黄浦区期末测试卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 黄浦区期末测试卷 -、1.D2.B3.A4.D5.C6.C 二、7.18.m(m十n)(m-n)9.-3a+210.6.x(答案不唯一)11. 25 4 14015.1或216.+出 a-1 17.72°18.38 三，19.原式=-2x2+y-y2+5y =2++2w =22+y-2 20.原式=[3a-(2b-1)][3a+(2b-1)] =(3a)2-(2b-1)2 =9a2-4b2+4b-1. 21.原式=y =y2 ·4y=4 22.原式=(x2-4y2)-(2x+4y) =(x+2y)(x-2y)-2(x+2y) =(x+2y)(x-2y-2). 23.设乙队平均每天筑路8xkm,则甲队平均每天筑路5xkm. 根据题意，可得60 60×3 8x =20. 解得x=0.1. 经检验，x=0.1是原方程的解. 8x=0.8. 答：乙队平均每天筑路0.8km. 24.(1)原式= 「2m(m+1)_m(m-1)7.m+1 L(m+1)(m-1)(m-1)2] m =(2m-m .m+1_m+1 m-1m-1/ m m-1' 3+1 当m=3时，原式=3-12. (2)如果m+}=一，那么m十1=一m十1，解得m=0. m-1 当加=0时，除式，汗-0，原式无意义，所以原代数式的值不能等于一1 25.(1)0顺时针144（或0逆时针216） (2)OD ODC(OC OBA;OE OAE;OA OCB) 26.(1)设5-x=a,x-2=b, 则(5-x)(x-2)=ab=2,a十b=(5-x)+(x-2)=3, 所以(5-x)2+(x-2)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5. (2)因为正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3, 所以MF=DE=x-1,DF=x-3,所以(x-1)(x-3)=48. 阴影部分的面积为FM2一DF2=(x一1)2一(x一3)2. 设x-1=a,x-3=b,则(x-1)(x-3)=ab=48,a-b=(x-1)-(x-3) ·36· 2.x≠113号 =2, 参考答案 所以(a+b)2=(a-b)2+4ab=196,所以a+b=14. 所以(x-1)2-(x-3)2=a2-b2=(a+b)(a-b)=14×2=28. 即阴影部分的面积是28. 27.(1)如图所示： A B(D)M 平移的距离是b. (2)如图所示： A B(D) ∠ABQ=30°. (3)如图所示： A B(D)G GE=b-a. 宝山区期末测试卷 -l1.-10c3+10c2.-133a2b4.55166.37.98.-39 2a2 200160 a-b 10. xx-10 11.3 x-12.113.25°14.1115.9 二、16.B17.D18.A19.C20.D 三、21.原式=1-3ab+2ab=1-ab. 22.原式=[(2x-1)-3y][(2x-1)+3y]=(2x-1)2-(3y)2=4x2-4x+1-9y2. 23.原式=x+1.x 1 x·(x+1)2-x+1 24.原式=(x-x2)+(x2-5.x十4) =x2(x-1)(x+1)+(x-1)(x-4) =(x-1)[x2(x+1)+(x-4)] =(x-1)(x3+x2+x-4). 25.原式=2x2(x-y)-8(x-y)=2(x-y)(x2-4)=2(x-y)(x+2)(x-2). 21 4=-1+x-3 x=8. 经检验，x=8是原方程的解。 所以，原方程的解为x=8. ·37·黄浦区期末测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列运算中，正确的是 A.a3+2a3=3a6 B.2a3-a2=a C.2a2·3a3=6a6 D.2ab6÷2ab2=b4 2.y+2可以改写成 A.2y" B.ym·y2 C.(y")2 D.y"+y2 3.将下列整式因式分解，结果中不含因式x一1的是 製 订 A.x2+x B.x2-1 C.x2-2x+1 D.x(x-2)+(2-x) 4.下列分式方程的解是x=一1的是 0 5.下列四个图形中，是中心对称图形的是 八☆ 6.如图所示是由“○”和“☐”组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（) A.11 B.l2 线 C.ls D.l - 米 二、填空题（每题2分，共24分） 7.已知m十n=mn,那么(m一1)(n-1)的值是 8.因式分解：m3-mn2= 奖 9.计算：(15a2b-10ab)÷(-5ab)= 10.如果整式9x2+1加上一个单项式后，成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可 以是 (填上一个你认为正确的即可). 11.若3m=5,3”=4,则32m-”= 12,分式，一中字母x的取值要满足的条件是 27 13.如果x2-4xy十4y2=0,那么Z-y的值是 x十y 14如果“442名2那么a+6的值是 15.若关于x的分式方程，2十1无解，则。的值是 16.如图，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为a 1的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1、S2,那么可化简为 (用含字母a的代数式表示). a- a-1 图1 图2 F 第16题图 第17题图 17.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿DE所在直线翻折，点 A恰好落在边BC上的点F处，如果∠BEF=36°，那么∠AED的度数是 18.如果一组数：2、1、5、x、17、y、65、…满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后 的数就是2a+b”,例如这组数中的第三个数5就是由2×2十1得到的，那么这组数中的 x+y的值是 三、解答题（第19~25题每题6分，第26题7分，第27题9分，共58分） 19.计算：2-x(2z-xy+3y2)十5xy(结果按y降蒂捧列)。 20.计算：(3a-2b+1)(3a+2b-1). 21.计算： )·()(结果表示成正整教指数军的形式). 22.因式分解：x2-2x-4y-4y2 23.甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60k,再由乙队完成剩下的筑路工 程，已知乙队筑路总干米数是甲队筑路总千米数的专倍，甲队比乙队多筑路20天.如果 甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5：8，那么乙队平均每天筑路多少km? 24.先化简： /2m2+2m_m2-m）÷m m2-1m2-2m+1m十1，共解答下列问题： (1)当m=3时，求原代数式的值； (2)原代数式的值能等于一1吗？为什么？ 25.如图，O是正五边形ABCDE的中心，OA=1. D (1)三角形ODE绕着点 按 方向至少旋转 °，可以得到三角形OBC; E (2)三角形ODE沿 所在直线翻折，可以得到三角形 26.已知x满足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2十(x-4)2的值， 解：设9-x=a,x-4=b,则(9-x)(x一4)=ab=4,a十b=(9-x) 十(x-4)=5, 所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a十b)2-2ab=52-2X4=17. 阅读上述解题过程，请仿照上面的方法求解下面的问题： (1)若x满足(5-x)(x一2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值； (2)如图，已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1,CF= 3,长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积. R A 1 H M G 27.如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB、BC的长度分别为a、b(0<a<b),小明将它沿 对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3所示的 形状，点A、B、D、E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B、F、C也在同一条直 线上 A B(D) 装 图1 图2 图3 (1)将图3中的三角形ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A、C分别对 应点M、N,按要求画出图形，并直接写出平移的距离（用含a或b的代数式表示）； C B(D) (2)将图3中的三角形DEF绕点B按逆时针方向旋转60°，点E、F分别对应点P,Q,按订 要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数； B(D (3)将图3中的三角形ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并 直接写出GE的长度（用含a、b的代数式表示）. 线 B(D) 28