2.3(3) 数与一次式相乘-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 2.3(2)一次式的加减 知识点归纳：1.十 1.b-cb-c2.7a3.c4.D5.C6.D7.-5a-(4a+3b)+(9a+2b)=-5a-4a- 3b+9a+2b=-b.8.(1)A+B=x+2y+3+(2x+y-2)=x+2y+3+2x+y-2=3x+ 3y+1.(2)A-B=x+2y+3-(2x+y-2)=x+2y+3-2x-y+2=-x+y+5. 9.(1)3a+5a-3b+5(2)由题意得(a-3b+5)-(3a+3b)=-2a-6b+5,当a=4,b=2 时，原式=一8一12+5=一15.答：第二次操作后，甲筐内球的个数比乙筐少，少15个球. 10.设原来每堆棋子有x枚，由题意可得x+5+2一(x一5)=x十5+2-x十5=12（枚），即最 后第二堆的棋子数目是12枚. 2.3(3)数与一次式相乘 知识点归纳：1.2(4a一2)2.每一项相加字母的系数符号 1.10a-2b2.2a+6b3.74.B5.D6.D7.(1)9x-9y+27(2)3x-15(3)15 x(4)16x-8y8.原式=(26+4-25)(a+b)=5(a+b)9.(1)因为学校共买70件奖品， 其中购买一等奖奖品x件，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少5，所以购买二 等奖奖品(3x一5)件，三等奖奖品70一x-(3x一5)=（75-4x)件.故答案为：3x一5,75一 4x.(2)根据题意得，所需总费用为15x十12(3.x-5)+8(75-4x)=15x十36x-60+600 -32x=19x十540（元）.答：买70件奖品的总费用为(19x+540)元.(3)当x=10时， 19x+540=19×10+540=730(元).答：共花费730元.10.B11.(1)3※4=2×3-4= 6-4=2.(2)2※2a=2X2-2a=4-2a,(4-2a)※(-3a)=2X(4-2a)-(-3a)=8-4a +3a=8-a. 第3章一元一次方程 3.1方程与列方程 知识点归纳：1.未知数方程元2.方程的解 1.B2.B3.(1)(2)4(3)(5)4.是是5.-26.27.(1)设这个数是x,则5x 3x=2.(2)设这种服装的成本价为x元，则(1+4)x=150.(3)设长方形的宽为xcm, 则(3x十x)×2=48.81)将x=0分别代人方程的左边和右边，得左边=-及+1=}： 右边=号+子-器因为左边≠右边，所以x=0不是方程的解、（2)将x-3分别代人方程 的左边和右边，得左边-2X3-3+1=?右边-3牛+星-子因为左边=右边，所以x 4 5 3是方程的解.9.x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解.理由：因为x=2是方程ax-4=0 的解，所以把x=2代人方程ax-4=0,得2a-4=0,解得a=2.将a=2代入方程2ax-5= 3x-4a,得4x一5=3x一8.将x=3分别代入该方程的左边和右边，得左边=7；右边=1.因 ·8…上海特训数学六年级上 2.3(3)数与一次式相乘 修正处 知识点归纳 1.像2×(4a一2)这样的式子，中间的乘号可以省略不写，简记为 2.一般地，数与一次式相乘，就是用这个数去乘一次式的 ,再把所得的 积 在含有字母的项与数相乘时，把这个数与项的系数相乘的积作 为 ,字母不变，运算时要注意这个数与项的系数相乘的积的 夯实基础 一、填空题 1.一个长方形的长为2a+b,宽为3a一2b,则它的周长为 2.一根铁丝正好可以围成一个长为2a十b、宽为a十3b的长方形框，把它剪去可 围成一个长为2a,宽为b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝 的长是 3.已知一次式x-2y的值是3，则一次式2x一4y+1的值是 二、选择题 4.下列各式中，正确的是 A.3x+2y=5xy B.3-4x=-(4x-3) C.-3(x-2)=-3x+2 D.22x+4=26.x 5.如图，某长方形花园的长为(x十y)m,宽为(x一y)m.现根据实际 需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加(x一y)m,宽增加 (x一2y)m,则整改后该花园的周长为 () A.(4.x-3y)mB.(4x-6y)mC.(8x-3y)m D.(8x-6y)m 6.已知长方形的长为a,宽为a-6(0>20,周长为C,正方形的边长为士，周 长为C2,则C1-C2= () A.2a B.2a-b C.2a-2b D.2a-4b 三、解答题 7.计算： (1)-9(y-3-x); (2)3(-5-x+2x); (3)8x-3(3x-5); (4)5(2x-y)-3(y-2x). ·40· 第2章简单的代数式 8.把(a十b)看成一个整体，对下式进行化简： 修正处 26(a+b)+4(a+b)-25(a+b). 9.为了迎接2025年元旦，某校组织了书法比赛活动，并设立一、二、三等奖.根 据设奖情况买了70件奖品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3 倍少5，各种类品的单价如下表所示，计划一等奖奖品买x件. 等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 15 12 8 数量/件 x (1)请把表填写完整（填化简后的结果）； (2)请用含有x的一次式表示买70件奖品的总费用（写出解答过程并化简）； (3)若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？ 强化拓展 10.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图① 和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，那么图②与图①的阴影部分周 长之差是 A.一咒 C. D. 图① 图② 11.已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=2x一y (1)求3※4的值； (2)求(2※2a)※(-3a)的值. ·41·