2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学七年级上册 期中测试卷（基础卷）

2026-2027学年上海市沪教版（五四制）数学七年级第一学期

期中测试卷（基础卷）

（考试范围：第10章 整式的加减、第11章 整式的乘除、第12章 因式分解　考试时间：90分钟　满分：100分）

一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

1. 下列各式中，是单项式的是（　　）

A. x+1　　B. 2/x　　C. −3ab²　　D. a+b

2. 计算 (a³)²·a 的结果是（　　）

A. a⁶　　B. a⁷　　C. a⁸　　D. a⁹

3. 下列运算正确的是（　　）

A. a²·a³=a⁶　　B. (2a)³=6a³　　C. a⁶÷a²=a⁴　　D. (a+b)²=a²+b²

4. 下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A. x²+4y²　　B. −x²+4y²　　C. x²−4xy　　D. x²+4x+4

5. 下列各组单项式中，是同类项的是（　　）

A. 2a²b 与 2ab²　　B. 3x²y 与 −2x²y　　C. 5abc 与 5ab　　D. x³ 与 y³

6. 若 (x+m)(x−3) 展开后不含 x 的一次项，则 m 的值为（　　）

A. 3　　B. −3　　C. 0　　D. 6

二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。

7. 单项式 −5x²y 的系数是________，次数是________。

8. 多项式 3x²−2x³+5x−1 是____次____项式，按 x 的降幂排列为________。

9. 计算：a¹⁰÷a⁴=________。

10. 计算：(−2a²b)³=________。

11. 计算：(3x²y−xy²)−(2x²y+xy²)=________。

12. 计算：2a²b·(−3ab²)=________。

13. 计算：(x+2)(x−2)=________。

14. 分解因式：x²−9=________。

15. 分解因式：2x²+4x=________。

16. 分解因式：x²+6x+9=________。

17. 若 3xᵐ⁺²y 与 x⁴yⁿ 是同类项，则 m+n=________。

18. 用简便方法计算：202²−201×203=________。

三、计算题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

19. 计算：3(x²−2x+1)−2(x²−3x−2)。

20. 计算：(−2x²y)³·(−xy²)÷(4x⁴y⁵)。

21. 计算：(x+3)(x−3)−(x−1)²。

22. 分解因式：4x³−16x²+16x。

四、解答题：本大题共4小题，共42分。

23. 先化简，再求值：(2a+b)²−(2a+b)(2a−b)−2ab，其中 a=2，b=−1。

24. 已知一个长方形的长为 (2a+3b) 米，宽为 (a+b) 米。

(1) 用含 a、b 的代数式表示这个长方形的周长和面积；

(2) 当 a=3，b=2 时，求这个长方形的面积。

25. 已知 x+y=3，xy=−2，求下列各式的值：

(1) x²y+xy²；　　(2) x²+y²。

26. 阅读材料：x³−4x²y+4xy²=x(x²−4xy+4y²)=x(x−2y)²。

(1) 请仿照上面的方法分解因式：2a³b−8a²b²+8ab³；

(2) 若 x³−4x²y+4xy²=0 且 x≠0，求 的值。