浦东新区期末测试卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

浦东新区期末测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 四 总分 得分 一 、选择题（每题3分，共18分） 1.下列运算中，正确的是 A.x3·x3=2x6 B.(-x3)2=-x6 C.(2x)3=8x3 D.x6÷x2=x3 2代数式D日②名+1.®2④7m中，整式的个数是 2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如果解关于工的分式方程，”。-1时出现增根，那么m的值为 Ex-3 3-x 订 A.3 B.-3 C.9 D.-9 4.下列图形中，对称轴条数最多的是 人 A B D 5.下列各式中，是完全平方公式的是 () AE-+} B.1+4x2 C.a2+ab+b2 D.x2+2x-1 6.已知甲、乙、丙均为x的一次整式，且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘，积 线 为x2一49；乙与丙相乘，积为x2一9x十14.则甲与丙相加的结果是 () A.2x+5 B.2x-5 C.2x+9 D.2x-9 二、填空题（每题2分，共24分） 7,计算：(-10+（兮） -(2024-x)°--2|= 射 8.如果单项式4a2bcm为7次单项式，那么m的值为 9.计算：8x2y4÷（-2xy2)= 10.因式分解：x2+3x-10= 1山，如果分式号有意义，那么：的取值罢满足的条件是 2者分式，的值为零，则：的位是 13.一列单项式：一x2、3x3、一5x4、7x5、…,按此规律排列，第9个单项式是 14.若(x+m)(x十3)中不含x的一次项，则m的值为 15.已知A、B两地相距121km,甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发 到B地，乙车比甲车早到20min,求甲车的平均速度.若设甲车的平均速度为4xkm/h, 则所列方程是 16.若把一个边长为2cm的等边三角形ABC向右平移acm,则平移后所得三角形的周长 为 cm. 17.如图所示，把三角形ABC沿直线DE翻折后得到三角形A'DE,如果∠A'EC=36°，那么 ∠AED= A-- E C 第17题图 第18题图 18.如图，已知直角三角形ABC,∠A=90°，AB=4cm,AC=3cm,BC=5cm.将三角形ABC 沿射线AC方向平移1.5c,线段BC在平移过程中所形成图形的面积为 cm'. 三、简答题（每题4分，共24分） 19.计算：a(a+4)-(a+2)2. 20.计算：(-6a2b2+3ab)÷ab+5ab. 21.因式分解：x4-10x2+9. 22.因式分解：a4+4b2c2-a2b2-4a2c2. 23.解方程：32g十=1 2 4话高之 x2-16y2 四、解答题（第25~27题每题6分，第28、29题每题8分，共34分） 25.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，三角形ABC的顶点都是某个小正 方形的顶点 B (1)将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的 三角形A1B1C1; (2)画出三角形ABC关于直线l成轴对称的图形三角形A2B2C2· 26.已知一个长方形的面积是390m2,如果将长延长至原来的2倍，且长方形的面积保持不 变，那么宽会比原来少13m,求原来长方形的长. 27.先化简，再求值：-（ 28.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，四边形DEFC是边长为6的正方形，且D、E、F分 别在边AC、AB、BC上.把三角形ADE绕点E按逆时针方向旋转一定的角度. (1)当点D与点F重合时，点A的对应点G落在边BC上，此时四边形ACGE的面积 为 (2)当点D的对应点D1落在线段BE上时，点A的对应点为点A1,在旋转过程中，点A 经过的路程为l1,点D经过的路程为l2,且l1:12=4:3,求线段AD1的长， D 装 C G F B 29.已知：如图①，长方形纸片ABCD中，AB<AD.将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折， 使点B落在边AD上，记作点F,如图②. (1)当AD=10,AB=6时，求线段FD的长度； (2)设AD=10,AB=x,如果再将三角形AEF沿直线EF向右翻折，使点A落在射线订 FD上，记作点G,若线段FD=DG,请根据题意画出图形，并求出x的值： (3)设AD=a,AB=b,三角形AEF沿直线EF向右翻折后交边CD于点H,连接FH, 当-司时求号药放 R E 图① 图② 线参考答案 浦东新区期末测试卷 -、1.C2.C3.D4.A5.A6.A =7.58.49.-4x210.x+5z-2》11.x≠号12.-213.-17x”14.-3 1522号1661n.2186 三、19.原式=a2+4a-(a2+4a+4)=-4. 20.原式=-6ab+3+5ab=-ab+3. 21.原式=(x2-1)(x2-9)=(x十1)(x-1)(x十3)(x-3). 22.原式=(a-a2b2)-(4a2c2-4b2c2) =a2(a2-b2)-4c2(a2-b2) =(a2-b2)(a2-4c2) =(a+b)(a-b)(a-2c)(a+2c). 1=1 22+ 2+1×(-3)=3x-3 x导 经检验，x= 是原方程的解 2 所以原方程的解为工=， 24.原式=一y)(x+4y)÷(x-y)(x+y十3) (x+4y)2 (x-4y)(x+4y) =(x-y)(x+4y),(x-4y)(x+4y) (x+4y)2 (x-y)(x+y+3) 毕 四、25.(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所作三角形. (2)如图所示，三角形A2B2C2即为所作三角形. 26.设原来长方形的长是xm,则新长方形的长是2xm.根据题意，可得390_390=13.解得x=15. x 2x 经检验，x=15是原方程的解.答：原来长方形的长是15m. -）'+。+ ·39 上海特训数学七年级上 a a(a+b) .(a+b)(a-b) a+6+a+b)(a+26) a (a+2b) a a(a十b) a(a+2b) a千b+a+b5a+2b'a+b)ab =_a a2 a+b+(a+b)(a-b) a2-ab (a+b)(a-b)T(a+b)(a-b) ab (a+b)(a-b) 20×24 30 当a=20,6=24时，原式=(20+24)×(20-24)=-11 28.(I)由旋转的性质可知，S三角形ADE=S三角形GFE,由题意，可得DC=CF=EF=DE=6.所以 S四边形A0GE=S三角形ADE十S网边形D0GE=S三角形GFE十S网边形DocE=S正方形DCFE=62=36.故答案为：36. (2)如图，设旋转角的度数为n°，则L,=”rAE 180 l2=nx·DE A 180 D nπ·AE 因为1：12=4：3，所以180 AE4 A nπ·DEDE3: 180 因为DE=6,所以AE=8.因为点D的对应点D1落在线段BE上时，所以AD1=AE十D1E= AE+DE-14. 29.(1)由翻折的性质可知，AF=AB=6.因为AD=10,所以FD=AD-AF=4. (2)若点G落在线段FD上时，如图1所示，由翻折的性质可知，FG=AF= AB=x,所以FD=AD-AF=10-x.所以DG=FD-FG=10-2x.因为 FD=号G,所以10--10-2x),解得x=2.51 图1 若点G落在线段FD的延长线上时，如图2所示，由翻折的性质可知，A D FG=AF=AB=x,所以FD=AD-AF=10-x.所以DG=FG FD=2x-10因为FD-号DG,所以10-x-号2x-10),解得x 6.25.综上，x的值为2.5或6.25. E (3)如图，过点H作EF的垂线，垂足为M.所以HM=FD.由题意可 图2 知，AF=AB=b,EF=AB=b,所以FD=AD-AF=a-b,所以HM As -a-6,所以S三匹=分EF,HM=b(a-》,Sm=AD: 1 AB=山因为二一专 =8,解得只=4 8·听2女26女b>1 ab 6=3 ·40·