11.1(1) 同底数幂的乘法-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 第11章 ◆◆◆ 整式的乘除 11.1整式的乘法 11.1(1) 同底数幂的乘法 修正处 知识点归纳 1.一般地，将n个a相乘的运算叫作乘方，a·a·a·…·a·a记作a”,乘方 n个a 的结果叫作幂.在a”中，a叫作底数，正整数n叫作指数.a”读作“a的n次 方”，当a”被看作是a的n次方的结果时，也读作“a的n次幂”. 底数a 一指数 幂 2.同底数幂的乘法性质：am·a”=am+"(m、n是正整数).同底数幂相乘，底数 不变，指数相加、 3.同底数幂的乘法运算，可以转化为指数的加法运算. 课时必刷 一、填空题 1.(-2)3的底数是 ,指数是 ；一23的底数是 ,指数 是 2.计算： (1)x2·x3= (2)-x2·x3= (3)x2·(-x)3= (4)(-x)2·x3= 3.计算：2”+2”= ;2”·2”= 4.计算：(x十y)3·(-y-x)2= 5.已知a2m-1·a"+5=a16,则n= ·8… 第11章整式的乘除 二、选择题 修正处 6.下列各式中，计算过程正确的是 A.x3十x3=x3+3=x6 B.x3·x3=2x3=x6 C.x·x3·x5=x0+3+5=x8 D.(x-2y)2·(2y-x)3=(2y-x)5 7.下列各式中，不能用同底数幂的乘法性质化简的是 () A.(x-y)(x-y)2 B.(x+y)(x-y)2 C.(x-y)(y-x)2 D.(x-y)(y-x)2(x-y)2 三、简答题 8.计算下列各式，结果用幂的形式表示： (1)x2·x5-x3·x4+x6·x; (2)(-2)2012+(-2)2013; (3)x2m·（-x)2m-1(n是正整数)； (4)(x-y)2m·(y-x)2m-1·(y-x)n·(x-y)2m+1(n是正整数). 9.已知(-x)a+2·x2a·(一x)3=x32,a是正整数，求a的值. 10.规定运算：a￥b=10×10.例如：2*1=102×101=103.计算： (1)5￥4；(2)(n-2)*(5+n). 思维拓展 11.比较298×395与290X3100的大小 ·9上海特训数学七年级上 第11章 整式的乘除 11.1整式的乘法 11.1(1)同底数幂的乘法 1.-23232.(1)x5(2)-x5(3)-x5(4)x53.2"+122m4.(x+y)55.46.D 7.B8.(1)x7(2)-22012(3)-xn-1(4)-(x-y)10m 9.因为(-x)a+2·x2a·(-x)3=x2,a是正整数， 所以(-x)+2·(-x)24·(-x)3=(-x)2, 所以a+2+2a+3=32,解得a=9. 10.(1)5*4=105×104=109.(2(n-2)￥(5+n)=10-2×105+m=102m+3. 11.因为28X35=290+8X385=20X35X28,20X3100=20X35+5=290X35X35, 298X395-20X3100=20X35X28-20X395X35=13X290X35>0, 所以298×35>290X310. 11.1(2)幂的乘方 1.(a+b)62.-x13.34.am5.(x+y)356.x107.-488.C9.A10.(1)2x4 (2)2(x十y)m11.当n为奇数时，原式=0；当n为偶数时，原式=2x2m.12.8113.一39 14.(1)246(2)log.(MN)(3)因为log372=log3(2×2×2×9)=l1og32+log32+log32+log39 =3log32+2,所以y=3.x+2. 11.1(3)积的乘方 1.a 8mn 2.4aly 3.a 4.-15 -72a7b8c26.4a2b37.6108 &-a6gA10.D1.)-2a(2②10a+62a7211B.81143 15.因为2=10，所以(2)=10，即2b=10 因为5=10，所以(5)4=10，即5=10 因为2b×5b=(2×5)b=10,又2X50=10X10=104+6, 所以10b=10+6,所以ab=a十b. 16因为鹗-25-2X,9-票 3°25-52,8=2， 所以(》·()°·（层） -(.(°.() 22·524·2.326.32 33u·5h·2c 22+6·52a·326+2 3a·520·2· 又因为(》·()》°·(g)=8=2, 所以26·5.33+2 30·50.2*=2,即2b.5·3+=2+·50.3 所以2a=2b,2b+2c=3a,a+b=3+3c, 解得a=b=6,c=3. ·4·