普陀区期中测试卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

普陀区期中测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 四 总分 p 邻 得分 一、选择题（每题2分，共12分）》 1在代孩式+1-3中，是整式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列运算中，正确的是 A.a2+a2=a B.(a3)2=a5 C.a2·a3=a6 D.(3a)2=9a2 製 方 3.已知x“=3,x=2,那么xa+b的值是 A.5 B.6 C.8 D.9 4.下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是 ( A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z) C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m) 5.将整式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的 是 A.2x B.4x C.-4x D.4x4 苗 6.如图，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰 梯形，利用这两幅图形的面积，验证的数学公式是 学 终 A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2-(a-b)2=4ab C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 二、填空题（每题3分，共36分） 7,单项式3的系数是 8.因式分解：x2-10x+25= 9.如果一个整式M与m2+m一2的和是m2一2m,那么M= 10.整式2xy3-x2y-x3y2一7按y降幂排列是 11.已知单项式3amb4与一5a4b-1是同类项，则m十n= 12.整式3πm2-3m-3是 次三项式 13.如果x-y=4,xy=2,那么(x+y)2= 14.计算：12x2y3z÷(-3xy2)= 15计算：红-2)（台y) 16.计算：(-0.25)2011×42012= 17.如果a2-9b2=4,那么(a+3b)2(a-3b)2的值是 18.小明同学解一道代数题：求代数式8x7十7x6+6x5+5x4十4x3+3x2+2x十1当x=-1 时的值.由于将式中某一项前的“+”错看为“一”，误得代数式的值为4，则这位同学看错 了 次项前的符号 三、计算题（每题4分，共24分） 19.计算：(-x)5·(x2)3+(3x3)3·x2. 20.计算：(4a3b-6a2b2+12ab3)÷2ab. 21.计算：(x-2y)(x2+4y2)(x+2y). 22.因式分解：(x2-3)2+4(x2-3)十4. 2 23.因式分解：a2-b2-c2+2a-2bc+1. 24.利用乘法公式计算：101×99-97. 四、解答题（第25、26题各5分，第27题8分，第28题10分，共28分） 25.先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-} 3 26.已知(x十y)2=16,(x-y)2=4,求x2+y2和3xy的值. 27.已知关于x的整式2x十a与x2一bx一2的乘积的展开式中没有二次项，且常数项为10， 求a十2b的值. 28.如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A、B型是边长分别为a、b(b>a)的正 方形，C型是长为b、宽为a的长方形.现用1张A型纸板、1张B型纸板和2张C型纸 板拼接（无缝隙、不重叠）成如图2所示的大正方形 订 (1)如图2，大正方形的边长为 ,利用大正方形的面积，可得到一个关于a、b的 乘法公式为 (2)已知图2中拼成的大正方形的面积为81,1张A型纸板和1张B型纸板的面积之和 为25，求1张C型纸板的面积； (3)若图2中拼成的大正方形的边长为8，C型纸板的面积为15，用2张A型纸板和2张 B型纸板拼成如图3所示的图形，求阴影部分正方形的边长. y B C 小 A 线 图1 图2 图3参考答案 GK H 因为将三角形ABC沿射线IA方向平移3cm得到三角形DEF,所以三角形ABC的面积与三 角形DEF的面积相等，IK=3cm.因为阴影部分的面积等于三角形DEF的面积减去三角形 AGH的面积，梯形BCHG的面积等于三角形ABC的面积减去三角形AGH的面积，所以阴影 部分的面积等于梯形BCHG的面积，即号(GH+BC)·IK=号×(6+10)X3=24(cm). 答：图中阴影部分的面积为24cm2. 22.(1)因为将一个钝角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转得到三角形A1BC1, 所以旋转角为∠ABA1,且∠ABC=∠A1BC1. 因为∠ABC=120°， 所以∠A1BC1=120°. 所以∠ABA1=180°-∠A1BC1=60° 即旋转角的度数为60° (2)因为将一个钝角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转得到三角形A1BC1, 所以∠BA1C1=∠BAC. 所以∠A1AC1=∠BAC+∠A1AC=45°+15°=60°. (3)因为将一个钝角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转得到三角形A1BC1, 所以AB=A1B,BC=BC1. 所以AC1=AB+BC1=A1B+BC=8(cm). 23.(1) ② 向上平移1格 向上平移3格 向上平移2格 向右平移2格 向右平移1格 (2) ① 将三角形①绕着点P按逆时针方向旋转90° 将三角形①绕着点P按顺时针方向旋转90° 普陀区期中测试卷 -、1.C2.D3.B4.C5.A6.A =7.-8x-5)29.-3m+210.2xy2-xy2-xy-711.912.二13.24 ·31· 上海特训数学七年级上 14-4g15-音y2+号w316-417.16 18.三【解析】当x=一1时，8x2+7x6+6.x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=一4，而看错一项的符号， 结果为4，看错前后相差8，因此看错的项的系数为8÷2=4，因此看错4x3前的符号.故该同学 看错了三次项前的符号. 三、19.原式=-x5·x6十27x9·x2=-x1+27x1=26x1 20.原式=2a2-3ab+6b2. 21.原式=(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)=(x2-4y2)(x2+4y2)=x4-16y4. 22.原式=(x2-3+2)2=(x2-1)2=(x-1)2(x+1)2. 23.原式=(a2+2a+1)-(b2+c2+2bc)=(a+1)2-(b+c)2=(a+b+c+1)(a-b-c+1). 24.原式=(100+1)×(100-1)-(100-3)2 =1002-1-1002+600-9 =590. 四、25.原式=9x2-4-(5x2-5x)-(4x2-4x十1) =9x2-4-5x2+5.x-4x2+4x-1 =9x-5. 当x=-号时，原式=9×(-号）-5=-3-5=-8 26.由题意可知x2+2xy+y2=16,x2-2xy+y2=4, 两式相加，得2x2+2y2=20, 所以x2+y2=10. 两式相减，得4xy=12, 所以xy=3, 所以3xy=9. 27.(2x+a)(x2-bx-2) =2x3-2bx2-4x+ax2-abx-2a =2x3+(a-2b)x2+(-4-ab)x-2a. 因为乘积的展开式中没有二次项，且常数项为10， 所以a-2b=0且-2a=10, 解得a=-5,b=-2.5. 所以a+2b=-5+2×(-2.5)=-10. 28.(1)a+b(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)由已知可得(a+b)2=81,a2+b2=25.因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以81=25+2ab,解 得ab=28.所以1张C型纸板的面积是28. (3)由已知可得a+b=8,ab=15,所以(b一a)2=(b十a)2-4ab=82-4×15=4.因为b>a,所 以b一a=2,所以阴影部分正方形的边长为2. 闵行区期中测试卷 -、1.D2.C3.A4.C5.D6.C 二1.e6+2a6+18x号ry+9-yz-）10.11品2-606 1B-39.9114115-d6+a816-号6c17.2918.9或-7 三、19.原式=a2(-a3)(-a)+(-a)-ai=a6-a6-a6=-a6. 20.原式=(100-1)2-(100+2)×(100-2)=1002-200+1-(1002-4)=-195. 21.原式=(x2+5x)2+5(x2+5x)+6-12 ·32