10.2 合并同类项-【上海特训】2026-2027学年七年级上册数学（沪教版 五四制·新教材）

上海特训数学七年级上 参考答案 第10章整式的加减 10.1整式 1.、9m 32.-3x(答案不唯-)3.44.05.5a2b-4ab3-66.-67.(-x)”y 8.D9.D10.C 1项武{之-a引整式空5。-山家2中。引 2 2第-行：6454第二行：-41一15 13.(1)一12a2b3与2b3a2这两个单项式虽然所含字母顺序不同，但是它们所含字母相同，均为字母 a和b,且相同字母的指数也相同，所以它们是同类项. (2)3与23这两个单项式，前者是含字母m的三次单项式，而后者是不含字母的零次单项式， 所以它们不是同类项 (3)5.x2y与6x2yz这两个单项式所含字母不相同，前者不含字母z,而后者含字母x,所以它们 不是同类项. w2a与 2这两个单项式虽然所含字母相同，均为字母a和b,但是相同字母的指数不 相同，前者中字母a的指数为3，字母b的指数为1，而后者中字母a的指数为1，字母b的指 数为3，所以它们不是同类项. 14.因为关于xy的单项式8xmy与-9xy2的次数相同，所以|m+1=6十2，解得m=7或 -7.当m=7时，m2-2m十3=72-2×7+3=38；当m=-7时，m2-2m十3=(-7)2-2× (-7)+3=66. 5因为关于x的单项式9y与y是同类项，所以22解得21 b=2. 16.(1)②③④ (2)因为x3yzm-2与-2x2yx6是“强同类项”，所以m-2=5或6或7，解得m=7或8或9. (3)当n=5时，原式=3.xy5-7xy5,其中3xy5与-7x4y5是“强同类项”，符合题意.当n≠5 时，(n一5)x5y6与3x4y5一定是“强同类项”，当(n一5)x5y6与一7x4y”是“强同类项”时， n的值为6或7；当3x+y5与-7xy”是“强同类项”时，n的值为4或6.综上，可知n的值为 5或6. (4)因为2ab与3ab是“强同类项”，所以s的值为3或4或5，t的值为1或2或3.因为 1=2k,所以的值为2或1或号.因为s=x-1+k,所以x-1=5一k.当：取最大值， k取最小值时，工一1取得最大值，此时x取最大值或最小值，即当=5，k=2时， 12-1=一6-5-合一号解得x号或x=-子所以：的最大值是号最小值是 子故答案为号：子 10.2合并同类项 1.02-3x+3-三4-号6号054x+y-9y+2y-8y-6 。2· 参考答案 -6+x4y+4y2x5-8xy3+2x2y4-9x3y56.B7.D8.D9.(1)6x2-7x+2(2)a2b+3ab2 10.因为整式-x4ym-1-4mx3-3y-2y2+7是关于x、y的七次五项式，所以4+m一1=7，解得 m=4.所以这个整式为-x4y3-16.x3一3y4-2y2+7,所以该整式的三次项为一16x3. 1原式a山-子da当a=-2时场1时，原式￥×(-2X1-子×(-2x1=- 12.小明说的有道理.理由如下： 因为6.x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15=(6-4-2)x3+(2-2)x3y+15=15, 合并同类项后得到的结果与x、y的取值无关， 所以无论x、y取何值，整式的结果总是15.所以小明说的有道理. 10.3整式的加法和减法 1.五2.(11a-9b)3.-29x+154.D5.A6.D 7.(3x3-8x2y+4xy2-2y3)-(4x3-3y3) =3x3-8.x2y+4xy2-2y3-4x3+3y3 =-x3-8x2y+4xy2+y3. 8.因为A+B+C=0, 所以C=一(A十B), 即C=-[(a2+b2-c2)+(-4a2+2b2+3c2)] =-(a2+b2-c2-4a2+2b2+3c2) =-(-3a2+362+2c2) =3a2-3b2-2c2. 9.(3x2-2xy-5y2)-(3x2+2xy-4y2) =3x2-2xy-5y2-3x2-2xy+4y2 =-4xy-y2. 当x=y=-2时，原式=-4×经×(-2)-(-2)2=2 103a6-ab)+[3a6-专a26-a6)]-[2ab+号a6-b)】 =3a6-ab)+a6-3a26-a6)-7ab6-含ab-a6的) -a'b-gab'. 11.(x3-y3)-(x2y-3xy2)-2(x2y-y3) =x3-y3-x2y+3xy2-2x2y+2y =x3+y3-3x2y+3xy2. 因为x3+y3=-19,x2y-xy2=-30, 所以原式=x3+y3-3(x2y-xy2)=-19-3×(-30)=71. 12.(2m.x2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x) =2mx2-x2+3.x+1-5x2+4y2-3x =(2m-6)x2+1+4y2. 因为(2m.x2-x2+3x+1)-(5x2一4y2+3x)的值与x的取值无关， 所以2m一6=0，解得m=3. 所以2m3-[3m2+(4m-5)+m] =2m3-[3m2+4m-5+m] =2m3-3m2-4m+5-m =2m3-3m2-5m+5 =2×33-3×32-5×3+5 =17. ·3·上海特训数学七年级上 10.2合并同类项 修正处 知识点归纳 1.把整式中的同类项合并成一项的过程叫作合并同类项. 2.合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并 后的系数，而字母和字母的指数不变， 3.合并同类项后，整式中的每一个单项式叫作整式的项，每一项的次数是几，就 称为几次项，不含字母的项叫作常数项.各项中次数最高项的次数叫作这个 整式的次数.合并同类项后，整式有几项，就称为几项式. 4.为了表达方便或计算需要，在合并同类项后，可以根据加法的交换律将一个 整式中的各项按照其中某一个字母指数的大小顺序来排列. 课时必刷 一、填空题 1.如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后结果是 2.合并同类项：一9x+7y十6x-3y= 3.已知关于x的整式(m一2)x2一mx十3的一次项系数为一2，则这个整式是 次 项式 4.整式3a6-2a5-4b+ab 的一次项是 ,三次项系数是 ,常数 6 项是 5.将整式2x2y4一8xy3十x4y+4y2x5一9x3y5一6按下列要求排列： 按x降幂排列为 按y升幂排列为 二、选择题 6.已知m、n都是正整数，则整式xm+y”十3m+”的次数是 A.2m+2n B.m、n中的较大者 C.m+n D.m或n 7.下列说法中，正确的是 A.整式0.5x2y一7xy2-8的常数项是8 B.整式9ab一4a+7是一次三项式 ·4· 第10章整式的加减 C.整式2y-3xy2+2xy-1 的二次项是2xy 修正处 5 D.整式8ab+4ac一7bc的常数项是0 8.下列合并同类项中，错误的个数是 ①5x6+8x6=13x12; ②3a+2b=5ab; ③8y2-3y2=5; ④6a"b2m-6a2mb"=0. A.1 B.2 C.3 D.4 三、简答题 9.合并同类项： (1)-x+2x2+5-3+4x2-6x; (2)-2a2b-a2+3ba2-ab2+a2+4b2a. 10.已知整式-x4ym-1-4m.x3-3y4-2y2+7是关于x、y的七次五项式，求该 整式的三次项. 山先合并同类项，再求值：5ab0%一9 号4b2c6,其中a=-2,b=1. 思维拓展 12.李老师给学生出了一道题：当x=0.16,y=一0.2时，求6x3-2x3y一4x3十2x3y 一2x3+15的值.题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16,y=一0.2是多余 的.”小东说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们 谁说的有道理？为什么？ ·5…