13.3(2) 分式方程(2)-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 13.3(2) 分式方程(2) 修正处 知识点归纳 列分式方程解应用题的一般步骤是： (1)审：即审题，根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系； (2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择 一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量； (3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程； (4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值； (5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否符合分式方程； (6)答：即写出答案，注意单位和答案完整. 课时必刷 一、填空题 1.小明周三在超市恰好用10元买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市优惠酬 宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2 元，却比上次多买了2袋牛奶.若设他周三买了x袋牛奶，则根据题意，可列 方程为 2.某煤厂原计划x天生产120t煤，由于采用新的技术，实际每天比原计划多生 产3t,因此提前2天完成任务.根据题意，可列方程为 3.一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元.后来人数增加了4，车费仍不 变，这样每人可少摊3元.原来这组学生有 人 二、选择题 4.张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距离学校20km的县城购买书籍， 张老师的骑车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40min.设 张老师的骑车速度为xkm/h.根据题意，可列方程为 () 202012 A 20202 B x1.5x3 x1.5x3 20202 020,2 C.2 3 D.2 十 3 2 x 32 ·66· 第13章分式 5.甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月后，增加了乙 修正处 队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成.已知甲队单独完成全部工程 比乙队单独完成全部工程多用2个月.若设甲队单独完成全部工程需x个 月，则根据题意，下列方程中错误的是 () 心331p1 B.3+2+2=1 xx-2 xx-2x C.3+2+2 xx-2=1 n2+2+2- 三、解答题 6.甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班多植5棵，甲班植80 棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，那么甲、乙班每天各植树 多少棵？ 7.水果店的小李用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40%的价格共 卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不太 好，于是将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元. 求小李所进乌梅的质量， 思维拓展 8.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工 程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积 的2倍，并且在独立完成面积为4002区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天 (1)甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？ (2)若学校每天需付给甲队绿化费用0.4万元，付给乙队0.25万元，若要使 这次的绿化总费用刚好为8万元，则应安排甲、乙两队各工作多少天？ ·67·参考答案 5.5 6B7.C8A9①)-2)-283-是(42 a x+2 10.原式=x一y.(x1+y1)2 .1 x+y"(x1+y1)(x1-y1)'x+y =x-y,x1+y1 x+yx1-y·z+) =xy.x+.(x十y) x+y y-x =一x一y. 当z=2=号=-=-1时，原式=号-(-10=号 1因为100-3,10=子 所以10=3,10=-6 原式-=10·102=10*).(10)3=(}）°×(-5)2- 27 12.因为x十x1=2, 所以x2十x2=(x十x1)2-2=2,x4十x-4=(x2十x2)2-2=2,…,x208十x208=2, 所以原式=0. 13.3分式方程 13.3(1)分式方程(1) 1无2x=13-号485-26B7,B &(1z=7(2z=18z=7(④z=-号 9.方程两边同乘x2-4,得2(x十2)一m.x=3(x一2). 因为方程有增根， 所以增根为x=士2. 当x=2时，代人整式方程，得8-2m=0,解得m=4; 当x=-2时，代入整式方程，得2m=-12,解得m=一6. 综上，m的值为4或-6. 1 10.(1)x1=a,x2= a 20y1=2,y2= 13.3(2)分式方程(2) 190格-a521四-29 =2-33.84.D5.A 6.设乙班每天植树x棵，则甲班每天植树(x十5)棵. 根据题意，可得平 解得x=35. 经检验，x=35是原方程的解， ·15· 上海特训数学七年级上 x+5=40. 答：甲班每天植树40棵，乙班每天植树35棵。 7.设小李所进乌梅的质量为xkg 根据题意，可得300×40%×150-(x-150)× 3000 x x ×20%=750, 所以18000_600(x-150)=750. x 解得x=200. 经检验，x=200是原方程的解。 答：小李所进乌梅的质量为200kg 8.(I)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm,则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2, 根据题意，可得400400 x 2x 4. 解得x=50. 经检验，x=50是原方程的解。 2x=100. 答：甲工程队每天能完成绿化的面积是100m,乙工程队每天能完成绿化的面积是50m. (2)设应安排甲队工作a天，则乙队完成余下的任务需要l800一100a=(36一2a)天. 50 根据题意，可得0.4a十0.25(36-2a)=8. 解得a=10. 36-2a=36-2×10=16. 答：应安排甲队工作10天，乙队工作16天. 第14章图形的运动 14.1平移 1.①④⑤2.13.A1、B1、C13430°4.C5.D6.略 7.(1)图略7个平方单位(2)平行且相等 8.如图，过点A作AH⊥BC于点H,连接AD,三角形ABC所扫过的面积就是梯形ABFD的面积 HE 因为S三角形ABC= 2BC·AH=16,BC=8, 所以AH=4. 因为三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位长度到三角形DEF的位置， 所以BC=EF,AD=BE=CF=a. 所以S影n=2AD+BFP)·AH=2a+a+8)X4=-32, 1 解得a=4. 14.2旋转 1.射线AC(DG、CF、BE)AC(DG、CF、BE)点C180°2.O∠AOA'(∠BOB')点A' A'B∠B'90°3.34.35°5.C6.C7.略8.(1)点O(2)60(3)OB的中点(4)等边 三角形 ·16