第14章 图形的运动 基础卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第14章基础卷 (时间：90分钟 满分：100分) 装 题号 二 三 总分 部 得分 一、填空题（每题3分，共36分） 1.已知线段CD是由线段AB向右平移3cm得到的，AB的长为2.5cm,则CD的长为 cm. 2.如图，一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'℃的位置， 使A、C、B'三点在同一直线上，旋转角的大小是 度 订 第2题图 第4题图 第6题图 3.等边三角形的对称轴共有 条 4.如图，将字母“V”向右平移 格，与原图形拼在一起会得到字母“W”. 5.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称，如果王老师家距学校2km,那么，他 们两家相距 km. 6.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将其余小正方形涂黑一个，使整个被涂 黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种 7.某运动员站在镜子前，胸前的号码在镜子中的像为己 他胸前的号码是 线 8.把图中的风车图形绕着中心O旋转，若旋转后的图形与原来的图形重合，则旋转角至少是 度 1号球袋 2号球袋 4号球袋 3号球袋 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，把直角三角形ABC沿着射线BC方向平移，得到直角三角形DEF,已知AB=8, BE=5,则四边形ACFD的面积是 10.如图是一个经过改造的台球桌面示意图（由相同的小正方形组成），图中四个角上的阴影 部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹， 反弹时反射角等于入射角)，那么该球最后将落入 号球袋， 11.如图，把三角形ABC绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C的位置，此时∠A'DC=90°，已 知∠A=51°，则∠BCB'的度数是 第11题图 第12题图 12.有一种电脑软件叫作“画图”，它有一个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部 分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形，从窗 口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接， 叫作一次操作，则要出现一个4×6的网格，至少需要操作 次. 二、选择题（每小题3分，共18分） 13.下列图形中，是中心对称图形的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 14.在下图右侧所示的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是（) A. B. C D 15.从甲到乙的图形变换，判断全正确的是 甲 (1) (2) (3) A.(1)翻折，(2)旋转，(3)平移 B.(1)翻折，(2)平移，(3)旋转 C.(1)平移，(2)翻折，(3)旋转 D.(1)平移，(2)旋转，(3)翻折 16.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 17.剪纸是我国古老的汉族传统民间艺术之一，一张纸可以 剪出形式多样的图形.初学者小明将一张正方形纸片按 如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边 的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 3 18.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,BC=2cm,如果一个边长为1cm的 4 小正方形沿着矩形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续翻转，那 么当这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形箭头的方向是( A. B. c. D.- 三、解答题（第19题4分，第20、21题每题9分，第22、23题每题12分，共46分） 19.如图，把四边形ABCD先向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图形A'BCD'. 20.如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上 (1)画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形AB1C1; (2)画出三角形ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2; (3)画出三角形ABC关于直线y成轴对称的图形A,B,C3: 0 B 21.把下面的图形补画成中心对称图形，并且用点O表示对称中心（最少画三个. 22.已知等边三角形ABC(等边三角形的三条边相等且三个角都为60°)，三角形ABC绕点装 C按顺时针的方向旋转a(0°<a<120),得到三角形CDE, (1)当a=30时，求∠ACD与∠BCE的和； (2)当旋转角为α(0°<α≤60°)时，猜想(1)中的结论是否还成立，并说明理由； (3)当旋转角为α(60°<a<120)时，根据题意画出图形，并回答(1)中的结论是否还成 立.若成立，说明理由；若不成立，∠ACD与∠BCE是否存在其他数量关系？ C 备用图1 备用图2 23.在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右平移xcm,再向 下平移(x+1)cm后到长方形A'B'C'D'的位置， (1)如图，用含x的代数式表示六边形ABB'C'D'D的面积； (2)当这两个长方形没有重叠部分时，第(1)小题的结论是否改变？请说明理由. D 线 D上海特训数学七年级上 因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=1, 所以a+b+c=±1. 综上，a十b十c的值为0或士1. 第14章基础卷 -、1.2.52.1353.34.25.46.27.968.909.4010.111.39°12.5 二、13.B14.B15.A16.C17.A 18.C【解析】根据题意可得，这个小正方形第一次回到起始位置时，需要翻转10次，而每翻转4次，它 的箭头方向重复1次，故回到起始位置时，箭头的方向是向下的.故选C 三、19.如图，四边形A'B'CD'就是把四边形ABCD先向右平移4格，再向下平移3格所得的四 边形. 20.(1)如图，三角形AB:C1就是三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形. (2)如图，三角形A2B2C2就是三角形ABC关于点O成中心对称的图形 (3)如图，三角形A3B3Cg就是三角形ABC关于直线y成轴对称的图形. 21. 0 22.(1)当a=30时，由旋转的性质知∠BCD=∠ACE=30°. 因为三角形ABC为等边三角形，且三角形DCE是由三角形ABC绕点C旋转得到的， 所以∠ACB=∠DCE=60°， 则∠ACD=∠ACB-∠BCD=30°，∠BCE=∠DCE十∠BCD=90°， 所以∠ACD+∠BCE=120°. (2)结论仍然成立；理由如下： 当∠BCD=∠ACE=a(0°<a≤60)时，∠ACD=60°-a. ·28· 参考答案 因为∠DCE=∠ACB=60°， 所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+a, 则∠ACD+∠BCE=60°-a+60°+a=120°. (3)不成立，∠BCE-∠ACD=120° 如图所示： D B 当∠BCD=a(60°<a<120)时， ∠ACD=a-60°. 因为∠DCE=∠ACB=60°， 所以∠BCE=∠ACB+∠ACE=60°+a, 则∠BCE-∠ACD=60°+a-(a-60)=120° 1 23.(1)S大边形ABBCDD=2×xX(x+1DX2+8X10X2-(10-x)[8-(x+1D] =x2+x+160-x2+17x-70=18x+90(cm2). (2)当这两个长方形没有重叠部分时，第(1)小题的结论不改变.理由如下： 延长AD、C'D'交于点M,延长AB、C'B交于点N, S-Skmw-2SAw-(z+10Gx+9)-2Xxz+1)-18z+9(cm). 所以当这两个长方形没有重叠部分时，第(1)小题的结论不改变 第14章提高卷 -、1.C2.D3.B4.D5.A 6.C【解析】旋转第一次顶点A经过的路程=90xX4=2,旋转第二次顶点A经过的路程= 180 180 ，旋转第三次顶点A经过的路程=3=号，旋转第四次顶点A经过的路程 90x×5_5元 0,旋转第五次顶点A经过的路程=90X4=2元，，以此类推，每四次一循环，故顶点A旋转四 180 次经过的路程=2+号x+号=6元因为2024÷4=506，所以连续旋转2024次后，顶点A在整 个旋转过程中所经过的路程之和是6π×506=3036π.故选C. 二、7.①②③④8.B00K9.90°10.511.212.513.144m214.①②15.26 16.80°【解析】因为∠1：∠2：∠3=28：5：3，且∠1+∠2+∠3=180°，所以∠1=140°，∠2= 25°，∠3=15°.因为三角形ABE和三角形ADC是三角形ABC分别沿着AB、AC边翻折形成的， 所以∠EBC=2∠2=50°，∠DCB=2∠3=30，所以∠a=180°-(180°-∠EBC-∠DCB)=80°. 17.7π【解析】如图，因为三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转，使点B的对应点B落在直线L 上，所以∠A1CB'=75°，所以∠ACA1=105°.同理，∠A1BA'=105°.根据旋转的性质可知，点A 经过的路径总长为2个半径为6、圆心角为105°的弧长的和，即2×105πX6=7元 180 ·29