14.2 旋转（题型专练）数学新教材沪教版五四制七年级上册

14.2 旋转 A 基础达标题 题型一、判断生活中的旋转现象 1 题型二、判断由一个图形旋转而成的图案 3 题型三、找旋转中心、旋转角、对应点 5 题型四、求旋转中心的个数 8 B 能力提升题 题型一、根据旋转的性质求解 10 题型二、旋转的性质及辨析 15 题型三、画旋转图形 17 题型一、判断生活中的旋转现象 1．（24-25七年级上·上海·期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以 （填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着 （填“顺”或“逆”）时针方向旋转 度． 【答案】 脚跟 顺 90 【知识点】判断生活中的旋转现象 【分析】本题考查了旋转的相关概念，掌握旋转的相关概念，结合生活经验解决问题是解题的关键．根据旋转的相关概念，结合生活经验即可解答． 【详解】解：在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转90度． 故答案为：脚跟；顺；90． 2．（24-25七年级上·上海·阶段练习）将如图图片按顺时针方向旋转后得到的图片是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断生活中的旋转现象 【分析】本题考查了 的旋转现象，直接利用旋转的性质得出对应图形即可，正确掌握旋转方向是解此题的关键． 【详解】 解：将如图图片按顺时针方向旋转后得到的图片是， 故选：D． 3．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）下列运动形式属于旋转的是（   ） A．荡秋千 B．飞驰的火车 C．传送带移动 D．运动员掷出的标枪 【答案】A 【知识点】判断生活中的旋转现象 【分析】此题主要考查了旋转的定义，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这是判断旋转的关键． 根据旋转的定义得出结论即可． 【详解】由题意知，荡秋千属于旋转， 故选：A． 4．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列现象属于旋转的是（　　） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 【答案】C 【知识点】生活中的平移现象、判断生活中的旋转现象 【分析】根据旋转的性质，平移的概念结合实际情况即可求解． 【详解】解：、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误； 、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误； 、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确； 、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误； 故选：． 【点睛】本题主要考查旋转，平移的识别，掌握旋转的性质，即旋转前后图形的大小不变，平移的概念等知识是解题的关键． 5．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】判断生活中的旋转现象 【分析】根据平移和旋转的定义对各运动进行分析，即可找出其中的旋转运动． 【详解】解：③④⑤⑥属于旋转，共有4个． 故选：C． 【点睛】本题考查旋转的定义，掌握旋转的定义是解题的关键． 题型二、判断由一个图形旋转而成的图案 6．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）以下生活用品中，不属于旋转图形的是（          ） A．大红“双喜字” B．三张叶片电风扇 C．四叶风车 D．红五星 【答案】A 【知识点】判断由一个图形旋转而成的图案 【分析】本题考查了平移和旋转的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据平移和旋转的性质依次分析选项，即可得选出答案． 【详解】解：A.大红“双喜字”是平移，不是旋转图形，故选项符合题意； B. 三张叶片电风扇旋转可与原图形重合，是旋转图形，故选项不符合题意； C. 四叶风车旋转可与原图形重合，是旋转图形，故选项不符合题意； D. 红五星旋转可与原图形重合，是旋转图形，故选项不符合题意； 故选A． 7．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）综合性学习小组设计了四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断由一个图形旋转而成的图案 【分析】本题考查了图形中心的运动轨迹问题，正确理解图形中心的变化规律是解题的关键．根据车轮中心在运动过程中中心位置的变化情况判断即可． 【详解】解：圆的中心在运动过程中位置始终不变，正方形中心的变化每循环一次，五边形中心的变化每循环一次，六边形中心的变化每循环一次， 用量角器量得图2中一个弧所对的圆心角为， 所以，该轨迹对应的车轮为正方形的． 故选：B． 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）观察如图所示的图案，它可以看做图案的 通过_____（方式）得到的（    ） A．三分之一，平移 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 【答案】D 【知识点】图形的平移、判断由一个图形旋转而成的图案 【分析】本题主要考查了图形的旋转和平移，在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，在同一平面内，将一个 图形 上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 【详解】解：观察图形可知，它可以看做图案的四分之一通过每次旋转90度得到的， 故选：D. 9．（24-25七年级上·上海·阶段练习）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（    ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对 【答案】C 【知识点】判断由一个图形旋转而成的图案 【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键． 题型三、找旋转中心、旋转角、对应点 10．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则旋转中心是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点 【分析】本题考查了旋转图形的性质，根据旋转图形的性质，可知旋转中心在对应顶点连线的垂直平分线上，则连接，，分别作出，的垂直平分线，线段垂直平分线的交点即为所求，熟练掌握旋转图形的性质是解此题的关键． 【详解】解：如图，连接，，分别作出，的垂直平分线， ，的垂直平分线的交点为， 旋转中心是点， 故选：B． 11．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）如图，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点 【分析】本题考查旋转变换，旋转角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．根据旋旋转角的定义即可判断； 【详解】解：如图，把绕点顺时针旋转得到， 旋转角是或， 故选：A． 12．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，在小正方形网格中，将绕某一点旋转变换得到，则旋转中心为（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】C 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点 【分析】本题考查了旋转图形的性质，旋转中心在旋转前后对应顶点连线的垂直平分线上，由此即可求解． 【详解】解：连接，，利用格点作线段，的垂直平分线，如图， 交点N即为旋转中心， 故选C． 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 【答案】B 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点 【分析】本题考查旋转的性质，主要利用了旋转中心的确定，是基础题，比较简单．根据旋转的性质，找出两组对应顶点的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心． 【详解】解：如图：作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点 B为旋转中心． 故答案为：B． 14．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是 ． 【答案】118 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点、根据旋转的性质求解 【分析】利用邻补角的定义计算出，然后根据旋转的性质确定旋转角的大小． 【详解】解：∵将绕着点顺时针旋转到， ∴∠CAC′等于旋转角， ∵，点B、点B、点在同一直线上， ∴， 即旋转角为． 故答案为：118． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 题型四、求旋转中心的个数 15．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 【答案】C 【知识点】求旋转中心的个数 【分析】本题主要考查了找旋转中心，旋转的性质，旋转前后的两个图形大小形状完全相同，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等； 分别以C、D、的中点为旋转中心进行旋转，都能使正方形旋转后能与正方形重合，即可求解． 【详解】以点C为旋转中心，把正方形逆时针旋转，可得到正方形； 以点D为旋转中心，把正方形顺时针旋转，可得到正方形； 以的中点为旋转中心，把正方形旋转，可得到正方形； 所以旋转中心有3个． 故选：C． 16．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】求旋转中心的个数 【分析】根据旋转的性质，即可得出，分别以A,B,C为旋转中心即可从正方形甲旋转到正方形乙的位置． 【详解】解：如图， 绕A点逆时针旋转90°，可到正方乙的位置； 绕C点顺时针旋转90°，可到正方乙的位置； 绕AC的中点B旋转180°，可到正方乙的位置； 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；特别注意容易忽略点B． 题型一、根据旋转的性质求解 17．（24-25七年级上·上海青浦·期末）下列说法中正确的是（    ） A．对应线段的夹角等于旋转角 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．平移的对应点之间的距离是一样的，并且对应点的连线一定平行 D．经过平移和旋转后的图形的形状和大小是不变的 【答案】D 【知识点】利用平移的性质求解、根据旋转的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，旋转的性质等知识．因为有时对应线段并没有交点，所以“对应线段的夹角等于旋转角”这一说法是错误的，可判断A不符合题意；旋转的性质是对应点到旋转中心的距离相等，而不是图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等，可判断B不符合题意；因为平移的对应点的连接有时在同一条直线上，所以“平移的对应点之间的距离是一样的，并且对应点的连接一定平行”这一说法是错误的，可判断C不符合题意；由经过平移和旋转得到的图形与原来的图形全等，可判断D符合题意，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵有时对应线段并没有交点， ∴“对应线段的夹角等于旋转角”这一说法是错误的，故A不符合题意； ∵“旋转的性质是对应点到旋转中心的距离相等”， ∴“而不是图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等”，可判断B不符合题意； ∵平移的对应点的连接有时在同一条直线上， ∴“平移的对应点之间的距离是一样的，并且对应点的连接一定平行”这一说法是错误的，可判断C不符合题意； ∵“经过平移和旋转得到的图形与原来的图形全等”， ∴经过平移和旋转后的图形的形状和大小是不变的，故D符合题意， 故选：D． 18．（24-25七年级上·上海静安·期末）俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移，也可以顺时针、逆时针旋转．小海在玩游戏时，想把正在下降的“L”型插入下方空缺部分，正确的是（　　） A．绕点P旋转，再向右平移 B．绕点P按逆时针方向旋转，再向右平移 C．绕点P按顺时针方向旋转，再向右平移 D．直接向右平移 【答案】C 【知识点】根据旋转的性质求解 【分析】此题主要考查了生活中的旋转现象，将常见的游戏和旋转平移的知识相结合，有一定的趣味性，要根据平移和旋转的性质进行解答． 在俄罗斯方块游戏中，要使其自动消失，要把每行排满，需要旋转和平移，通过观察即可得到． 【详解】解：消除界面中的三行方块，需要绕点P按顺时针方向旋转，再向右平移． 故选C． 19．（24-25七年级上·上海普陀·期末）如图，将绕点逆时针旋转后得到，其中点分别与点、对应，与交于点，那么下列说法中错误的是（    ） A． B． C．阴影部分的面积与的面积相等 D．与的面积相等 【答案】D 【知识点】根据旋转的性质求解 【分析】本题考查三角形的面积、旋转的性质．根据旋转的性质即可判断A、B；设中阴影部分的面积为，求得，从而得即可判断C；由，，不一定成立，说明不一定成立． 【详解】解：根据旋转的性质，，， ∴A、B说法正确，不符合题意； 设中阴影部分的面积为， ∵， ∴， ∴， ∴C说法正确，不符合题意； ，， ∵不一定成立， ∴不一定成立， ∴D说法错误，符合题意． 故选：D． 20．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转得到，如果正方形的边长是5，那么四边形的面积是 ． 【答案】 【知识点】根据旋转的性质求解 【分析】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，利用旋转的性质得出四边形的面积等于正方形的面积，解题即可． 【详解】解：由旋转可得， 故答案为：． 21．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）如图，在中，点在边上，，，，，将绕着点旋转，使得点的对应点落在边上，点、的对应点分别是点，则的面积等于 ． 【答案】或/或 【知识点】根据旋转的性质求解 【分析】本题考查旋转的性质、三角形的面积公式、分类讨论数学思想的运用等知识与方法，正确地进行分类讨论并且画出相应的图形是解题的关键． 由点在边上，，得，再分两种情况讨论，一是落在线段上，则，，因为，，所以，求得；二是点落在线段上，则，，，所以，求得，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵点在边上，， ∴， 如图，点落在线段上， 由旋转得，， ∴， ∵，， ∴， ∴； 如图，点落在线段上， 由旋转得，，， ∴， ∵， ∴， 综上所述，的面积等于或， 故答案为：或． 22．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °． 【答案】 【知识点】根据旋转的性质求解 【分析】本题考查了旋转的性质，熟记旋转的性质是解题的关键．根据旋转的性质得出，求出，即可得出结果． 【详解】解：将绕点顺时针旋转后得到， 又， 故答案为：． 题型二、旋转的性质及辨析 23．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列说法中正确的有（    ） （1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称； （2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等； （3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】旋转的性质及辨析 【分析】根据中心对称图形定义及性质依次判断即可． 【详解】（1）只有旋转后重合才是中心对称，故此说法错误； （2）对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，但是距离不一定相等，故此说法错误； （3）如果一个旋转对称图形，有一个旋转角为，那么它有可能是中心对称图形，此说法错误； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形，故此说法正确； 说法正确的只有1个， 故选：B． 【点睛】此题考查中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 24．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】旋转的性质及辨析 【分析】根据旋转的性质即可得到结论． 【详解】解：①对应点到旋转中心的距离相等，故本说法符合题意； ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，故本说法符合题意； ③旋转前、后图形的对应线段相等，故本说法符合题意； ④旋转前、后图形的位置不一定会改变，也可能重合，故本说法不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 25．（24-25七年级上·上海·阶段练习）平移和旋转前后的两个图形是（　　） A．形状不变，但大小不等 B．大小不变，但形状不同 C．形状不变，且大小相等 D．以上都不对 【答案】C 【知识点】图形的平移、旋转的性质及辨析 【分析】本题考查了旋转变换与平移变换，根据旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小即可求解，掌握旋转变换与平移变换的性质是解题的关键． 【详解】解：∵平移和旋转都不改变图形的形状和大小， ∴平移和旋转前后的两个图形形状不变，且大小相等， 故选：． 26．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点 ，逆时针方向旋转了 度. 【答案】 N 90 【知识点】找旋转中心、旋转角、对应点、旋转的性质及辨析 【分析】根据对应点到旋转中心的距离相等可确定旋转中心，对应点与旋转中心的连线所形成的角为旋转角进行解答即可． 【详解】解：如图，连接N与两个三角形的对应点，发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，且对应点与N的连线所成的角是直角，故旋转中心是点N，逆时针方向旋转了90°， 故答案为：N，90． 【点睛】本题考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解答的关键． 题型三、画旋转图形 27．（24-25七年级上·上海黄浦·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】画旋转图形 【分析】本题考查了旋转作图的知识及旋转后坐标的变化，解答本题的关键是根据题意所述的旋转三要素画出图形，然后结合直角坐标系解答． 【详解】根据题意作图如下：    则点的坐标为， 故选：A 28．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（    ）    A．绕点逆时针旋转 B．绕点顺时针旋转 C．绕点逆时针旋转 D．绕点顺时针旋转 【答案】C 【知识点】画旋转图形 【分析】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质作出图形，由图形可得出结论．熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：如图，    由图形可知，三角形乙是三角形甲绕点逆时针旋转得到的， 故说法正确的是：， 故选：． 29．（24-25七年级上·上海宝山·期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点均在格点上，位置如图所示． (1)将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转后得到，试画出； (2)在（1）的基础上，连接、，四边形的面积是__________． 【答案】(1)见解析 (2) 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解、画旋转图形 【分析】本题考查作图-旋转变换、作图-平移变换，熟练掌握平移的性质、旋转的性质是解答本题的关键． （1）根据平移和旋转的性质作图即可； （2）根据矩形的面积公式计算即可． 【详解】（1）解：如图, 即为所求． （2）解：四边形的面积是 故答案为：． 30．（24-25七年级上·上海·阶段练习）在方格中画出绕着点C顺时针旋转后的 【答案】见解析 【知识点】画旋转图形 【分析】本题考查了画图形的旋转；分别确定三点旋转后的对应点，再依次连接即可． 【详解】解：如图所示，即为所求： 31．（24-25七年级上·上海青浦·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． (1)画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； (2)将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出三角形． (3)三角形与三角形的位置关系是______对称． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)中心 【知识点】平移(作图)、画旋转图形 【分析】本题考查了平移、旋转作图，熟练掌握各作图方法是解题关键． （1）先根据平移的性质画出点，再顺次连接即可得； （2）先根据旋转的性质画出点，再顺次连接点即可得； （3）根据三角形的位置确定位置关系是中心对称． 【详解】（1）解：如图，即为所作； （2）如图，即为所作； （3）由和的位置可得，位置关系是中心对称． 故答案为：中心． 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.2 旋转 A 基础达标题 题型一、判断生活中的旋转现象 1 题型二、判断由一个图形旋转而成的图案 2 题型三、找旋转中心、旋转角、对应点 3 题型四、求旋转中心的个数 4 B 能力提升题 题型一、根据旋转的性质求解 5 题型二、旋转的性质及辨析 6 题型三、画旋转图形 7 题型一、判断生活中的旋转现象 1．（24-25七年级上·上海·期末）在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，右脚正确的动作应是以 （填“脚跟”或“脚尖”）为旋转中心，沿着 （填“顺”或“逆”）时针方向旋转 度． 2．（24-25七年级上·上海·阶段练习）将如图图片按顺时针方向旋转后得到的图片是（  ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）下列运动形式属于旋转的是（   ） A．荡秋千 B．飞驰的火车 C．传送带移动 D．运动员掷出的标枪 4．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）下列现象属于旋转的是（　　） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 5．（24-25七年级上·上海闵行·阶段练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二、判断由一个图形旋转而成的图案 6．（24-25七年级上·上海虹口·阶段练习）以下生活用品中，不属于旋转图形的是（          ） A．大红“双喜字” B．三张叶片电风扇 C．四叶风车 D．红五星 7．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）综合性学习小组设计了四种车轮，车轮中心的初始位置在同一高度，现将每种车轮在水平面上进行无滑动滚动，若某个车轮中心的运动轨迹如图所示，请利用刻度尺、量角器等合适的工具作出判断，该轨迹对应的车轮是（  ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·上海·阶段练习）观察如图所示的图案，它可以看做图案的 通过_____（方式）得到的（    ） A．三分之一，平移 B．四分之一，平移 C．三分之一，旋转 D．四分之一，旋转 9．（24-25七年级上·上海·阶段练习）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（    ） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对 题型三、找旋转中心、旋转角、对应点 10．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则旋转中心是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 11．（24-25七年级上·上海浦东新·阶段练习）如图，把绕点O顺时针旋转得到，则旋转角是（    ） A． B． C． D． 12．（24-25七年级上·上海青浦·阶段练习）如图，在小正方形网格中，将绕某一点旋转变换得到，则旋转中心为（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 13．（24-25七年级上·上海·阶段练习）如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则图中四个点中是其旋转中心的点是 ． 14．（24-25七年级上·上海嘉定·阶段练习）如图，中，，将绕着点顺时针旋转到，且点B、点B、点在同一直线上，则旋转角是 ． 题型四、求旋转中心的个数 15．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 16．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型一、根据旋转的性质求解 17．（24-25七年级上·上海青浦·期末）下列说法中正确的是（    ） A．对应线段的夹角等于旋转角 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．平移的对应点之间的距离是一样的，并且对应点的连线一定平行 D．经过平移和旋转后的图形的形状和大小是不变的 18．（24-25七年级上·上海静安·期末）俄罗斯方块游戏中出现的图案可进行向左、向右平移，也可以顺时针、逆时针旋转．小海在玩游戏时，想把正在下降的“L”型插入下方空缺部分，正确的是（　　） A．绕点P旋转，再向右平移 B．绕点P按逆时针方向旋转，再向右平移 C．绕点P按顺时针方向旋转，再向右平移 D．直接向右平移 19．（24-25七年级上·上海普陀·期末）如图，将绕点逆时针旋转后得到，其中点分别与点、对应，与交于点，那么下列说法中错误的是（    ） A． B． C．阴影部分的面积与的面积相等 D．与的面积相等 20．（24-25七年级上·上海宝山·期末）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转得到，如果正方形的边长是5，那么四边形的面积是 ． 21．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）如图，在中，点在边上，，，，，将绕着点旋转，使得点的对应点落在边上，点、的对应点分别是点，则的面积等于 ． 22．（24-25七年级上·上海徐汇·期末）如图，将绕点顺时针旋转后得到，点与点是对应点，点与点是对应点．如果，那么 °． 题型二、旋转的性质及辨析 23．（24-25七年级上·上海闵行·期末）下列说法中正确的有（    ） （1）如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称； （2）如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等； （3）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它不是中心对称图形； （4）如果一个旋转对称图形有一个旋转角为，那么它是中心对称图形． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 24．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）在图形的旋转过程中，下面有四种说法：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后图形的对应线段相等；④旋转前、后图形的位置一定会改变．上述四种说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 25．（24-25七年级上·上海·阶段练习）平移和旋转前后的两个图形是（　　） A．形状不变，但大小不等 B．大小不变，但形状不同 C．形状不变，且大小相等 D．以上都不对 26．（24-25七年级上·上海松江·阶段练习）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则其旋转中心是点 ，逆时针方向旋转了 度. 题型三、画旋转图形 27．（24-25七年级上·上海黄浦·期中）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 28．（24-25七年级上·上海普陀·阶段练习）如图，三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的，则说法正确的是（    ）    A．绕点逆时针旋转 B．绕点顺时针旋转 C．绕点逆时针旋转 D．绕点顺时针旋转 29．（24-25七年级上·上海宝山·期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点均在格点上，位置如图所示． (1)将先向右平移1个单位，再绕点按顺时针方向旋转后得到，试画出； (2)在（1）的基础上，连接、，四边形的面积是__________． 30．（24-25七年级上·上海·阶段练习）在方格中画出绕着点C顺时针旋转后的 31．（24-25七年级上·上海青浦·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点都在格点上． (1)画出三角形向右平移5个单位之后的三角形； (2)将三角形绕一点旋转，得到三角形，已知点A与点是对应点（如图所示），请画出三角形． (3)三角形与三角形的位置关系是______对称． 2 / 22 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $