第13章 分式 基础卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 -2xy-3y2+(a+b)x+(b-3a)y+ab,x2-2xy-3y2+6x-14y+p=x2-2xy-3y2 +(a+b)x+(b-3a)y+ab. a十b=6, a=5, 所以(b-3a=-14,解得b=1, ab=p, p=5. 所以当p=5时，x2-2xy-3y2+6x-14y十p=(x十y+5)(x-3y+1). 24.(1)(2a+b)(a+2b) (2)由题意可知，2a2+2b2=288,2[(a+2b)+(2a十b)]=84,即a2+b2=144,a+b=14. 所以a6=a+b),a2+b2)_14,144-26. 2 2 所以空白部分的面积为5ab=5×26=130(cm2), 25.(1)9a2+4b2-25m2-n2+12ab+10mm =(9a2+12ab+4b2)-(25m2-10mn+n2) =(3a+2b)2-(5m-n)2 =(3a+2b+5m-n)(3a+2b-5m+n). (2)三角形ABC是等边三角形.理由如下： 由2a2+b2+c2-2a(b+c)=0,得2a2+b2+c2-2ab-2ac=0. 利用拆项得(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)=0, 即(a-b)2+(a-c)2=0. 根据两个非负数互为相反数，只能都同时等于0才成立，于是 a-b=0,a-c=0, 可以得到a=b=c, 即三角形ABC是等边三角形. 第13章基础卷 -、1.C2.D3.D4.C5.D6.A 二、7品。8-4或6或1 9.4【解析】因为1-1=3，所以工一y=-3y,所以原式=2红二》214y=4. x-y-2xy 10.(1)a+4 a-4 (2二yt x十y十z 【解折]因为，中产号所以+1-3，即x十因为1十片 1 x 2 1-(+》-=16所以三中 1 2Ba干245y16z+D 10 17.4 y 18.1【解折因为，千-所以1+-1+生-+十，所以千十g同理，千 b y十 a+1x+y+z ++所以+片+1栏-1 y b 三、19.(1)原式=+9+2一3_2z+6 x+3x+3=x+3=2, 1 (x+3)(x-1)2 x+1-x+12 (2)原武=x+1(z+1)(x-1)(x+1)(x+3)-(x+1)(x+)2+2z+1 ·24 参考答案 (3)原式=+2-x,x_1 x(x-2）·2=x-2 (4)原式=x-1)(x-6)+6 x-6 x2-7x+12_(x-3)(x-4)_x-4 x-6 ·x-2)(x-6)+3x2-8x+15(-3)(x-5)x-5 20.原式=m 6 .m-3_m-3 m+3(m+3)(m-3)·2m+3 当=-2时，原武茶子-5 2102号+528=-1 3 4 2x-1T1-2x x-1-(5x-8)=-(2x-1) 7(x-3)+3(x+3)=4x 一2x=一6 6x=12 x=3. x=2. 经检验，x=3是原方程的解 经检验，x=2是原方程的解. 所以，原方程的解是x=3. 所以，原方程的解是x=2. 2.原武=2.a-6)a+b)_a-6 a+b ab? a 3a-b+1=0, 由题意可得 3 解得1, 3a-2b=0, b=-2. 所以，原式=一1+2 -1. -1 23.设王某每分钟能输入x名学生的成绩，则李某每分钟能输人2x名学生的成绩. 3600_3600=2×60. x 2x 解得x=15. 经检验，x=15是原方程的解， 2x=2×15=30. 答：李某每分钟能输入30名学生的成绩，王某每分钟能输入15名学生的成绩。 24.(1)x=2x=2 (2)3=4 》x+1-x+2 3(x+2)=4(x+1) x=2. 经检验，x=2是原方程的解. 所以，原方程的解是x=2. n n+1 (3)方程n:+(n-2)x+(m-) n[x+(n-1)]=(n+1)[x+(n-2)] nx+n(n-1)=(n+1)x+(n+1)(n-2) x=2. 经检验，x=2是原方程的解. 所以，方程n的解是x=2. 第13章提高卷 -、1.D2.B3.A4.C5.D ·25·第13章基础卷 (时间：90分钟 满分：100分) 装 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共18分） 1.下列各式：①2，@x+y:®2。国x-1中，是分式的是 1 2 A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④ 2.下列关于分式方程的增根的说法正确的是 ( A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 订 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使公分母的值为零的解是增根 3要使分式z无意义，x的取值是 A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.分式4y+3x.x-1x2-xy+y2a2+2a 中，是最简分式的有 4a x4-1x十y`ab-2b2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列各式中，正确的是 A阳-号 B.at6-0 线 a+b C.ab-1_6-1 1 ac-1 c-1 6若x等于它的倒数，则-x。一6 x-3 x-3 的值是 x2-5.x+6 笑 A.-3 B.-2 C.-1 D.0 二、填空题（每题3分，共36分） 7.计算：(a)°=（分）- 一2 1 8.当m= 时，关于x的分式方程，2。+，二年无解 9已知上3则分武2的做为 10.把下列各式化为最简分式： (1)a2-16 (2)x-y-) a2-8a+16 (x十y)2-= 1 山.已知分式文十73侧文 则x4-x2+1 12.计算： 2x2y,5m2n÷5xym= 3mn2Axy2 3n 1 13.计算：a2-4a-2 14.计算号·兰÷(） 15.计算：(xy-x2).xy= x一y 16.某种商品，若甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可买x十1件，则每件该商品乙商 场比甲商场便宜 元.（用含x的代数式表示) ) 17.已如关于x的分式方程+2=一3的解为非负数，则符合条件的正袋数m的值 的个数是 18已知，千。-a2并。=6z千，6，则，异1+” a+1T6+1c+1- 三、解答题（第19题12分，第20~23题每题6分，第24题10分，共46分） ) 19.计算： 1)x+9x+ x2-9 x2+3xx2+6x+9 (2)1-x+3.x2-2x+1 x+1x2-1x2十4x十31 ) ) ) (小 ④(-1+56)÷(e-2+36) m6.2 20.先化简，再求值：m于3m”-9产m一3其中m=-2. 21.解方程： )2-+28=-1; (2) ,7+3=4 2x-1T1-2x1 x2+3xx2-3xx2-91 2.已知：13a6+1+(a2°-0求5产(。6)的做 23.某区招办处在中考招生录取工作时，为了防止数据输入出错，全区3600名学生的成绩数 据分别由李某、王某两位同志进行操作，两人各自独立地输入一遍，然后让计算机比较两 人的输入是否一致.已知李某的输入速度是王某的2倍，结果李某比王某少用2小时输 完.李某、王某两人每分钟分别能输人多少名学生的成绩？ 装 24.已知下列关于x的分式方程： 订 方程1：1=2 ;方程22 3 x-Ix xx十1方程3：十1一x十2. (1)方程1的解为 ,方程2的解为 (2)解方程3； (3)根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程，并求出它的解 线