第11章 整式的乘除 基础卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第11章基础卷 (时间：90分钟满分：100分) 装 题号 二 三 总分 p 北 得分 一、填空题（每题3分，共36分） 1.计算：a3·a2÷a= 2.计算：(2+2-1(-2x) 3.计算：(-3a-2b)2= 4.计算：(6x5y-3x2)÷(-3x2) 5.在横线上填上适当的整式： 製 订 (1)( )2=4x2y4(2)(x-y)2· =(x-y) 6.计算：498×502+4= 7.已知x、y满足x2+y2+26=2x+10y,则代数式2x2+4y-3 8.若am+2÷a3=a5,则m= ;若a=5,a'=3,则ay-t= 9.若整式x3+m,x2+nx一12含有因式(x+3)和(x+2),则nm的值为 10.已知(x十my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,则mn十m十n的值为 11.将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图② 所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为 线 图① 图② 剂 12.若21×(5a-b)÷号(5a-b)=24,且5a-b士1，则mm的关系是 (m、n 为正整数). 二、选择题（每题3分，共18分） 13.计算x2·y2·(一xy3)2的结果是 A.x5y1o B.xy C.-x5y8 D.y 14.下列等式中，一定能成立的是 A.(x+y)2=x2+y2 B.a2-a2=a°=1(a≠0) C.(-1-x)(1+x)=1-x2 D.(-1-x)2=1+2x+x2 15.下列运算中，正确的是 1 A.x3·x2=x B.8x2y÷2t2y=4x C.(3a)2=6a2 D.(-bc)4÷(-bc)2=b2c2 16.已知(a"b·ab")5=a1b15,则3m(n2+1)的值为 A.15 B.12 C.10 D.8 17.计算(a+b-c)(a-b-c)的结果是 () A.a2+b2-c2 B.a2-b2+c2 C.a2-2ab+62-c2 D.a2-2ac+c2-62 18,在整式x2+y+y22-4红+2x-2x+1,4x2+1,a2-6,a2+a+}中，是完全平 方式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、解答题（第19~24题每题6分，第25题10分，共46分） 19.计算： (1)x2·(-x)2·（-x2)+(-x2)3; 2(e+3)(e-3>)(e-日)： (3)(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2). 20.已知ax3my12÷(3x3y2m)=4x6y8,求(2m十n-a)"的值. 21.已知3×9m÷3”=3,且(4m)"=64. (1)求4m2+n2的值； (2)求2m+n的值. 22.先化简，再求值：(x+2y)(x-2y)+(20xy3-8x2y2)÷4xy,其中x=2019,y=2020. 23.如图，大正方形的边长是a十b,空白小正方形的边长是a一b,空白长方形的宽是a一b. 求阴影部分的面积. 24.已知整式ax十b与2x2一x十2的乘积中不含x的一次项，且三次项系数为一2，求a十b 的值 装 25.观察下列等式，并填空： 第1个等式：12+12X22十22=( )=( )2; 第2个等式：22+22×32+32=( )=( )2 第3个等式：32+32X42+42=( )=( )2; 订 第4个等式：42十42×52+52=()=( )2； 4 根据上述规律解决下列问题： (1)写出第5个等式： (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性. 线 合参考答案 x4-2x3 -3x+1 -）2x3-4x2+x x-4x3+4x2-4x十1 所以A-B=x4-4x3+4x2-4x+1. (4)-2x3-x(答案不唯一) 第10章提高卷 -、1.D2.C3.C4.D5.C6.B 二、7.2a2-8a+58.m2n9.-3x4+2x2-x十110.3或4或511.6-2212.-5713.-4 14.2x2-x十115.416.-217.4或6 18.8【解析】将所有的树进行排序，设第i组有a:棵树.根据题意，可得(a1十a2十a3十…十a13)十 (a14十a15十a16十…十a26)十…十(a20og十a204十a20s十…十a2015)十a2016=6049,即39X155十 a2016=6049,解得a2016=4.同理，a1=4,即m=n=4,所以m十n=8. 三、19.(1)原式=6a4-11(2)原式=19x2+30y(3)原式=-a2+ab-3b2 20.原式=6xy十7y十8x-5xy+y-6x=xy+2(x+4y).因为x+4y=-1,xy=5,所以原式= 5+2×(-1)=3. 21.原式=6x2-90y-15x-3-6x2+6y-6=-3y-15x-9.由c+2+y-号 =0,得 x=-2,y=子所以原式=-3×(-2)×号-15×(-2)-9=25， 22.(1)A=2B+7a2-7ab=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-a2+5ab+14. (2)由a+1|+(b-2)2=0,得a=-1,b=2. 所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3. 23.由题意，列式为2x2+my-12-(nx2-3y+6)=(2-n)x2+(m十3)y-18, 所以2-n=0,m+3=0,即m=-3,n=2.原式=-3+2十(-3)×2=-7. 24.(1)原式=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. (2)A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3x-7, B=2(-2x+1）-3(-1-2x)=-3x+2+3+6z=3红+5 因为B-A=12>0, 所以B>A. 25.(1)①③ (2)A-2B=2xy5+2x3y4+x2y-3-2(mx4y5-2x3y-x2y3) =(2-2m)x4y5+6x3y1+x2y"-3+2x2y3. 因为C与A一2B是“同类整式”，所以2一2m=0,n一3=3，解得m=1,n=6. (3)因为D、E为关于x的“同类整式”，所以k≠0，a≠0.则3D一2E=3(2x2十ax-1) 2(kx2-x+5)=(6-2k)x2+(3a+2)x-13.因为3D-2E=9是关于x的一元一次方程且有 正整数解，所以(6-2k)x2+(3a十2)x一13=9是关于x的一元一次方程且有正整数解，所以 6-必=0，解得=3所以6十2》-13=9，解得=子因为x平为正装数，且a为 整数，所以3a+2是22的正因数，解得a=3. 第11章基础卷 -、1.a42.-2x3-x2+2x3.9a2+12ab+4b24.-2x3y+15.(1)±2xy2(2)(x-y)或 0-x)6250007.1986号9.-6410.-411.a+b)a-b)=a2-b212.2m=m ·19。 上海特训数学七年级上 二、13.B14.D15.D16.A17.D18.B 三、19.(1)原式=-x2.x2…x2+(-x)=-x5-x5=-2x(2)原式=(x2-号）=x 号+y（3原式=-3y+22+4 20.由axy2÷(3xy2)=4xy,可得号x-y2-=4xy, 所以号=4,3m-3=6,12-2m=8, 解得a=12,m=3,n=2, 原式=(6+2-12)2=16. 21.因为3X9m÷3”=31+2m-n=35,(4m)”=4m=64=43, 所以2m-n=5,mm=3. (1)4m2+n2=(2m-n)2+4mm=52+4×3=37. (2)因为(2m+n)2=4m2+4mm+n2=37+4×3=49, 所以2m十n=±7. 22.原式=x2-4y2+5y2-2xy=x2-2xy+y2=(x-y)2. 当x=2019,y=2020时，原式=(2019-2020)2=1. 23.阴影部分的面积=大正方形面积一空白小正方形面积一空白长方形面积， 即(a+b)2-(a-b)2-(a+b)(a-b)=a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2)-(a2-b2)=4ab-a2+b2. 24.因为(ax+b)(2x2-x+2)=2a.x3+(2b-a)x2+(2a-b)x+2b, 所以2a=-2,2a-b=0, 解得a=-1,b=-2. 所以a+b=-1+(-2)=-3. 25.934971691344121 (1)52+52×62+62=961=312 (2)猜想：n2+n2(n+1)2+(n+1)2=[n(n+1)+1]. 证明：因为等式左边=n2+[n(n+1)]2+n2+2n+1=[n(n+1)]2+2m(n+1)+1=[n(n+1)+1], 所以等式左边=等式右边， 所以该猜想正确。 第11章提高卷 -、1.A2.D3.D4.D 5.A【解析a=(99X99×99)°=(99)°=997=92×11”，b=99=927+2=9”×92,4=2 (借)》”·是，因为0<（得）<2<，所以<（得》”·<1，即0号所以a放选A 6.C【解析】设正方形纸片A、B的边长分别为a和b.由图1可得a2-b2=2,由图2可得(a十b)2 -(a2+b2)=20,即ab=10.由图3可得阴影部分的面积为(2a十b)2-(3a2+2b2)=4a2+4ab+ b2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=2+4×10=42.故选C. 二7.a1-a”8x+2x+19.-510.10111.3zy26x212.7x≠2 13.61614.384 15.0【解析】因为25=400,16=40，所以53×2=400×400=2×5，所以{二8·解得工=y 2y=4, =2,所以x+y一xy=2+2-2×2=0. ·20。