闵行区期中测试卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

闵行区期中测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 四 总分 p 邻 得分 一、选择题（每题2分，共12分） 1.下列说法中，正确的是 A.x2十xy十1的次数是4 B.是单项式 3 C的-次项系数是1 D.1是单项式 如 2.下列各组中，不是同类项的是 订 A8与日 Ry与-7w 1 C.3x与5y D.yx2与-2y 3.若关于x的整式x2一2x十3与整式x2+2x一a的乘积中不含一次项，则常数a的值为 ( A.-3 B.3 C.4 D.-4 4.已知长方形的面积是3a2-3ab十6a,一边长为3a,则它的周长是 ( 苗 A.2a-b+2 B.8a-26 C.8a-2b+4 D.4a-b+2 5.计算p8÷[p4÷(一p)2]的结果是 ( A.1 B. C.p D.5 线 6.在整式1x-2z-1,2-x+1,(3)-a3-6,(④)-2+62，（5)x-4xy十4中， 能运用公式法因式分解的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 终 二、填空题（每题2分，共24分） 7.计算：(-a2b-1)2= 8计算(-)(e+) 9.因式分解：-x2y十xy2= 10.如果x2+8x+18-2k=(x+4)2,那么k= 11.若am=4,a”=8,则a3m-4n 12.已知单项式2a3b"与一3a-1b2的和为单项式，则这两个单项式的积是 13.利用乘法公式计算：一20.3×19.7 14.若3a-2b十c=0,则27÷9×3= 15.计算：-2a2(分b+b）-5a(a26-6)= 16计算：(-a*6c)°÷(-2ao)° 17.若a-b-5=0,且a、b互为倒数，则(a十b)2= 18.若a2-(1一k)a十16是完全平方式，则常数k= 三、简答题（每题4分，共16分） 19.计算：(-a)2(-a3)(-a)+(-a2)3-(-a3)2. 20.利用乘法公式计算：992一102×98. 21.因式分解：(x2+5x+2)(x2+5x+3)-12 22.已知A=-x2-1,A-B=-x3+2x2-5,求B. 四、解答题（第23~25题每题6分，第26、27题每题8分，第28题14分，共48分） 23.先化简，再求值：7x-2(-3）+(名x+3入，其中x=-1y=-2 24.已知x3m=2,求xm十+xm·x5m的值. 25.若(x2+ax- )x2-3x+b)的积中不含x项与x2项，求代数式(-2a6)2+36 的值 26已知A-(-y2-(红-(x+y,B-[e+y-2y)+2y]宁，其中x-号 y=一2.比较A和B的值的大小，小明说A的值大，小华说B的值大.问：谁的说法正 确？为什么？ 24 27.如图，正方形ABCD与正方形BEFG,且A、B、E在同一直线上，已知AB=a,BE=b. (1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积； (2)当a=5cm,b=3cm时，求阴影部分的面积. G 装 28.【问题情境】 (1)对于一个图形，如图1，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个代数恒等 式： ； 【探究实践】 (2)类比图1，写出图2中所表示的代数恒等式： (3)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； (4)利用(2)中得到的结论，解决下面的问题： 订 若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,求a2+b2+c2的值； 【拓展应用】 (5)用图3中2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，m张长为b、宽为a的长方 形纸片，拼出一个长方形或正方形，写出m所有可能的取值， b ab c a b a☐ 图1 图2 图3 线上海特训数学七年级上 14-4g15-音y2+号w316-417.16 18.三【解析】当x=一1时，8x2+7x6+6.x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=一4，而看错一项的符号， 结果为4，看错前后相差8，因此看错的项的系数为8÷2=4，因此看错4x3前的符号.故该同学 看错了三次项前的符号. 三、19.原式=-x5·x6十27x9·x2=-x1+27x1=26x1 20.原式=2a2-3ab+6b2. 21.原式=(x-2y)(x+2y)(x2+4y2)=(x2-4y2)(x2+4y2)=x4-16y4. 22.原式=(x2-3+2)2=(x2-1)2=(x-1)2(x+1)2. 23.原式=(a2+2a+1)-(b2+c2+2bc)=(a+1)2-(b+c)2=(a+b+c+1)(a-b-c+1). 24.原式=(100+1)×(100-1)-(100-3)2 =1002-1-1002+600-9 =590. 四、25.原式=9x2-4-(5x2-5x)-(4x2-4x十1) =9x2-4-5x2+5.x-4x2+4x-1 =9x-5. 当x=-号时，原式=9×(-号）-5=-3-5=-8 26.由题意可知x2+2xy+y2=16,x2-2xy+y2=4, 两式相加，得2x2+2y2=20, 所以x2+y2=10. 两式相减，得4xy=12, 所以xy=3, 所以3xy=9. 27.(2x+a)(x2-bx-2) =2x3-2bx2-4x+ax2-abx-2a =2x3+(a-2b)x2+(-4-ab)x-2a. 因为乘积的展开式中没有二次项，且常数项为10， 所以a-2b=0且-2a=10, 解得a=-5,b=-2.5. 所以a+2b=-5+2×(-2.5)=-10. 28.(1)a+b(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)由已知可得(a+b)2=81,a2+b2=25.因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以81=25+2ab,解 得ab=28.所以1张C型纸板的面积是28. (3)由已知可得a+b=8,ab=15,所以(b一a)2=(b十a)2-4ab=82-4×15=4.因为b>a,所 以b一a=2,所以阴影部分正方形的边长为2. 闵行区期中测试卷 -、1.D2.C3.A4.C5.D6.C 二1.e6+2a6+18x号ry+9-yz-）10.11品2-606 1B-39.9114115-d6+a816-号6c17.2918.9或-7 三、19.原式=a2(-a3)(-a)+(-a)-ai=a6-a6-a6=-a6. 20.原式=(100-1)2-(100+2)×(100-2)=1002-200+1-(1002-4)=-195. 21.原式=(x2+5x)2+5(x2+5x)+6-12 ·32 参考答案 =(x2+5.x)2+5(x2+5.x)-6 =(x2+5x+6)(x2+5.x-1) =(x+2)(x+3)(x2+5x-1). 22.B=A-(A-B) =(-x2-1)-(-x3+2x2-5) =-x2-1十x3-2x2+5 =x3-3x2十4. 四2a2x-2e-号)+（←是+3y) -2x+-+ 1 =-3x十y2. 当x=-1,y=-2时，原式=-3×(-1)十(-2)2=3+4=7. 24.原式=xm十x=(x3m)2十(x3m)3. 把xm=2代入上式，原式=22+23=12. 25.(e2+ax-号）x2-3x+b) -x-3r!-Fbr!-+ar-3ax'+aba-fx'+x-3b =x+a-3》x+6-a-号）z2+a6+1Dz-3b 因为积中不含x项与x3项， a=3, 所以 a-3=0,解得， ab+1=0,1 1 b=- 31 所以(-2a26)2+3ab=4a82+3ab=4X3×(-号）°+3X3×(-子）=36-3=3， 26.小明的说法正确，理由如下： A=x2-2xy+y2-(x2-y2) =x2-2xy十y2-x2+y2 =2y2-2xy. B=[(x+y)(x-2y)+2y2]÷x =(x2-2xy+xy-2y2+2y2)÷x =(x2-xy)÷x =x一y, 当x=号y=-2时A=2x(-2-2X(←号)×(-2》=88-号 B=号+2= 所以A>B.故小明的说法正确. 27.(1)阴影部分的面积=大正方形的面积十小正方形的面积一三角形ADC的面积一三角形AEF 的面积， 因为AB=a,BE=b, 所以阴影都分的面积=。2+6-2a·a-a+)b=a+号8-司。 1 ab. (2)当a=5cm,b=3cm时， ·33 上海特训数学七年级上 原式=2×5+号×g-×5x8 =25+915 222 =9em). 答：阴影部分的面积为9 cm2. 28.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (3)(a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 =a2+62+c2+2ab+2bc+2ac. (4)因为a+b+c=10,ab+ac+bc=35,所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2ab-2bc-2ac=102 -2×35=30. (5)由题意可得，所拼成的长方形或正方形的面积为2a2十3b2十mab.从因式分解的角度看，2a2 +3b2+mab可分解为(2a十b)(a十3b)或(2a十3b)(a十b)(因为是拼接，故a、b项的系数 为正数)， 因为(2a+b)(a+3b)=2a2+3b2+7ab,(2a十3b)(a+b)=2a2+3b2+5ab,所以m=5或7. 徐汇区期中测试卷 -122e2-7a+43-14-合5号6-5y-2y+3xy-x7-8w 8369.-8a3610.81.1-4y212.x2+xy+4y213.5 140【折A-8=-a1号2r-a-1》=an-1-r+7ar十号2r 一2所以当a=0时，A-2B的值与x的取值无关 二、15.C16.A17.C18.C 三，19.原式=2xy-4y-号y-2y2+y =(2-8）y+(-4+1Dy-2ay =73-3wy-2ay2. 20.原式=9xy2·(-2xy)+(-8x'y3)÷2x2 =-18x7y3-4z7y =-22x7y3 21.原式=-[(x-2y)十3]·[(x-2y)-3] =-[(x-2y)2-9] =-(x2-4xy+4y2-9) =-x2+4xy-4y2+9. 22.原式=(22)20+(24)10=240+240=2×240=24 2&原式-2x+3y-合)'-（侵x+)” ·34·