14.2 旋转-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 14.2 旋转 修正处 知识点归纳 1.在平面上，将一个图形上的所有点绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样 的运动叫作图形的旋转.这个定点叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角， 2.“某个方向”是指“顺时针方向”或者“逆时针方向”.图形的旋转具有下列特 点：旋转前的图形与旋转后的图形形状相同，大小相等， 3.图形的旋转具有以下性质： (1)图形旋转后，对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心连线，所成的角的角度相等； (3)对应线段的长度相等，对应角的大小相等； (4)旋转后得到的图形与原图形形状相同，大小相等. 课时必刷 一、填空题 1.如图，正方形ABCD经平移后成为正方形CEFG,其平移的方向为 的方向，平移的距离为线段 的长；正方形CEFG也能看成是正方形 ABCD经过旋转得到的，它的旋转中心为 ,旋转角度为 A 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，三角形AOB旋转到三角形A'OB'的位置.若∠AOA'=90°，则旋转中 心是点 ,旋转角是 ,点A的对应点是 ,线段AB的 对应线段是 ,∠B的对应角是 ,∠BOB'的度数为 3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么此图形所在的 平面上可以作为旋转中心的点共有 个 4.如图，三角形ABC中，∠BAC=95°，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋 转60°得到三角形ABC',则∠B'AC的大小为 二、选择题 5.下列关于图形的旋转的说法中，错误的是 A.图形上各点旋转的角度相同 ·70· 第14章图形的运动 B.对应点到旋转中心的距离相等 修正处 C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状 6.如图，在5×5的方格纸中，A、B两点在格点上，线段AB绕某点（旋转中心）旋转后 得到线段AB,点A'与点A对应，则旋转中心、旋转方向和旋转角分别是( A.P,顺时针旋转90° B.M,顺时针旋转60° 4'2 P C.O,逆时针旋转90° B'M D.Q,顺时针旋转120 0 三、操作题 7.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个 小正方形的顶点叫作格点，三角形ABC的顶点均在格点上.请按要求完成下 列步骤： (1)画出将三角形ABC向右平移3个单位长度后得到的三角形A1B,C1; (2)画出将三角形A1B,C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的三角形 A2BC2. 思维拓展 8.如图，三角形AOB是等边三角形，C为AB上一点，三角形OAC按顺时针方 向旋转后到达三角形OBD的位置. (1)旋转中心是 (2)旋转了 9 (3)如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？ (4)若连接CD,指出△OCD的形状. ·71。上海特训数学七年级上 x+5=40. 答：甲班每天植树40棵，乙班每天植树35棵。 7.设小李所进乌梅的质量为xkg 根据题意，可得300×40%×150-(x-150)× 3000 x x ×20%=750, 所以18000_600(x-150)=750. x 解得x=200. 经检验，x=200是原方程的解。 答：小李所进乌梅的质量为200kg 8.(I)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm,则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2, 根据题意，可得400400 x 2x 4. 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解。 2x=100. 答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m,乙工程队每天能完成绿化的面积是50m. (2)设应安排甲队工作a天，则乙队完成余下的任务需要l800一100a=(36一2a)天. 50 根据题意，可得0.4a十0.25(36-2a)=8. 解得a=10. 36-2a=36-2×10=16. 答：应安排甲队工作10天，乙队工作16天. 第14章图形的运动 14.1平移 1.①④⑤2.13.A1、B1、C13430°4.C5.D6.略 7.(1)图略7个平方单位(2)平行且相等 8.如图，过点A作AH⊥BC于点H,连接AD,三角形ABC所扫过的面积就是梯形ABFD的面积 HE 因为S三角形ABC= 2BC·AH=16,BC=8, 所以AH=4. 因为三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位长度到三角形DEF的位置， 所以BC=EF,AD=BE=CF=a. 所以S影n=2AD+BFP)·AH=2a+a+8)X4=-32, 1 解得a=4. 14.2旋转 1.射线AC(DG、CF、BE)AC(DG、CF、BE)点C180°2.O∠AOA'(∠BOB')点A' A'B∠B'90°3.34.35°5.C6.C7.略8.(1)点O(2)60(3)OB的中点(4)等边 三角形 ·16