d这4个数分别为-1、1、-3、3中的一个，且互不重复.所以a+b+c+d=(-1)+1 十（一3）+3=0.13.(1)2(2)0(3)一1【解析】已知所给等式恒成立，(1)取x=1,此 时等式左边为a+b+c,等式右边为2，故a十b十c=2;(2)取x=一1，此时等式左边为a一b十c, 等式右边为0，故a一b十c=0;(3)取x=0,此时等式左边为c,等式右边为一1，故c=一1. 2.3一次式 2.3(1)一次式的概念和同类项 知识点归纳：1.一次项 常数项2.一次式3.一次式的同类项 常数项4.合并同 类项相加常数项 1.-是12.13.是405.06是7.D8D9.B10.)-7z+2(216 1山.立x一)12.(1)根据题意，李阿姨购买了香和草叁各x千克后还剩：100-(6x十 22x)=100-28x(元).答：李阿姨购买了香蕉和草莓各x千克后还剩(100-28x)元， (2)当x=2.5时，有100一28x=100一28×2.5=30（元）.答：李阿姨购买了香蕉和草莓各 2.5千克后还剩30元.13.B14.(1)由题意得，GN=GH+HN=GH+BF=a+a=2a, KM=GM-GK=2a+2a-(a+1)=4a-a-1=3a-1.故答案为：2a,3a-1.(2)由(1)题 结论可得，BC=(a+a+a+2a+2a)=7a,CD=2a+3a-1=5a-1,故长方形ABCD的周 长为2×[7a+(5a-1)]=2X(7a+5a-1)=2×(12a-1)=24a-2.当a=3时，24a-2= 24×3-2=70. ·7