13.1(2) 分式的基本性质-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 13.1(2) 分式的基本性质 修正处 知识点归纳 1.分式的基本性质：分式的分子和分母乘（或除以）同一个整式，当该整式的值 不为G时，分式的值不变，间合合：好cM≠0，合-NcN≠0以 2.把一个分式的分子与分母中的公因式约去的过程，叫作约分 3.一个分式的分子与分母没有一次及以上的公因式，这样的分式叫作最简分式： 4.约分可以化简分式.如果分式的分子和分母是几个因式的积的形式，可约去 相同因式.有时，需要先对分子、分母进行因式分解，再约分.分式的约分一 般要使结果成为最简分式。 课时必刷 一、填空题 x-y a-b m+n m2-m-2 2a+b (a+b)2 山.分式2，十。bm-n4-m十m26十aba中，最简分式 有 2.在下列括号内填写未知的分子或分母，使其满足等式. (1)义= ) 2x2 (2)( b-1 _ab-a a2; 3)( axtay a (4)a2+ab-2b2( ) )b9 a2-b2 a+b 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项的系数都是整数 1)-0.5m+1 0.3a-1 (2) m2+5 0.02a+0.05 1,1 (3)-0.5y-x (46+2 1 4x20D 2x大3. 3 二、选择题 4.下列各分式中，最简分式是 3(x-y) B.mn C.a2-62 x2-y2 A.7(x+y） m十n a2b+ab2 D.2-2xy+y ·54· 第13章分式 5.若分式2一中，xy的值都缩小为原来的一半，则分式的值 修正处 3y2 A.不变 B.扩大为原来的2倍 C.缩小为原来的 2 D.以上都不对 三、简答题 6.化简： (1)zy+zy2 (2) 4-x2 axy x2-5.x+6 (3)x2-3-2z x3-2x2+15x9 (4)at-a6 amtabmi (5)二（x+y)(x-y)2 (y+x)(y2-x2) （6)03+b2-c2+2ab a2-b2-c2-2bc1 2已知a=导6=一受求分式-他的值 思维拓展 8.已知xy之满足y十=十工_工+=k,求k的值. xy之 ·55·参考答案 所以（号）°-(）°-日 12.因为分式有意义，所以x2-4x-5≠0，即(x-5)(x十1)≠0，所以x≠5且x≠一1. 因为分式的值为0，所以|x|-5=0且x2-4x-5≠0，所以x=-5. 红222+3-2+2w3 13. 2x-12x-1 因为23是整数，所以2x-1=士1或士3，解得x=0或1或2或-1， 所以所有整数x的和为0+1+2-1=2. 13.1(2)分式的基本性质 1会爷多 21)2y(2a(3x+b(④a+2b3(1)2+9 2m2+10 (23010g32+g④2红+5头4A5B6a)z+22-z+名 2a+5 8x2-3y -15.x+6y x-33)-x十1 x2+5x (4) a”+b 5)Z=义(6)ath9 x十y a-b-c 7.原式=（a-2b)a+2b)_a十2% (a-2b)2a-2b1 因为a=3 3 2 所以a+23=是+2x(2）=-号0-2必=是-2x(-）-5。 4 所以原式=15 3 5 8.由题意，可得y十z=kx,之十x=y,x十y=kz, 所以2(x十y十z)=k(x十y十z). 当x+y十20时y十2x,所必心中k二 x 当x十y十之≠0时，k=2. 综上，k的值为一1或2. 13.2分式的运算 13.2(1)分式的乘除 11) 3x2y 891④2++32933或44D5A6①D之 a x-2 (2)-x(x十3) x-1 国0产 2+1(6) x一2 7原式-a2-2)十abb-a+ba-b)+6a+b)_a+b)a-b+b)_a+b a2+ab2-2ab-b3+b2(a-b)2+b2(a-b) (a-b)(a-6+62)a-b* 11 当a=名6=日时，原式-名月 23 8原式-士)+卫.2红=义.y y (2z=y)(x+y)）yx-少'x2+yyx2+y1 ·13·