2.3(2) 一次式的加减-【上海特训】2026-2027学年六年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学六年级上 2.3(2)一次式的加减 修正处 知识点归纳 1.数的运算中的去括号方法在一次式中同样适用，即括号前面是“ 号，去掉括号后，括号内各项都不变；括号前面是“ ”号，去掉括号后， 括号内各项都变号 2.几个一次式相加减，通常用括号把每个一次式括起来，再用加减号连接： 夯实基础 一、填空题 1.在括号内填上适当的项：(a+b一c)(a一b+c)=[a+( )][a ( )]. 2.三角形的第一条边的长为3acm,第二条边的长比第一条边的长短(a一b)cm,第三 条边的长比第二条边的长短2bcm,则三角形的周长为 cm. 3.已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|一|a十b十|c一b= 0 二、选择题 4.计算：-2a+(2a-1)= ( A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 5.已知一次式M与一2x+3y的和是一5x+2y,则M等于 A.-7x+5y B.3x+y C.-3x-y D.7x-5y 6.若a十b=5,b-c=-1,则c-a-2b的值为 ( ) A.6 B.4 C.-6 D.-4 三、解答题 7.化简：-5a-(4a+3b)+(9a+2b). ·38· 第2章简单的代数式 8.已知A=x十2y+3,B=2x十y-2. 修正处 (1)求A+B; (2)求A-B. 9.学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的3倍还多5 个.现进行如下操作：第一次，从甲筐中取b个球放入乙筐：第二次，又从甲筐 取出若干个球放人乙筐，这次取出的球的个数是第一次操作后乙筐内球的个 数的2倍.若设乙筐内原来有α个球，两次操作后，某同学将甲、乙两筐内球 的个数整理如下表： 球的个数 甲筐内球的个数 乙筐内球的个数 操作前后 操作前 ① a 第一次操作后 3a-b+5 a+b 第二次操作后 ② 3a+3b (1)在表格中，①处一次式为 ,②处一次式为 ;(用含a、b的 式子表示) (2)当a=4,b=2时，第二次操作后，甲筐内球的个数比乙筐多还是少？多或 少几个球？ 强化拓展 10.有三堆棋子，数目相等，每堆至少5枚.从第一堆中取出5枚放入第二堆，从 第三堆中取出2枚放入第二堆，再从第二堆中取出与第一堆剩余棋子数目 相同的棋子数放入第一堆，这时第二堆的棋子数目是多少枚？ ·39·上海特训数学六年级上 2.3(2)一次式的加减 知识点归纳：1.十 1.b-cb-c2.7a3.c4.D5.C6.D7.-5a-(4a+3b)+(9a+2b)=-5a-4a- 3b+9a+2b=-b.8.(1)A+B=x+2y+3+(2x+y-2)=x+2y+3+2x+y-2=3x+ 3y+1.(2)A-B=x+2y+3-(2x+y-2)=x+2y+3-2x-y+2=-x+y+5. 9.(1)3a+5a-3b+5(2)由题意得(a-3b+5)-(3a+3b)=-2a-6b+5,当a=4,b=2 时，原式=一8一12+5=一15.答：第二次操作后，甲筐内球的个数比乙筐少，少15个球. 10.设原来每堆棋子有x枚，由题意可得x+5+2一(x一5)=x十5+2-x十5=12（枚），即最 后第二堆的棋子数目是12枚. 2.3(3)数与一次式相乘 知识点归纳：1.2(4a一2)2.每一项相加字母的系数符号 1.10a-2b2.2a+6b3.74.B5.D6.D7.(1)9x-9y+27(2)3x-15(3)15 x(4)16x-8y8.原式=(26+4-25)(a+b)=5(a+b)9.(1)因为学校共买70件奖品， 其中购买一等奖奖品x件，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少5，所以购买二 等奖奖品(3x一5)件，三等奖奖品70一x-(3x一5)=（75-4x)件.故答案为：3x一5,75一 4x.(2)根据题意得，所需总费用为15x十12(3.x-5)+8(75-4x)=15x十36x-60+600 -32x=19x十540（元）.答：买70件奖品的总费用为(19x+540)元.(3)当x=10时， 19x+540=19×10+540=730(元).答：共花费730元.10.B11.(1)3※4=2×3-4= 6-4=2.(2)2※2a=2X2-2a=4-2a,(4-2a)※(-3a)=2X(4-2a)-(-3a)=8-4a +3a=8-a. 第3章一元一次方程 3.1方程与列方程 知识点归纳：1.未知数方程元2.方程的解 1.B2.B3.(1)(2)4(3)(5)4.是是5.-26.27.(1)设这个数是x,则5x 3x=2.(2)设这种服装的成本价为x元，则(1+4)x=150.(3)设长方形的宽为xcm, 则(3x十x)×2=48.81)将x=0分别代人方程的左边和右边，得左边=-及+1=}： 右边=号+子-器因为左边≠右边，所以x=0不是方程的解、（2)将x-3分别代人方程 的左边和右边，得左边-2X3-3+1=?右边-3牛+星-子因为左边=右边，所以x 4 5 3是方程的解.9.x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解.理由：因为x=2是方程ax-4=0 的解，所以把x=2代人方程ax-4=0,得2a-4=0,解得a=2.将a=2代入方程2ax-5= 3x-4a,得4x一5=3x一8.将x=3分别代入该方程的左边和右边，得左边=7；右边=1.因 ·8…