11.1(5) 整式的乘法(2)-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 11.1(5) 整式的乘法(2) 修正处 知识点归纳 单项式乘整式，用单项式乘整式的每一项，再把所得的积相加 m·(a+b+c)=ma+mb+mc. 课时必刷 一、填空题 1.计算下列各题： (1)x2·(2-3x-4x2)= (2)-15xy·(-x2y+xy2)= (3)(3x3-2x+1)·(-2x)2= (07.a-6+6)(-5) (5)(a"-a2+2a2m)·(-a")= (6)(-3x2)·(x2-2x-3)+3x(x3-2x2-5)= 2.当t=1时，代数式t3-2t·[2t2-3t·(2t+2)]的值为 3.关于x的整式a(x+1)2一b(x+1)+c一7的化简结果为2x2+5x,则a+b 十c= 二、选择题 4.计算a·(b-c)-b·(c-a)+c·(a-b)的结果是 ( A.-26c B.2ab-2bc C.2ab D.2ab+2bc+2ac 5.下列各式中，计算错误的是 () A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6.x2-2x B.b·(b2-b+1)=b3-b2+b c(2-2)=-+z n号·(g-+--2+号 6.已知(x4-"+ym+3)·x”=x4+x2y7,则m十n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 三、简答题 7.计算 (1)m3-2m·[m2-(m-1)]; ·16. 第11章整式的乘除 (2)-5x(xy-xy2)-2z2·(2y+y 修正处 8.先化简，再求值：3y1-x)-6y·(-2】·2x·(-zy),其中 x=-1,y=2. 9.一块长方形铁皮的长为(5a2+4b2)m,宽为6a4m,在它的四个角上各剪去 一个边长为号0？m的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，无盖盒子的表面 积是多少？ 思维拓展 10.已知x2y=3,求2xy·(x5y2-3x3y-4x)的值. 考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑将x2y=3整体 代人. 解：2xy·(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8.x2y =2X33-6×32-8×3 =-24. 你能用上述方法解决下列问题吗？ (1)已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值； (2)已知a2+a-1=0,求代数式a3+2a2+2023的值 ·17·参考答案 11.1(4)整式的乘法(1) 16ada)-6a3)-3ry④-27a(6)-7aro-2y(y (8)6X108(9)6abc(10)-8x2y+6y2.20253.D4.A5.B6.(1)6x5y3e8 ②08③)y7原式=2xy.当x=04y=-2.5时，原式=器 8因为(-3xy2)(号xy-）=-xya, 又-3g)(仔y）=-y, 所以-x2m+n-1ym+m-2=-x7y5. 即2m-1=7解得m=3, m+2n-2=5, （n=2. 所以m”=32=9. 9.原式=(x2m)2-10xm=(x2m)2-10(xm)3=32-10×33=-261. 11.1(5)整式的乘法(2) 1a2r2-3r-4@1ry-15ry(80I2z-8r+r0-2a6+2a6-2a6 (5)-a2m+a2+m-2a3m(6)9x2-15x2.213.54.B5.A6.D7.(1)-m3+2m2-2m (2)-6x3y+3x2y2 8.原式=(3xy-3x2y-6x2y+3xy)·2x·（-xy)2 =(6xy-9x2y)·2x·x2y2 =12x4y3-18x5y3. 当x=-1,y=2时，原式=12×(-1)4×23-18×(-1)5×23=240. 9.5表=(5a2+462)·6a-4…(3a)‘=21a5+24a*82(am) 答：无盖盒子的表面积是(21a6十24a4b2)m2. 10.(1)(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a363+6a2b2-8ab =-4·(ab)3+6·(ab)2-8ab =-4×33+6×32-8×3 =-78. (2)因为a2+a-1=0, 所以a2=1-a. 所以a3+2a2+2023 =a2·a+2a2+2023 =(1-a)·a+2(1-a)+2023 =a-a2+2-2a+2023 =-a2-a+2025 =-(1-a)-a+2025 =2024. 11.1(6)整式的乘法(3) 1.(1)12x2+11x-5(2)a2-4ab+4b2(3)12x2-7xy-12y2(4)a3+a2b2-a2b-ab3 (5)y3-9y2+26y-242.13.-7-144.295.D6.D7.(1)6x4+13x3+5x2+x-1 ·5·