11.1(2) 幂的乘方-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 11.1(2) 幂的乘方 修正处 知识点归纳 1.幂的乘方性质：（am)”=am"(m、n是正整数).幂的乘方，底数不变，指数 相乘. 2.幂的乘方运算，可以转化为指数的乘法运算. 课时必刷 一、填空题 1.计算：[(a十b)2]3= (结果用幂的形式表示)： 2.计算：-x2·(-x)3·[-(-x)2]3= (结果用幂的形式表示) 3.若[(x")2]3=x18,则n= 4.计算：(a"+1)2·(a2)"-1= 5.计算：[(x十y)3·(x十y)4]5= 6.已知2m=x,45m=y,用含有字母x的代数式表示y,则y= 7.已知xn=2(n为正整数)，则(x2m)2一(x3)2m的值为 二、选择题 8.下列运算中，正确的是 A.(a4)4=a4+4=a8 B.(b2)2=b2+2+2=b5 C.[(-x)3]=(-x)6=x D.(-y2)3=y 9.已知a=814,b=275,c=97,则a、b、c的大小关系是 () A.a>b>c B.a>c>6 C.a<b<c D.b>c>a 三、简答题 10.计算： (1)x2-N·x2+n十(x2)m·(x2-m)2; (2)[(x+y)2]”·[(x+y)m]3+(x+y)”·[(x+y)2]2m(n是正整数). ·10· 第11章整式的乘除 11.已知n为正整数，化简：（一x2)”+(一x")2. 修正处 12.若2x+3y-4=0,求9x·27'的值. 13.已知a2m=2,b3m=3,求(b2m)3-a3m·b3m·a5m的值. 思维拓展 14.阅读下列材料： 一般地，n个相同的乘数a相乘，a·a…·a记为a.如2×2×2=23=8， n个a 此时，3叫作以2为底8的对数，记为log28(即1og28=3).一般地，若a”=b (a>0且a≠1，b>0),则n叫作以a为底b的对数，记为logb(即log.b=n) 如34=81，则4叫作以3为底81的对数，记为1og381(即1og381=4). (1)计算：1og24= ;log216= ;log264= (2)由(1)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ log M+logN= (a>0且a≠1，M>0,N>0). (3)已知x=log32,用含x的代数式表示y,其中y=log372. ·11·上海特训数学七年级上 第11章 整式的乘除 11.1整式的乘法 11.1(1)同底数幂的乘法 1.-23232.(1)x5(2)-x5(3)-x5(4)x53.2"+122m4.(x+y)55.46.D 7.B8.(1)x7(2)-22012(3)-xn-1(4)-(x-y)10m 9.因为(-x)a+2·x2a·(-x)3=x2,a是正整数， 所以(-x)+2·(-x)24·(-x)3=(-x)2, 所以a+2+2a+3=32,解得a=9. 10.(1)5*4=105×104=109.(2(n-2)￥(5+n)=10-2×105+m=102m+3. 11.因为28X35=290+8X385=20X35X28,20X3100=20X35+5=290X35X35, 298X395-20X3100=20X35X28-20X395X35=13X290X35>0, 所以298×35>290X310. 11.1(2)幂的乘方 1.(a+b)62.-x13.34.am5.(x+y)356.x107.-488.C9.A10.(1)2x4 (2)2(x十y)m11.当n为奇数时，原式=0；当n为偶数时，原式=2x2m.12.8113.一39 14.(1)246(2)log.(MN)(3)因为log372=log3(2×2×2×9)=l1og32+log32+log32+log39 =3log32+2,所以y=3.x+2. 11.1(3)积的乘方 1.a 8mn 2.4aly 3.a 4.-15 -72a7b8c26.4a2b37.6108 &-a6gA10.D1.)-2a(2②10a+62a7211B.81143 15.因为2=10，所以(2)=10，即2b=10 因为5=10，所以(5)4=10，即5=10 因为2b×5b=(2×5)b=10,又2X50=10X10=104+6, 所以10b=10+6,所以ab=a十b. 16因为鹗-25-2X,9-票 3°25-52,8=2， 所以(》·()°·（层） -(.(°.() 22·524·2.326.32 33u·5h·2c 22+6·52a·326+2 3a·520·2· 又因为(》·()》°·(g)=8=2, 所以26·5.33+2 30·50.2*=2,即2b.5·3+=2+·50.3 所以2a=2b,2b+2c=3a,a+b=3+3c, 解得a=b=6,c=3. ·4·