第10章 整式的加减 基础卷-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

第10章基础卷 （时间：90分钟 满分：100分) 装 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共18分） 1.在- 2a2b3m+n中，单项式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果2x2y3与x2y"+1是同类项，那么n的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.在下列整式中，次数为3的是 製 可 A.xy B.x3+y C.xy D.3xy+6y2 4.把整式1十7a3一8a十2a2b3按a降幂排列后第二项为 A.8a B.-8a C.2ab D.1 5.下列运算中，正确的是 () A.3a+56-8ab B.3y2-y2=3 C.6a3+4a3=10a6D.5m2n-3m2n=2m2n 6.下列各式：①a-(b-c)=a-b-c;②(x2+y)-2(x-y2)=x2+y-2x+y2;③-(a+ b)-(-x十y)=-a+b+x-y;④-3(x-y)+(a-b)=-3x-3y+a-b.由等号左边 变形到右边，错误的个数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题3分，共36分） 7.计算：3ab-4ab-(-2ab)= 线 8.当k= 时，代数式x十3ky一8y中不含y项. 9若单项式-3的系数是m,次数是，则mm 10.若2x4ym与一3x”y6是同类项，则m十n= 11.把a-b看成一个整体，合并同类项3(a-b)十2(a-b)-4(a-b)= 射 12.长方形的长为acm、宽为5cm,把长减少2cm,宽增加2cm后，所得的长方形的面积比 原来长方形的面积大 cm2. 18.整式5z-2y+92y-8是 次 项式，常数项是 14.请你写出一个只含字母a和b,系数为一3且次数为4的单项式： 15.整式-3x2+2y+2y2-5xy按x升幂排列是 ,按y升 幂排列是 16.如果整式πxm+1+(n一2)x十35是关于x的二次二项式，那么2m·3”= 17.小明在求一个整式减去x2-3x+5时，误认为是加上x2-3x+5,得到的答案是5x2一 2x十4，则正确的答案是 18.用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第100个图 形需棋子 枚，第n个图形需棋子枚. ●●● ●● ●●●●· ● ●● ●●● 三、解答题（第19~24题每题6分，第25题10分，共46分） 19.计算： (1)5x-3y-x+2y; (2)2(a-1)-(2a-3)+3; 写mam-m+后am. 20.先化简，再求值： 13a2-3a2-a+1,其中a=-31 2)1 i6+2 a62、1 0,其中a=3,b=2. 21.已知一mxmy”是关于x、y的三次单项式，且系数为一2，求m2十n2的值. 22.已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2.x-6,C=x3+2x-3,当x=-2时，求A-(B+C) 的值. 23.若关于x、y的整式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项，求3a-5b 的值. 24.如图①所示是某设计师设计的图形，由边长为4a的正方形和直径为4a的半圆组成，后 来改为了由倒凸形和直径为2a的圆组成的图形，如图②所示.如果用铁丝做成这两个图 形，那么哪个图形用的铁丝多？写出理由. 2a 4a 2a 4a a 2a a 图① 图② 装 25.在小学学习正整数的加减时，我们会用“列竖式”的方法帮助计算，在进行整式的加减运 算时也可以用类似的方法：把两个或者几个整式按同一字母降幂（或升幂）排列，并将各 同类项对齐，就可以列竖式进行加减了.例如：计算（一3x3+5x2一7）十(2x-3十3x2)就 可以列竖式为： -3x3+5.x2 -7 +) 3x2+2x-3 -3x3+8x2+2.x-10 根据上述阅读材料，解决下列问题： 订 已知A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x. (1)将A按x降幂排列为 (2)仿照上面的方法列竖式计算A十B; (3)小丽说也可以用类似方法列竖式计算A一B,请你试试看； (4)请写一个整式C: ,使其与B的和是二次单项式. 线上海特训数学七年级上 8.(1)如图1，三角形BAD即为所求作（答案不唯一）； (2)如图2，三角形AEC即为所求作（答案不唯一）； (3)如图3，四边形ACBD即为所求作. 图1 图2 图3 第10章基础卷 -、1.B2.B3.A4.C5.D6.D 二76&号9-310101a-b卫2a-101B五四号 14.-3ab3(答案不唯一） 15.2y+2y2-3x2-5xy-3r2-5x+号y2+2y161817.3r2+u-6183018n+1) 三，19.1原式=4红-y(2)原式=2a-2-2a+3+3=4(3)原式=-子mn-了m 1 20(0原式-号a:-a+1 当a=-3时，原式=号×(-3)2-(-3)+1=28 （2原式=日a6-名 当a=3,6=2时，原式=号×3×-号×35=-5 21.因为一mxmy”是关于x、y的三次单项式，且系数为一2， 所以m十n=3,一m=-2,解得m=2,n=1. 则m2+n2=22+12=5. 22.A-(B+C)=x3-2x2+4x+3-(x2+2x-6+x3+2x-3)=-3x2+12.当x=-2时，原式=0. 23.因为关于x、y的整式(3a+2)x2+(9a+10b)xy-x+2y+7不含二次项， 2 a=-3' 所以 3a+2=0, 9a+10b=0, 解得 3 b5 所以3a-动=3x(-号）-5×号=-2-3=-5. 24.两个图形用的铁丝一样多.理由：图①中图形的周长为4a×4十2ra=(16+2x)a, 图②中图形的周长为2a十4a×4=(16十2π)a.所以两个图形用的铁丝一样多. 25.(1)x4-2x3-3x+1 (2)列竖式为： x4-2x3 -3x+1 十)2x3-4x2十x -4x2-2x十1 所以A十B=x4-4x2-2x+1. (3)列竖式为： ·18… 参考答案 x4-2x3 -3x+1 -）2x3-4x2+x x-4x3+4x2-4x十1 所以A-B=x4-4x3+4x2-4x+1. (4)-2x3-x(答案不唯一) 第10章提高卷 -、1.D2.C3.C4.D5.C6.B 二、7.2a2-8a+58.m2n9.-3x4+2x2-x十110.3或4或511.6-2212.-5713.-4 14.2x2-x十115.416.-217.4或6 18.8【解析】将所有的树进行排序，设第i组有a:棵树.根据题意，可得(a1十a2十a3十…十a13)十 (a14十a15十a16十…十a26)十…十(a20og十a204十a20s十…十a2015)十a2016=6049,即39X155十 a2016=6049,解得a2016=4.同理，a1=4,即m=n=4,所以m十n=8. 三、19.(1)原式=6a4-11(2)原式=19x2+30y(3)原式=-a2+ab-3b2 20.原式=6xy十7y十8x-5xy+y-6x=xy+2(x+4y).因为x+4y=-1,xy=5,所以原式= 5+2×(-1)=3. 21.原式=6x2-90y-15x-3-6x2+6y-6=-3y-15x-9.由c+2+y-号 =0,得 x=-2,y=子所以原式=-3×(-2)×号-15×(-2)-9=25， 22.(1)A=2B+7a2-7ab=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-a2+5ab+14. (2)由a+1|+(b-2)2=0,得a=-1,b=2. 所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3. 23.由题意，列式为2x2+my-12-(nx2-3y+6)=(2-n)x2+(m十3)y-18, 所以2-n=0,m+3=0,即m=-3,n=2.原式=-3+2十(-3)×2=-7. 24.(1)原式=2×(-2)-3×3=-4-9=-13. (2)A=2(3x-2)-3(x+1)=6x-4-3x-3=3x-7, B=2(-2x+1）-3(-1-2x)=-3x+2+3+6z=3红+5 因为B-A=12>0, 所以B>A. 25.(1)①③ (2)A-2B=2xy5+2x3y4+x2y-3-2(mx4y5-2x3y-x2y3) =(2-2m)x4y5+6x3y1+x2y"-3+2x2y3. 因为C与A一2B是“同类整式”，所以2一2m=0,n一3=3，解得m=1,n=6. (3)因为D、E为关于x的“同类整式”，所以k≠0，a≠0.则3D一2E=3(2x2十ax-1) 2(kx2-x+5)=(6-2k)x2+(3a+2)x-13.因为3D-2E=9是关于x的一元一次方程且有 正整数解，所以(6-2k)x2+(3a十2)x一13=9是关于x的一元一次方程且有正整数解，所以 6-必=0，解得=3所以6十2》-13=9，解得=子因为x平为正装数，且a为 整数，所以3a+2是22的正因数，解得a=3. 第11章基础卷 -、1.a42.-2x3-x2+2x3.9a2+12ab+4b24.-2x3y+15.(1)±2xy2(2)(x-y)或 0-x)6250007.1986号9.-6410.-411.a+b)a-b)=a2-b212.2m=m ·19。