2.3一次式 同步练习2024-2025学年沪教版（五四制）数学六年级上册

2.3一次式同步练习2024-2025学年六年级上册数学沪教版(五四制) 第一课时 一、选择题 1 在一次式 中,各项的系数分别是( )。 2 系数是 的一次项是( )。 (C)-5a 3 下列说法正确的是( )。 (A)0是一次式 (B) 一次式2 x的系数是2 (C)x+1是一次式 (D)一次式3x-5的常数项是5 二、填空题 4 一次式5x-3的一次项系数、常数项分别是 。 5 下列代数式 中,一次式有 个。 6 如果代数式 是一次式,常数项为b,那么a= ;b= 。 7 下列说法:①2x-1的常数项是1;②ab 的次数是1;③-3 b系数是-3,其中正确的有 个。 8 已知一个代数式为 若它是关于x的一次式,则该一次式为 。 9 在代数式 中,所有一次项的系数分别是 。 10 已知a、b为有理数,若 是一次式,则a、b的值分别是 。 三、解答题 11 数学活动课上,小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况,如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2x +1 -5 -3 -1 1 -2x+1 1 -1 -3 -5 (1) 完成表格的填写; (2)结合表中的数据,当x的值增大时,一次式 的值分别有什么变化? 12 已知m为有理数,是一次式,求 的值。 13 已知一个代数式为 若它是关于x的一次式,求a的值,并写出该一次式。 第二课时 一次式的同类项 一、选择题 1 下列计算正确的是( )。 (A)3a-a=2 (B)a+2b=2ab (C)-a+a=0 (D)3a-1=2a 2 下列代数式中,-a的同类项是( )。 (A)-2a (B)-ka (C)3a 3 若一次式 与 是同类项,则 (A)1 (B)2 (C)0 二、填空题 4 化简:3f-5f= 。 5 当n= 时,2x "1与-3x是同类项。 6 如图,某小区有一块长为(3a+b)米,宽为(2a-b)米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的宽为a 米。若将图中阴影部分建成绿化带,则绿化带的面积S= 平方米(用含有a、b的代数式表示);当a=3,b=2时,绿化带的面积S= 平方米。 7 如图①,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个相同的小长方形,得到一个“5”的图案(如图②),再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形(如图③)。 (1) 新长方形的周长为 ;(用含a、b的代数式表示) (2)当a=4,b=1时,则新长方形的周长= 。 三、解答题 8 有下列代数式:6a、3x、 (1)写出这些代数式中的同类项;(2)求出(1)中同类项的和。 9 已知在代数式 中,不论x取什么值,这个代数式总是一个定值,求b的值。 10 任取一个两位数,例如52,若把它的个位和十位的数字位置对调得到25,则5 是11的倍数,是否一切两位数都有这种性质,为什么? 11如图,用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的长方形拼成一个长方形 ABCD(不重叠且没有缝隙),若 (1)正方形②的边长为 ,正方形③的边长为 ;(用含a 的代数式表示) (2)用含a 的代数式表示长方形ABCD的周长,并求出当 时,长方形ABCD的周长。 第三课时 一次式的加减 一、选择题 1 去括号:-(x-1),结果正确的是( )。 (A)x-1 (B)x+1 (C)-x-1 (D)-x+1 2 下列去括号中,正确的是( )。 (A)3a-(2a-c)=3a-2a+c (B)3a+(4b-3c)=3a-4b+3c (C)6a+(-2b+6)=6a+2b-6 (D)(5x-3y)-(2x-y)=5x+3y-2x+y 3 如图,将三种大小不同的正方形纸片①、②、③和一张长方形纸片④,平铺在长方形桌面上,重叠部分(图中阴影部分)是正方形,若要求长方形桌面长与宽的差,只需知道( )。 (A)正方形①的边长 (B)正方形②的边长 (C) 阴影部分的边长 (D)长方形④的周长 二、填空题 4 某挂件定价a 元/枚。小明买了5枚挂件,小丽买了3枚挂件。2人购买挂件的总价为 元,2人购买挂件的价格之差为 元。 5 去括号:(1)(x+2y)-(3a-4b)= ;(2)-(x+2y)-(3a-4b)= 。 6下列去括号和添括号的变形:①2a-(3b-c)=2a-3b-c;②3a+(2b-1)=3a+2b-1;③a+2b-3c=a+(2b-3c);④m-n+a-b=m-(n-a+b),其中正确的是 。 7 若x-2y=3,则4y-2x-5的值是 。 8 若(a-b)-(c-d)=5,a-c=3,则b-d= 。 9 下列各组式子:①a-b与-a-b,②a+b与-a-b,③a+1与1-a,④-a+b与a-b,其中互为相反数的有 。 10 已知 、 、 分别代表1~9中的三个自然数。 (1)如果 + + =15, + + =12, + + =18,那么 + + = 。 (2)如果用 表示一个两位数,将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数 ,若 与 的和恰好为某自然数的平方,则该自然数是 。 (3)①如果在一个两位数 前插入一个数 后得到一个三位数 ,设 代表的两位数为x, 代表的数为y,则三位数 用含x、y的式子可表示为 。 ②设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a 放在b 的左边组成一个五位数m,再把b放在a 的左边,组成一个新五位数n。试探索:m-n能否被9整除? 。 三、解答题) 游 11 已知: (1)计算:A+B;(2)若求 的值。 12 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成一次式的加减法,规则是:每位同学只能利用前面一个同学的式子,进一步计算,再将结果传给下一个同学,最后解决问题。过程如图所示: 接力中,四位同学的做法正确吗? 如果错误,那么请完成正确的接力游戏。 13 下列四组一次式,将每组中的一次式相加,再观察每组结果具有的共同特征。 第一组:2x、-2y;第二组:4m-n、-3n; 第三组: 第四组: (1)写出上述每组一次式之和的共同特征: 。若满足此特征的一次式组称为“0系整式组”,则 这一组一次式 (填“能”或“不能”)构成“0系整式组”。 (2) 在(1)的条件下,若 构成“0系整式组”,其中a、b为常数。探究a 与b的数量关系,请写出结论,并说明理由。 第四课时 数与一次式相乘 一、选择题 1 下列运算中,正确的是( )。 (A)4m-m=3 (B)2(m-n)=2m-n (C)-3(m-n)=-3m+3n (D)-4(m+n)=-4m+4n 2 若x-2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值是( )。 (A)-2 (B)2 (C)4 (D)-4 3 若把(2a+b)看成一个整体,则将3(2a+b)-4(2a+b)+(2a+b)化简,结果是( )。 (A)(2a+b) (B)2(2a+b) (C)-(2a+b) (D)0 二、填空题 4 化简:4(x-y)-3(-y+2x)= 。 5 若a-2b=-3,则5a-3(a-b)-7b+4的值为 。 6 以下结论:①一次式 的系数为 ②当x=5,y=4时,代数式2x-2y的值为2;③化简 的结果是 其中正确的有 。 7 “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法,它在代数式的化简与求值中应用极为广泛。若m+n=-2, mn=-4,则3(2m-mn)-2(mn-3n)的值为 。 8 形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为 若 则x的值为 。 9 如图,学校要建一个长方形的电动车停车场,其中一面靠墙,其他三面用护栏围起。长方形停车场的长为(2a+3b)米,宽比长少(a-b)米。长方形停车场的宽为 ;护栏的总长度为 。若a=30,b=10,每米护栏造价100元,则建此停车场所需的费用为 元。 10 如图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出口A、B、C的机动车辆数如图所示,图中x₁、x₂、x₃分别表示该时段单位时间通过路段 AB、BC、CA 的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)。①若 则 ,②用代数式表示x₁与x₂关系为 ,③x₁、x₂、x₃的大小关系为 (用“>”连接)。 三、解答题 11 已知 化简: 12 已知 的值是7,求代数式 的值。 13 已知A=3mx-x,B=-mx-3x+m。 (1)化简:3A-2B; (2)若3A-2B 的值与字母m的取值无关,求x的值。 (3)请利用上述问题中的数学方法解决下面的问题:某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的药品。已知甲型号药品每箱进价为700元,乙型号药品每箱进价为500元。该医药公司根据实际情况,决定购进两种型号的药品共30箱,有多种购进方案。现销售一箱甲型号药品,利润为进价的 乙型号药品的售价为每箱800元,而且公司决定每售出一箱乙型号药品,返还顾客现金a元,甲型号药品售价不变。要使不同方案所购进的药品全部售出后经销商最终获利相同,求a 的值。 学科网(北京)股份有限公司 $$